人教版中考九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：圖形與證明 課件

圖形與證明（二）

復(fù)習(xí)課

基礎(chǔ)知識

等邊對等角

等腰三角形<——等角對等邊

頂角平分線

底邊上的高

底邊上的中線

基礎(chǔ)知識

全等三角形的

判定

(HL)

基礎(chǔ)知識

矩形

基礎(chǔ)知識

經(jīng)典回顧

經(jīng)由

-d等腰三角形兩邊長分別為3和5,

求該三角形的周長。

等腰三角形兩邊長分別為3和7,

求該三角形的周長。

經(jīng)典回顧

經(jīng)由一已知AABC中，BD、CD分別平分NABC

和NACB,EF經(jīng)過D點且EF〃BC

掾碌的監(jiān)解1區(qū)我癡,

求4AEF的周長。

BC

經(jīng)典回顧

經(jīng)典回顧

經(jīng)由二已知等腰三角形ABC中，AB=AC,D是

BC上的點，DELAB,DFXAC

A

求證：DE+DF=CGA

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

A

相關(guān)

E

G

BCD

F

經(jīng)典回顧

經(jīng)由

相關(guān)

BC

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

相關(guān)

新題精選

新題在下列命題中，真命題是()

(A)兩條對角線相等的四邊形是矩形；

(B)兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；

(C)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

(D)兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方

形。

新題精選

新題二

如圖，平行四邊形/BCD的周長是48,對角線/C與相

交于點0,△Z。。的周長比△205的周長多6,若設(shè)=

AB=y,則可用列方程組的方法求，AB的長，這個方程組

可以是：（）

A.廠―48B.尸+

x-y-6y-x

x+y=48x+y=48

C.<D.<

x-y=6y-x=6

新題精選

新題三用邊長為1的正方形材料制作的七巧板

拼成一幅土家擺手舞圖案，其中舞者頭部

占整個身體面積的.

新題精選

在直角梯形/5CD中，AABC=90°,

DC//AB,BC=3,DC=4,AD=5.動點

P從5點出發(fā)，由5-CfD14沿邊運動，

則△48P的最大面積為（

A.10B.12C.14

AB

新題精選

新題五菱形ABCD的一條對角線長為6,邊4B的

長是方程——7x+12=0的一個根，則菱形

ABCD的周長為

新題精選

新題六已知等腰三角形的腰長是6cm,底邊長是8cm,

那么以各邊中點為頂點的三角形的周長是

新題精選

新題七口圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點

且CE=DF,AE、BF相交于點D,下列結(jié)論

①AE=BF；②AELBF；③AO=OE；@SAAOB=S四邊形DEOF中,

錯誤的有()

(A)l個⑻2個(C)3個(D)4個

BC

新題精選

新題八在矩形ABCD中，EF〃AB,GH〃BC,EF、GH的

交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（）

(A)3對

新題精選

新題九

在△NSC和△N8D中，現(xiàn)給出如下三個論斷：

①4D=BC；②NC二ND；③N1=N2.

請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個命題.

（1）寫出所有的真命題（寫成“---------

形式，用序號表示）：______________________________

（2）請選擇一個真命題加以證明.

你選擇的真命題是：L.

證明:

新題精選

新題十在梯形ABCD中AD〃BC,AB=DC。點E、F、G

分別在邊AB、BC、CD上,AE=GF=GCo

(1)求證：四邊形AEFG是平行四邊形；

(2)當NFGC=2NEFB時，求證：四邊形AEFG是矩形。

BFC

新題精選

新題日已知：將一副三角板?△神。利如圖①擺放，

點區(qū)4D、B在一條直線上，且。是4B的中點。

將我△DE尸繞點Q順時針方向旋轉(zhuǎn)角。(0°<^<90°),

在旋轉(zhuǎn)過程中，直線乃E、力。相交于點M,直線為RBC

相交于點N,分別過點M、N作直線的垂線，垂足為G、H

(1)當a=3O°時(如圖②)，求證：AG=DH；

新題精選

新題日珀：將一副三角板?△48C和我，△。砌如圖①擺放,

點區(qū)4D,B在一條直線上，且。是的中點。

將我公。￡尸繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)角2(0°＜。＜90°),

在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、4c相交于點M,直線DEBC

相交于點N,分別過點M、N作直線45的垂線，垂足為G、H.

(3)當優(yōu)=也。顛如廚③。1)電的［維臆最劍鞋成立?

經(jīng)典回顧

經(jīng)典四如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H

是各邊中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形

「A

F

E

B

D

GH

C

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

相關(guān)1.如果一個四邊形的四邊中點順次

連接后所得的四邊形是菱形，那么

這個四邊形要滿足什么條件？

2.等腰梯形的四邊中點順次連接所

得的四邊形是O

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

相關(guān)

E

G

ACHB

經(jīng)典回顧

經(jīng)由

相關(guān)

B

經(jīng)典回顧

經(jīng)典五P口圖，正方形

ABCD的對角線AC、

BD相交于點O;正

方形OEFG的頂點與

點O重合.

求證：OM=ON

F

經(jīng)典回顧

經(jīng)皿

相關(guān)

B

G

F

新題精選

新題十二如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰

梯形拼成一個四邊形，則圖中的度數(shù)是（

▲O.、O_O.、_O

A.60B.55C.50D.45

新題精選

新題十三

在中，AACB=90°,

BC的垂直平分線石廠交BC于。，

交AB于E,KCF=BE.

(1)求證：四邊形廠是菱形.

(2)當N/的大小滿足什么條件時,

菱形廠是正方形？請回答并證"

新題精選

新題十四如圖，已知△/呂。的面積為3,且=

現(xiàn)將沿。/方向平移。/長度得到△石尸/.

(1)求△/呂。所掃過的圖形的面積；

(2)試判斷/尸與5石的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若NAEC=15°,求/C的長.

新題精選

新題十五在正方形4BCD中，點E、尸分別為邊

BC、CD的中點，AF,OE相交于點G

則可得結(jié)論：?AF=DE,?AF±DEO（不需要證明）

BEC

新題精選

新題十五(1)若點Eb不是正方形4BCD的

邊BCCD的中點，但滿足CE=DFO

則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？

(請直接回答“成立”或“不成立”)

BEC

新題精選

新題十五(2)若點E尸分別在正方形

ABCD的邊CB的延長線和D