安徽省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第6課時(shí)雙一次函數(shù)在方案決策問題中的應(yīng)用課件新版滬科版

第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第6課時(shí)雙一次函數(shù)在方案決策問題中的應(yīng)用

從數(shù)量關(guān)系中獲取信息1.

【教材改編題】暑假期間，某運(yùn)動(dòng)館推出針對(duì)學(xué)生的兩種

優(yōu)惠方案.方案一：先辦理會(huì)員卡，需100元，然后每次按

全票價(jià)打五折；方案二：每次按全票價(jià)打九折.已知運(yùn)動(dòng)

館的全票價(jià)為20元/次，回答下面的問題：(1)設(shè)方案一、方案二的費(fèi)用分別為

y1元，

y2元，直接寫出

y1，

y2分別與去運(yùn)動(dòng)館的次數(shù)

x

的關(guān)系式；解：(1)

y1＝10

x

＋100，

y2＝18

x

.234561(2)某同學(xué)打算去運(yùn)動(dòng)館30次，請(qǐng)你幫他分析哪種方案更

優(yōu)惠.解：(2)當(dāng)

x

＝30時(shí)，

y1＝10×30＋100＝400，

y2＝18×30＝540.因?yàn)?00＜540，所以方案一更優(yōu)惠.1.

【教材改編題】暑假期間，某運(yùn)動(dòng)館推出針對(duì)學(xué)生的兩種

優(yōu)惠方案.方案一：先辦理會(huì)員卡，需100元，然后每次按

全票價(jià)打五折；方案二：每次按全票價(jià)打九折.已知運(yùn)動(dòng)

館的全票價(jià)為20元/次，回答下面的問題：2345612.

[2024·六安舒城區(qū)月考]某校欲開設(shè)硬筆書法課，準(zhǔn)備采購

一些鋼筆和墨水，李老師去商場(chǎng)了解到某品牌的鋼筆每支

35元，墨水每瓶5元，甲、乙兩家商店給出了不同的優(yōu)惠

方案.甲商店所有的商品打九折；乙商店所有的商品不打

折，但購買一支鋼筆送一瓶墨水，若李老師需要在甲、乙

兩家商店中選一家購買40支鋼筆，

x

(

x

＞40)瓶墨水，選

擇甲商店需要花費(fèi)

y甲元，選擇乙商店需要花費(fèi)

y乙元.(1)分別寫出

y甲、

y乙與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式.解：(1)

y甲＝0.9×(40×35＋5

x

)＝4.5

x

＋1

260，

y乙＝40×35＋5(

x

－40)＝5

x

＋1

200.2345612.

[2024·六安舒城區(qū)月考]某校欲開設(shè)硬筆書法課，準(zhǔn)備采購

一些鋼筆和墨水，李老師去商場(chǎng)了解到某品牌的鋼筆每支

35元，墨水每瓶5元，甲、乙兩家商店給出了不同的優(yōu)惠

方案.甲商店所有的商品打九折；乙商店所有的商品不打

折，但購買一支鋼筆送一瓶墨水，若李老師需要在甲、乙

兩家商店中選一家購買40支鋼筆，

x

(

x

＞40)瓶墨水，選

擇甲商店需要花費(fèi)

y甲元，選擇乙商店需要花費(fèi)

y乙元.(2)若李老師準(zhǔn)備了1

485元，在甲、乙哪家商店購買的墨

水瓶數(shù)更多？234561解：(2)當(dāng)

y甲＝1

485時(shí)，4.5

x

＋1

260＝1

485，解得

x

＝50，當(dāng)

y乙＝1

485時(shí)，5

x

＋1

200＝1

485，解得

x

＝57，因?yàn)?7＞50，所以在乙商店購買的墨水瓶數(shù)更多.2345612.

