2024高考物理一輪復習課時作業(yè)四十一光的折射全反射含解析新人教版

PAGE12-光的折射全反射(建議用時40分鐘)1.(2024·玉溪模擬)某種介質(zhì)對空氣的折射率是,一束光從該介質(zhì)射向空氣,入射角是60°,則光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣,Ⅱ為介質(zhì))()【解析】選D。由題意知,光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì),由sinC==,得C=45°<60°,故光在兩介質(zhì)的界面上會發(fā)生全反射,只有反射光線,沒有折射光線,故選項D正確。2．兩束細平行光a和b相距為d，從空氣中相互平行地斜射到長方體玻璃磚的上表面，如圖所示，玻璃對a的折射率小于對b的折射率。當它們從玻璃磚的下表面射出后，有()A．兩束光仍平行，間距等于dB．兩束光仍平行，間距大于dC．兩束光仍平行，間距小于dD．兩束光不再相互平行【解析】選B。作出兩束光線穿過平行玻璃磚的光路圖如圖所示。依據(jù)na＝eq\f(sini,sinra)，nb＝eq\f(sini,sinrb)，由題意知na＜nb，ra＞rb，故d′＞d。光線經(jīng)兩側(cè)面平行的玻璃磚后方向不變，出射光線平行，故選項B正確。3．如圖所示，一束光與某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量為入射光能量的k倍(0<k<1)。若這束光最終進入材料的能量為入射光能量的(1－k2)倍，則該材料折射率至少為()A．eq\f(\r(6),2)B．eq\r(2)C．1.5D．2【解析】選A。設(shè)入射光能量為E，假如光能夠折射進入某介質(zhì)，則一部分能量發(fā)生反射(kE)，一部分能量進入某材料。反射光在另一界面的入射角為45°，因此也能夠反射(k2E)和折射進入某材料。依據(jù)題意，最終進入材料的能量為(1－k2)E，說明光只經(jīng)過兩次界面的反射與折射。n＝eq\f(sin45°,sinα)，第三次發(fā)生全反射n＝eq\f(1,sinβ)＝eq\f(1,cosα)，聯(lián)立則sinα＝eq\f(\r(2),2)cosα。由此可知sinα＝eq\f(\r(3),3)，所以n＝eq\f(sin45°,sinα)＝eq\f(\r(6),2)，故選A。4．(多選)(2024·山東等級考)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE干脆射向側(cè)面AA′C′C的光線。下列說法正確的是()A.光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)B．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(2,3)C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小【解析】選A、C。由題意可知sinC＝eq\f(1,\r(2))，得臨界角C＝45°，因此從D點發(fā)出的光，豎直向上從M點射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時C點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，依據(jù)幾何關(guān)系可知，M恰好為AC的中點，因此在AA′C′C平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；由于頻率越高，折射率越大，當光源發(fā)出的光的頻率變小，折射率也會變小，導致臨界角會增大，這時M點上方也會有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯誤。故選A、C。5．利用軟木塞插針法測水的折射率試驗步驟如下：(1)如圖，取一厚度可忽視不計的圓形軟木塞，在它的圓心處插上一枚大頭針，讓軟木塞浮在水面上；(2)調(diào)整大頭針插入軟木塞的深度，使得從軟木塞四周向液體中視察，恰好在此時看不到大頭針；(3)須要測量的物理量A：__________；B：__________；(寫出物理量符號和相應(yīng)的物理意義)(4)水的折射率表達式n＝__________。[用步驟(3)中的物理量符號表示]【解析】(3)軟木塞的半徑R和大頭針在水面下的長度h。(4)恰好在此時看不到大頭針，說明大頭針發(fā)出的光在木塞邊緣恰好發(fā)生全反射，則sinC＝eq\f(1,n)，而sinC＝eq\f(R,\r(R2＋h2))，聯(lián)立可得n＝eq\f(\r(R2＋h2),R)。答案：(3)軟木塞的半徑R大頭針在水面下的長度h(4)eq\f(\r(R2＋h2),R)6.圖示為一橫截面為等腰梯形的容器，容器內(nèi)裝滿了水。