2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場6電容器和電容練習(xí)含解析教科版選修3-1

PAGE9-電容器和電容(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.常用的電容器,從構(gòu)造上看,可以分為固定電容器和可變電容器兩類。如圖甲、乙為兩種電容器的實物圖片,依據(jù)圖中的相關(guān)信息,下列推斷中正確的是 ()A.圖中甲為可變電容器,它是通過變更極板間的距離來變更電容器的電容的B.在不變更其他條件下,將甲電容器浸入煤油中,其電容不發(fā)生變更C.依據(jù)圖乙中電容器外殼上標的數(shù)據(jù)可知,電壓超過5.5V時,乙電容器就會被擊穿D.依據(jù)圖乙中電容器外殼上標的數(shù)據(jù)可知,乙電容器接5.5V電壓時,儲存的電量為5.5C【解析】選D。圖甲中可變電容器是通過變更極板的正對面積來變更電容的,將甲電容器浸入煤油中,兩極板間的介質(zhì)變更,介電常數(shù)變更,即電容發(fā)生變更,A、B錯誤;電容器的擊穿電壓肯定會大于額定電壓,電容器外殼上標的電壓是工作電壓,即圖乙中標識的“5.5V”為額定電壓,依據(jù)公式可得Q=CU=1.0×5.5C=5.5C,C錯誤,D正確。2.(2024·成都高二檢測)在如圖所示試驗中,關(guān)于平行板電容器的充、放電,下列說法正確的是 ()A.開關(guān)接1時,平行板電容器充電,且上極板帶正電B.開關(guān)接1時,平行板電容器充電,且上極板帶負電C.開關(guān)接2時,平行板電容器充電,且上極板帶正電D.開關(guān)接2時,平行板電容器充電,且上極板帶負電【解析】選A。開關(guān)接1時,電源給平行板電容器充電,形成充電電流,方向從電源正極流出,電容器上極板與電源正極相連,帶正電,下極板帶負電。A正確,B錯誤。開關(guān)接2時,平行板電容器通過導(dǎo)線放電。C、D錯誤。故選A。3.(多選)如圖為“電容測厚傳感器”系統(tǒng)的原理圖。當被軋金屬板材的厚度相對于要求值發(fā)生變更時,電容傳感器的電容C發(fā)生變更。C的變更通過測量電路后,一方面由儀表讀出板材厚度,另一方面通過反饋電路將偏差信號傳送給壓力調(diào)整器,使板材的厚度限制在規(guī)定的范圍內(nèi)。若僅變更電容器的正對面積S或板材厚度d,可使電容C增大的是 ()A.S減小B.S增大C.d減小D.d增大【解析】選B、C。依據(jù)電容的確定式C=知:增大S或減小d即增大板材的厚度都能使電容增大。4.(多選)目前的手機觸摸屏大多是電容式觸摸屏。電容式觸摸屏內(nèi)有一導(dǎo)電層。導(dǎo)電層四個角引出四個電極,當手指觸摸屏幕時,人體和觸摸屏就形成了一個電容,電容具有“通高頻”的作用,從而導(dǎo)致有電流分別從觸摸屏四角上的電極中流出,并且流經(jīng)這四個電極的電流與手指到四角的距離成正比,限制器通過對這四個電流比例的精確計算,得出觸摸點的位置信息,在開機狀態(tài)下,下列說法正確的是 ()A.電容式觸摸屏感測手指觸摸點的位置是因為手指對屏幕按壓產(chǎn)生了形變B.電容式觸摸屏感測手指觸摸點的位置是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象C.當手指觸摸屏幕時手指有微弱的電流流過D.當手指離開屏幕時,電容變小,對高頻電流的阻礙變大,限制器不易檢測到手指的精確位置【解析】選C、D。電容式觸摸屏只須要觸摸,由于流經(jīng)四個電極的電流與手指到四角的距離成比例,限制器就能確定手指的位置,不須要手指有壓力,故A錯誤;電容式觸摸屏感測手指觸摸點的位置是電容器的充放電原理;不是電磁感應(yīng)現(xiàn)象,故B錯誤;由題意可知,手指從手的觸點吸走一部分電荷,在電荷定向移動的過程中,會有微弱電流通過,故C正確;當手指離開屏幕時,電容變小,對高頻電流的阻礙變大,限制器不易檢測到手指的精確位置,選項D正確;故選C、D?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示,用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U。在保持極板上的電荷量Q不變的條件下,下列推斷正確的是 ()A.