[2024·六安舒城區(qū)月考]某校欲開設(shè)硬筆書法課，準(zhǔn)備采購

一些鋼筆和墨水，李老師去商場(chǎng)了解到某品牌的鋼筆每支

35元，墨水每瓶5元，甲、乙兩家商店給出了不同的優(yōu)惠

方案.甲商店所有的商品打九折；乙商店所有的商品不打

折，但購買一支鋼筆送一瓶墨水，若李老師需要在甲、乙

兩家商店中選一家購買40支鋼筆，

x

(

x

＞40)瓶墨水，選

擇甲商店需要花費(fèi)

y甲元，選擇乙商店需要花費(fèi)

y乙元.(3)通過計(jì)算分析李老師選擇甲、乙哪家商店比較合算.234561解：(3)當(dāng)

y甲＜

y乙時(shí)，4.5

x

＋1

260＜5

x

＋1

200，解得

x

＞120；當(dāng)

y甲＞

y乙時(shí)，4.5

x

＋1

260＞5

x

＋1

200，解

得

x

＜120；當(dāng)

y甲＝

y乙時(shí)，4.5

x

＋1

260＝5

x

＋1

200，解得

x

＝120.所以當(dāng)購買的墨水瓶數(shù)大于120時(shí)，選擇甲商店合算；當(dāng)購買的墨水瓶數(shù)小于120時(shí)，選擇乙商店合算；當(dāng)購買的墨水瓶數(shù)等于120時(shí)，在甲、乙兩家商店購買花費(fèi)一樣.234561

從圖象中獲取信息3.

某通信公司就使用寬帶網(wǎng)推出了

E

，

F

，

G

三種月收費(fèi)方

式，這三種收費(fèi)方式每月上網(wǎng)時(shí)間

t

(h)與所需費(fèi)用

s

(元)

的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是(

B)BA.

每月上網(wǎng)時(shí)間少于25

h時(shí)，選擇

E

方式最省錢B.

每月上網(wǎng)費(fèi)用為70元時(shí)，

E

方式上網(wǎng)時(shí)間比

F

方式多C.

每月上網(wǎng)時(shí)間為35

h時(shí)，選擇

F

方式最省錢D.

每月上網(wǎng)時(shí)間超過80

h時(shí)，選擇

G

方式最省錢2345614.

[2023·黃山月考]本年度某單位常有集體外出學(xué)習(xí)活動(dòng)，因

此準(zhǔn)備與出租車公司簽訂租車協(xié)議.現(xiàn)有甲、乙兩家出租

車公司供選擇.當(dāng)每月行駛

x

千米時(shí)，選擇甲公司花費(fèi)

y1

元，選擇乙公司花費(fèi)

y2元，

y1，

y2分別與

x

之間的函數(shù)關(guān)

系如圖所示，若該單位每月需要行駛3

500千米，那么為

了省錢，這個(gè)單位應(yīng)選擇

公司.甲2345615.

【中考趨勢(shì)題】春節(jié)臨近，某網(wǎng)商緊急備貨，但目前缺少

大量禮品包裝盒，該網(wǎng)商通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這種禮品包裝盒

的來源有兩種方案可供選擇.方案一：從紙箱廠訂購，購

買所需費(fèi)用

y1(元)與禮品盒數(shù)

x

(盒)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)

系.方案二：從紙箱廠租賃機(jī)器，自己加工制作這種禮品

盒，所需費(fèi)用(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)禮盒的費(fèi)用)

y2(元)與禮品盒數(shù)

x

(盒)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1)方案一中禮品盒的單價(jià)為

元；3

2345615.

【中考趨勢(shì)題】春節(jié)臨近，某網(wǎng)商緊急備貨，但目前缺少

大量禮品包裝盒，該網(wǎng)商通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這種禮品包裝盒

的來源有兩種方案可供選擇.方案一：從紙箱廠訂購，購

買所需費(fèi)用

y1(元)與禮品盒數(shù)

x

(盒)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)

系.方案二：從紙箱廠租賃機(jī)器，自己加工制作這種禮品

盒，所需費(fèi)用(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)禮盒的費(fèi)用)

y2(元)與禮品盒數(shù)

x

(盒)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(2)請(qǐng)分別求出

y1，

y2與

x

的函數(shù)關(guān)系式；234561

2345615.