當一束平行單色光斜射到水面上且與水面的夾角為θ＝37°時，恰好可以照耀到整個底部，已知容器內(nèi)水深h＝0.2m，水面寬d0＝0.5m，水的折射率為eq\f(4,3)，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，光在真空中的傳播速度c＝3×108m/s。求：(1)容器底部的寬度；(2)光從水面折射后干脆射到容器底部的時間(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)?！窘馕觥?1)依據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，其中入射角為i＝90°－37°＝53°，解得折射角為r＝37°，光恰好照耀到整個底部，依據(jù)幾何關(guān)系可知，容器側(cè)面與水平方向的夾角為53°，則tan53°＝eq\f(h,x)，解得x＝0.15m，容器底部寬度d＝d0－2x＝0.2m；(2)依據(jù)幾何關(guān)系可知，光從水面射究竟部通過的距離等于側(cè)面的長度l，則有t＝eq\f(l,v)，其中l(wèi)＝eq\f(h,cos37°)，且光在水里的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，聯(lián)立解得t≈1.1×10－9s。答案：(1)0.2m(2)1.1×10－9s7．(2024·汕頭模擬)某有線制導導彈放射時，在導彈放射基地和導彈間連一根細如蛛絲的特制光纖，它雙向傳輸信號，能達到有線制導作用。光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖所示，其中纖芯材料的折射率n1＝2，包層折射率n2＝eq\r(3)，光纖長度L＝6eq\r(3)km。(已知當光從折射率為n1的介質(zhì)射入折射率為n2的介質(zhì)時，入射角θ1、折射角θ2間滿意：n1sinθ1＝n2sinθ2)(1)求纖芯和包層分界面上全反射的臨界角C。(2)若導彈飛行過程中，將有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘?，利用光纖發(fā)回放射基地經(jīng)瞬間處理后轉(zhuǎn)化為指令光信號返回導彈，若光纖可視為沿直線排布，求信號來回須要的最長時間?！窘馕觥?1)由題意，在纖芯和包層分界面上全反射的臨界角C滿意n1sinC＝n2sin90°，解得C＝60°；(2)如圖所示，當在端面上入射角最大時，時間最長，即im＝90°時，由n1＝eq\f(sinim,sinrm)得rm＝30°，這時間在纖芯中的總路程為s＝eq\f(2L,cosrm)光纖中的光速v＝eq\f(c,n1)，時間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2n1L,c·cosrm)＝1.6×10－4s。答案：(1)60°(2)1.6×10－4s8．如圖所示，一個透亮玻璃球的折射率為eq\r(2)，一束足夠強的細光束在過球心的平面內(nèi)，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球與真空的交界面處發(fā)生多次反射和折射，從各個方向視察玻璃球，能看到從玻璃球內(nèi)射出的光線的條數(shù)是()A.2 B．3 C．4 D．5【解析】選B。sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°；n＝eq\f(sin45°,sinθ)，θ＝30°。光路圖如圖所示。所以從玻璃球內(nèi)射出的光線共3條。9．(2024·浙江7月選考)如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則()A.玻璃磚的折射率為1.5B．OP之間的距離為eq\f(\r(2),2)RC．光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為eq\f(\r(3),3)cD．光從玻璃到空氣的臨界角為30°【解析】選C。作出兩種狀況下的光路圖，如圖所示設(shè)OP＝x，在A處發(fā)生全反射故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)由出射光與入射光平行可知，在B處射出，故n＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2))聯(lián)立可得n＝eq\r(3)，x＝eq\f(\r(3),3)R，故A、B錯誤；由v＝eq\f(c,n)，可得v＝eq\f(\r(3),3)c，故C正確；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以臨界角不為30°，故D錯誤。10．如圖所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出的部分的弧長為()A.eq\f(1,6)πRB．eq\f(1,4)πRC．eq\f(1,3)πRD．eq\f(5,12)πR【解析】選B。依據(jù)折射定律有：n＝eq\f(sin45°,sinr)，可得光進入玻璃柱體后光線與豎直方向的夾角為30°。