2024-2025學年廣東省深圳市九年級上學期期中數(shù)學復習試卷（含答案）

2024-2025學年第一學期上深圳市九年級期中數(shù)學復習試卷

本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分,

第I卷為1-1。題，共30分，第n卷為11-22題，共70分.

試題范圍：第二章?第五章，滿分：100分.時間為90分鐘.

一、選擇題：（每小題只有一個選項正確，每小題3分，共計30分）

1.下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）

2.已知關于x的方程d-2x+機-1=0,若方程的一個根為1,則小的值是（）

A.-2B.2C.0D.1

3.如圖，AD//BE//CF,直線4、4與這三條平行線分別交于點力、B、。和點心E、F,

若AB=3,BC=6,DF=12,則的長等于（）

A.2B.3C.4D.6

4.“敬老愛老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德.小剛、小強計劃利用暑期從A,B,C三處養(yǎng)老服務中心中

隨機選擇一處參加志愿服務活動，則兩人恰好選到同一處的概率是（)

5.關于x的一元二次方程爐—3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)〃的取值范圍為（）

9999

A.rri>—B.m<—C.m=-D.m<——

4444

6.在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同.小明通過多次實驗發(fā)現(xiàn),

摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

7.如圖，小樹AB在路燈。的照射下形成投影BC.若樹高AB=2m,樹影BC=3m,

樹與路燈的水平距離BP=4.5m.則路燈的高度0P為（）

A.3mB.4m

C.4.5mD.5m

8.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示,

此時液面AB=（）

A.1cmB.2cm

C.3cmD.4cm

9.如圖，及AACB中，ZC=90°,AC=7,BC=5,點戶從點6出發(fā)向終點C以1個單位長度/s移動，

點0從點。出發(fā)向終點/以2個單位長度/s移動，只0兩點同時出發(fā)，一點先到達終點時只。兩點同時

停止，則（）秒后，△PC。的面積等于4.

C.4D.1或4

10.如圖，菱形/題中，EFLAC,垂足為點〃,分別交力。、46及）的延長線交于點￡、M、F,

且/氏FB=L2,則/〃：AC的值為（）

第II卷（本卷共計70分）

二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共計15分）

..―.,CLb.ci—b,,

11.已知；=7，則的值是

32b

12.一只蒼蠅飛到如圖所示的一面墻上，最終停在白色區(qū)域上的概率是

13.如圖，ZDAB=ZCAE,請補充一個條件：,使△/比?！?以反

14.如圖，有一張矩形紙片，長15以，寬9c勿，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然折疊成一個無

蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是48C0；求剪去的小正方形的邊長.設剪去的小

正方形邊長是XM,根據(jù)題意可列方程為.

15.如圖，VABC中，/廬8厘米，/年16厘米，點產(chǎn)從/出發(fā)，以每秒2厘米的速度向8運動，點。從C

同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向/運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，

當以/、P、0為頂點的三角形與VABC相似時，運動時間為

三、解答題(本題共7小題，其中第16題6分，第17題8分，第18題8分，第19題8分，第20題8分,

第21題8分，第22題9分，共55分)

16.解方程：

(1)x?-2x=3；

(2)(X+4)2=5(X+4).

17.在平面直角坐標系中，△力6c的頂點坐標分別為4(0,2)、B(1,3)、C(2,1)

(1)以點。為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫出△1月C,使△UC與△46C位似，且相似比為2；

(2)求出△/'月C的面積.

18.如圖，在中，點戶在4?邊上，NAB"NACP.若加』4,AB=9,求47的長.

19.如圖，加和應是直立在地面上的兩根立柱.AB=6m,某一時刻加在陽光下的投影比1=4〃

(1)請你在圖中畫出此時龍在陽光下的投影.

(2)在測量的投影時，同時測量出座在陽光下的投影長為9處請你計算龐的長.

20.我校開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學

生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學生(每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一

種).根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題:

(1)本次被調(diào)查的學生有名；補全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應的扇形的圓心角度數(shù)是；

(3)學校準備推薦甲、乙、丙、丁四名同學中的2名參加全市中學生籃球比賽，請用列表法或畫樹狀圖

法分析甲和乙同學同時被選中的概率.