【中考趨勢(shì)題】春節(jié)臨近，某網(wǎng)商緊急備貨，但目前缺少

大量禮品包裝盒，該網(wǎng)商通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)這種禮品包裝盒

的來源有兩種方案可供選擇.方案一：從紙箱廠訂購，購

買所需費(fèi)用

y1(元)與禮品盒數(shù)

x

(盒)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)

系.方案二：從紙箱廠租賃機(jī)器，自己加工制作這種禮品

盒，所需費(fèi)用(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)禮盒的費(fèi)用)

y2(元)與禮品盒數(shù)

x

(盒)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(3)如何選擇方案，才能夠更省錢？234561解：(3)令3

x

＝2

x

＋1

000，解得

x

＝1

000，所以結(jié)合圖象可得當(dāng)

x

＝1

000時(shí)，選擇兩種方案費(fèi)用一樣；當(dāng)

x

＜1

000時(shí)，選擇方案一更省錢；當(dāng)

x

＞1

000時(shí)，選擇方案二更省錢.2345616.

[立德樹人·關(guān)注社會(huì)][2024·宿州月考]共享電動(dòng)車是一種新

理念下的交通工具，現(xiàn)有

A

，

B

兩種品牌的共享電動(dòng)車，

A

品牌收費(fèi)

y1元，

B

品牌收費(fèi)

y2元，騎行時(shí)間為

x

min，

y1，

y2與

x

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)騎行

B

品牌共享電動(dòng)車10

min后，每分鐘收費(fèi)

元.0.1

2345616.

[立德樹人·關(guān)注社會(huì)][2024·宿州月考]共享電動(dòng)車是一種新

理念下的交通工具，現(xiàn)有

A

，

B

兩種品牌的共享電動(dòng)車，

A

品牌收費(fèi)

y1元，

B

品牌收費(fèi)

y2元，騎行時(shí)間為

x

min，

y1，

y2與

x

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(2)

y1與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式為

?.y1＝0.2

x

234561(3)如果小明每天早上需要騎行

A

品牌或

B

品牌的共享電動(dòng)車去工廠上班，已知

A

，

B

兩種品牌共享電動(dòng)車的平均行駛速度均為20

km/h，小明家到工廠的距離為6

km，那么小明選擇哪種品牌的共享電動(dòng)車更省錢呢？6.

[立德樹人·關(guān)注社會(huì)][2024·宿州月考]共享電動(dòng)車是一種新

理念下的交通工具，現(xiàn)有

A

，

B

兩種品牌的共享電動(dòng)車，

A

品牌收費(fèi)

y1元，

B

品牌收費(fèi)

y2元，騎行時(shí)間為

x

min，

y1，

y2與

x

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.234561解：(3)6÷20＝0.3(h)，0.3

h＝18

min，由圖象可知，當(dāng)騎行時(shí)間少于20

min時(shí)，

y1＜

y2，即騎行

A

品牌的共享電動(dòng)車更省錢，因?yàn)?8＜20，所以小明選擇

A

品牌的共享電動(dòng)車更省錢.234561(4)當(dāng)

A

，

B

兩種品牌的共享電動(dòng)車收費(fèi)相差1.4元時(shí)，

x

的值是

?.8或34

6.

[立德樹人·關(guān)注社會(huì)][2024·宿州月考]共享電動(dòng)車是一種新

理念下的交通工具，現(xiàn)有

A

，

B

兩種品牌的共享電動(dòng)車，

A

品牌收費(fèi)

y1元，

B

品牌收費(fèi)

y2元，騎行時(shí)間為

x

min，

y1，

y2與

x

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.234561

234561①當(dāng)0≤

x

＜10時(shí)，由圖象可得

y2＞

y1，令

y2－

y1＝1.4，

即3－0.2

x

＝1.4，解得

x

＝8；②當(dāng)10≤

x