過O點的光線垂直入射到AB界面上的點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A點的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大。依據(jù)臨界角公式：sinC＝eq\f(1,\r(2))，得臨界角為45°，假如AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為：180°－(120°＋45°)＝15°，所以A到D之間沒有光線射出。由此可得有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為：90°－(30°＋15°)＝45°，所以有光透出的部分的弧長為eq\f(1,4)πR。11．如圖所示，在用“插針法”測定平行玻璃磚的折射率試驗中：(1)下列措施對提高試驗精度沒有作用的是________。A．入射角α不宜過小B．P1P2間距適當大些C．選用d略微大點的玻璃磚D．OP2間距盡可能小些(2)下列因素對Δy大小沒有影響的是________。A．入射角αB．玻璃磚的折射率nC．P1P2之間的距離D．玻璃磚的厚度d【解析】(1)增大α角，P1P2距離適當大一些，選用較厚的玻璃磚都可以提高精度，OP2距離小一些不會提高精度，A、B、C錯誤，D正確。(2)干脆依據(jù)圖中的光路分析可得，P1P2間的距離對于Δy無影響，A、B、D錯誤，C正確。答案：(1)D(2)C12．唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”。從物理學的角度看，虹是太陽光經(jīng)過雨滴的兩次折射和一次反射形成的。我們通過簡化示意圖來探討彩虹的形成。圖中細光束在過球心的平面內(nèi)，包含紅光和紫光兩種單色光，入射角θ＝45°，透亮球?qū)t光折射率為n紅＝eq\r(2)，球的半徑為R，真空中的光速為c。(1)分析推斷，a和b哪種是紅光？(2)光線從入射方向到出射方向轉(zhuǎn)過的角度稱為偏向角，求紅光的偏向角和紅光在球內(nèi)的傳播時間。【解析】(1)由于在介質(zhì)中，頻率越高，折射率越大，紅光和紫光從空氣進入水中時，入射角相同，則紫光的折射角小，過入射點作出法線如圖所示，可知a是紫光，b是紅光。(2)如(1)圖所示，從A點入射時，設(shè)折射角為r，依據(jù)光的折射定律n紅＝eq\f(sinθ,sinr)和已知條件可知，折射角r＝30°因此在A點入射時間線沿順時針方向旋轉(zhuǎn)了Δθ1＝θ－r＝15°在B點發(fā)生反射時，由于△OAB為等腰三角形，∠ABO＝r在B點光線沿順時針偏轉(zhuǎn)了Δθ2＝180°－2r＝120°在出射點C，依據(jù)對稱性，光線沿順時針偏轉(zhuǎn)角度為Δθ1，因此光線的偏向角Δθ＝2Δθ1＋Δθ2＝150°依據(jù)幾何關(guān)系及對稱性，紅光在球內(nèi)傳播的路程s＝4Rcosr＝2eq\r(3)R紅光在球內(nèi)傳播速率v＝eq\f(c,n紅)因此紅光在球內(nèi)傳播時間t＝eq\f(s,v)整理得t＝eq\f(2\r(6)R,c)答案：(1)b是紅光(2)150°eq\f(2\r(6)R,c)13．(2024·全國Ⅱ卷)直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°。截面內(nèi)一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。(1)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值?！窘馕觥?1)如圖，設(shè)光線在D點的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點。設(shè)光線在E點的入射角為θ，由幾何關(guān)系，有θ＝90°－(30°－r)>60°①依據(jù)題給數(shù)據(jù)得sinθ>sin60°>eq\f(1,n)②即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點發(fā)生全反射。(2)設(shè)光線在AC邊上的F點射出棱鏡，光線的入射角為i′，折射角為r′，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i＝30°③i′＝90°－θ④sini＝nsinr⑤nsini′＝sinr′⑥聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4)⑦由幾何關(guān)系，r′即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。答案：(1)能緣由見解析(2)eq\f(2\r(2)－\r(3),4)【加固訓練】如圖在長為3l，寬為l的長方形玻璃磚ABCD中，有一個邊長為l的正三棱鏡柱空氣泡EFG，其中三棱柱的EF邊平行于AB邊，H