若將肯定厚度的金屬片插入兩極板間,靜電計的指針張角變小B.將A板略微上移,靜電計指針張角將變大C.減小兩極板之間的距離的同時將A板略微上移,靜電計指針張角將變大D.若將玻璃板插入兩極板之間,則靜電計指針張角變大【解析】選A、B。插入金屬片,相當于板間距離d減小,由C==知,d減小,C增大,Q不變時,U減小,即靜電計指針張角變小,選項A正確;A板略微上移,S減小,C減小,同理靜電計指針張角變大,選項B正確;d減小,S減小,C、U變更無法確定,選項C錯誤;在兩極板間插入電介質(zhì),ε增大,C增大,Q不變時,U減小,靜電計指針張角變小,選項D錯誤。5.極板間距為d的平行板電容器,充電后與電源斷開,此時兩極板間的電勢差為U1,板間電場強度大小為E1;現(xiàn)將電容器極板間距變?yōu)閐,其他條件不變,這時兩極板間電勢差為U2,板間電場強度大小為E2,下列說法正確的是 ()A.U2=U1,E2=E1B.U2=2U1,E2=2E1C.U2=2U1,E2=E1D.U2=U1,E2=E1【解析】選D。依據(jù)電容的定義式C=,由勻強電場公式E===,電容器充電后與電源斷開,電量Q不變,據(jù)題知S和?不變,則E不變。由U=Ed可知,將電容器極板間距變?yōu)閐,則得U2=U1,故D正確、A、B、C錯誤。6.如圖,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P起先運動。重力加速度為g。粒子運動的加速度為 ()A.gB.gC.gD.g【解題指南】解答此題可按以下思路進行:(1)初始時兩極板間距離為d-l,此時粒子靜止,滿意二力平衡條件。(2)金屬板抽出后,兩極板間距離為d,此時電場強度發(fā)生變更,粒子受力不再平衡,滿意牛頓其次定律?！窘馕觥窟xA。帶電粒子在電容器兩極板間時受到重力和電場力的作用,最初處于靜止狀態(tài),由二力平衡條件可得:mg=q;當把金屬板從電容器中快速抽出后,電容器兩極板間的電勢差不變,但兩極板間的距離發(fā)生了變更,引起電場強度發(fā)生了變更,從而電場力也發(fā)生了變更,粒子受力不再平衡,產(chǎn)生了加速度,依據(jù)牛頓其次定律ma=mg-q,兩式聯(lián)立可得a=g。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(10分)如圖所示,有的計算機鍵盤的每一個鍵下面都連一小塊金屬片,與該金屬片隔有肯定空隙的是另一塊小的固定金屬片,這兩塊金屬片組成一個小電容器,該電容器的電容C可用公式C=計算,式中常數(shù)ε=8×10-12F·m-1,S表示金屬片的正對面積,d表示兩金屬片間的距離。當鍵被按下時,此小電容器的電容發(fā)生變更,與之相連的電子線路就能檢測出是哪個鍵被按下了,從而給出相應(yīng)的信號。設(shè)兩塊金屬片的正對面積為40mm2,鍵未按下時兩金屬片的距離為0.4mm,假如電容變更了0.2pF,電子線路恰能檢測出必要的信號,則鍵至少須要被按下多少距離?【解析】初始位置的電容C1==8×10-13F鍵被按下時,d減小,C增大,電子線路恰能檢測出必要的信號時的電容C'=8×10-13F+0.2×10-12F=1×C'=則d'==m=3.2×10-4m=0.32mm則鍵至少需被按下d″=d1-d'=0.08mm。答案:0.08mm8.(14分)如圖所示,一平行板電容器跟一電源相接,當S閉合時,平行板電容器極板A、B間的一帶電液滴恰好靜止。(1)若將兩板間距離增大為原來的兩倍,那么液滴的運動狀態(tài)如何變更?(2)若先將S斷開,再將兩板間距離增大為原來的兩倍,液滴的運動狀態(tài)又將如何變更?【解題指南】解答本題應(yīng)留意以下兩點:(1)帶電液滴靜止時,所受的電場力和重力平衡。(2)液滴帶負電,由于液滴所受重力不變,液滴運動狀態(tài)隨電場力的變更而變更,由于電場力F=Eq,因此,只要分析出場強E的變更狀況即可?！窘馕觥?1)S閉合時,U不變,d增大,E減小,即E'===。合外力F=mg-Eq=mg=ma,所以a=,方向向下。液滴將向下做初速度為零,加速度為g的勻加速直線運動。(2)S斷開,電容器的電荷量保持不變,當d'=2d時,由公式E∝可知,E不變,E'=E。因此,液滴受力狀況不變,仍處于靜止狀態(tài)。答案:見解析(15分鐘·40分)9.