21.2022年冬奧會在北京順利召開，冬奧會吉祥物冰墩墩公仔爆紅.

據(jù)統(tǒng)計冰墩墩公仔在某電商平臺1月份的銷售量是5萬件，3月份的銷售量是7.2萬件.

(1)若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？

(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某一間店鋪冰墩墩公仔的進價為每件60元，若售價為每件100元，每天能銷售20件,

售價每降價1元，每天可多售出2件，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，

若使銷售該公仔每天獲利1200元，則售價應降低多少元？

22.如圖，在心△/回中，AC=4cm,a'=3cm,點尸由點6出發(fā)沿周的方向向點/勻速運動，速度為1cm/s,

同時點。由"出發(fā)沿/，方向向點。勻速運動，速度為lcm/s,連接戶0.設運動的時間為2(s),其中0<

t<4.解答下列問題:

(1)AP=,AQ=；(用含力的代數(shù)式表示)

(2)當2為何值時，以只0、/為頂點的三角形與相似？

(3)點、P、。在運動過程中，△/尸0能否成為等腰三角形？若能，求出此時2的值；若不存在，請說明理

由.

備用圖1備用圖2

參考解答

一、選擇題：(每小題只有一個選項正確，每小題3分，共計30分)

1.D2.B3.C4.B5.B.6.A7.D8.C9.A10.B

二、填空題：(本大題共5小題，每小題3分，共計15分)

11.-12.-13./爐/8(答案不唯一)14.(15-2x)(9-2x)=48.15.電秒或4秒

237

三、解答題(本題共7小題，其中第16題6分，第17題8分，第18題8分，第19題8分，第20題8分,

第21題8分，第22題9分，共55分)

16.(1)d一2%=3

解：V-2X-3=0

(x-3)(x+l)=0

**?X]=3,%2=-]

(2)(%+4)2=5(x+4).

解：(x+4)2-5(x+4)=0,

(x+4)(x+4-5)=0,

??X+4=0或x—1=0,

西——4,/=1.

17.(1)解：如圖，△/月C為所作;

(2)△/'月。的面積=4X4-'X2X4-'X2X2-1

-X2X4=6.

222

18.解：VAABC=AACP,N4=N4

:.XABCsMACP,

.ACAB

*AC

AC9

即nn——=——，

4AC

???ZC=6(負值舍去).

（2）?：AB=6m,某一時刻熊在陽光下的投影8。=4處龐在陽光下的投影長為9處

.6_DE

??一，

49

解得：DE=\3.5m,

答：龍的長為13.5加

20.解：（1）本次被調(diào)查的學生人數(shù)為30?30%=100（名）.

故答案為：100.

選擇“足球”的人數(shù)為球%X100=35（名）.

補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2）扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應的扇形的圓心角度數(shù)為常gX360°=18°.

故答案為：18。.

（3）畫樹狀圖如下:

開始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12種等可能的結(jié)果，其中甲和乙同學同時被選中的結(jié)果有2種,

...甲和乙同學同時被選中的概率為2=《.

126

依題意得：5(1+^)2=7.2,

解得：玉=0.2=20%,%=-2.2(不合題意，舍去).

答：月平均增長率是20%.

(2)設售價應降低＞元，則每件的銷售利潤為(100-〉-60)元，每天的銷售量為(20+2y)件,

依題意得：(100-y-60)(20+2y)=1200,

整理得：/-30y+200=0,

解得：％=1。，%=20.

又,?,要盡量減少庫存，

Ay=20.

答：售價應降低20元.

22.解：(1)在比AABC中，由勾股定理得：AB=JAC：+BC?=依+3?=5(刖),

由題意得：BP=tcm,AQcm,

AP=AB—BP=(5—t)cm,

故答案為：(5-t)cm,tcm.

(2)分兩種情況：

①如圖1,

圖1

當NPQA=90。時，\PQA^\BC