(7分)如圖所示,帶有等量異種電荷的兩塊平行金屬板M、N水平放置,兩板之間有一帶電微粒以速度v0沿直線運動。當微粒運動到P點時,將M板快速向上平移一小段距離,則此后微粒 ()A.可能沿軌跡①運動 B.肯定沿軌跡②運動C.可能沿軌跡③運動 D.可能沿軌跡④運動【解析】選B。微粒沿直線運動說明受到的電場力等于重力,在兩極板間的距離變更后,依據(jù)C=,C=,可得E===,兩板間的電場強度和兩板間的距離無關(guān),所以電場強度保持不變,故微粒仍做直線運動,且肯定沿軌跡②運動,故B正確,A、C、D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】一平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S,電容為,其中ε0是常量,對此電容器充電后斷開電源。當增大兩極板間距時,電容器極板間()A.電場強度不變,電勢差變大B.電場強度不變,電勢差不變C.電場強度減小,電勢差不變D.電場強度減小,電勢差減小【解析】選A。電容器充電后斷開,故電容器的帶電荷量不變,當增大兩極板間的距離時,由C=可知,電容器的電容變小,由U=可知,電勢差變大,又由E=可得E====,與d無關(guān),所以電場強度不變,A正確。10.(7分)電源、開關(guān)、平行板電容器連成如圖電路。閉合開關(guān)S,電源對電容器充電后,電容器帶電量為Q,板間電壓為U,板間電場強度大小為E,則下列說法正確的是 ()A.若將A板下移少許,Q增大,U減小,E不變B.若將A板下移少許,Q不變,U減小,E減小C.若斷開開關(guān),將A板下移少許,Q增大,U不變,E增大D.若斷開開關(guān),將A板下移少許,Q不變,U減小,E不變【解析】選D。閉合開關(guān)S,由于電源電壓不變,所以電容器兩端的電壓U不變;若將A板下移少許,據(jù)C=知,電容器電容將增大,電容器兩端的電壓U不變,Q增大;據(jù)E=,可得E增大,故A、B錯誤;若斷開開關(guān),電路斷路,Q不變;若將A板下移少許,據(jù)C=知,電容器將增大;由C=,可知U減小;由于E====,可得E不變,故C錯誤,D正確。11.(7分)(多選)如圖所示,C為中間插有電介質(zhì)的電容器,a和b為其兩極板,a板接地。P和Q為兩豎直放置的平行金屬板,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球,P板與b板用導(dǎo)線相連,Q板接地。起先時懸線靜止在豎直方向,在b板帶電后,懸線偏轉(zhuǎn)了角度α。在以下方法中,能使懸線的偏角α變大的是 ()A.縮小a、b間的距離B.加大a、b間的距離C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D.換一塊形態(tài)大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)【解析】選B、C。兩極板間的電荷量恒定,因為a板和Q板接地,b板和P板相連,所以a、b間的電勢差和P、Q間的電勢差相等,依據(jù)公式C=可知,縮小a、b間的距離,電容增大,依據(jù)公式C=可得Uab減小,則UPQ也減小,即P、Q間的電場強度減小,所以偏角變小,反之,增大a、b間的距離,則偏角變大,A錯誤,B正確;依據(jù)公式C=可知,取出a、b兩極板間的電介質(zhì),電容減小,依據(jù)公式C=可得Uab增大,則UPQ也增大,即P、Q間的電場強度增大,所以偏角變大,反之換一塊形態(tài)大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì),偏角變小,C正確,D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示的電路中C是平行板電容器,保持S與1接觸,這時將平行板的板間距拉大一點,下列說法正確的是 ()A.平行板電容器兩板的電勢差不變B.平行板電容器兩板的電勢差變小C.平行板電容器兩板的電勢差增大D.平行板電容器兩板間的電場強度不變【解析】選A。保持S與1接觸,電勢差不變,A對,B、C錯;將平行板的板間距拉大,依據(jù)E=,平行板電容器兩板間的電場強度減小,D錯。12.(19分)兩個相同的電容器A和B如圖所示連接,它們的極板均水平放置。當它們都帶有肯定電