人教版三年級上冊數(shù)學思維訓練講義-第六講速算與巧算（一）（含答案）

第六講速算與巧算（二）第一部分：趣味數(shù)學小朋友們，你想知道“數(shù)學”的由來嗎？相信你看了下面的資料，一定會有所了解的！為什么叫“數(shù)學”？數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學科。數(shù)學（mathematics）這一詞在西方源自于古希臘語，其有學習、學問、科學的意義，以及另外還有個較狹隘且技術(shù)性的意義——“數(shù)學研究”。曾被亞里士多德拿來指“萬物皆數(shù)”的概念。原意是數(shù)和數(shù)數(shù)的技術(shù)。我國古代把數(shù)學叫算術(shù)，又稱算學，最后才改為數(shù)學。數(shù)學謎語（開心一刻）獨苗兒

（打一數(shù)學名詞）積坐船規(guī)則

（打一數(shù)學名詞）乘法第二部分奧數(shù)小練在進行加減運算時，為了又快又好，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看做所接近的數(shù)進行簡算。進行加減巧算時，湊整之后，對于原數(shù)與整十、整百、整千……相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進行處理。另外，可以結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進行湊整，從而達到簡算的目的?！纠}1】你有好辦法迅速算出結(jié)果嗎？（1）502+799-298-98=500+2+800-1-300+2-100+2=500+800-300-100+5=900+5=905(2)9999+999+99+9=10000-1+1000-1+100-1+10-1=11110-4=11106練習一：計算。308+203-399-97(2)99999+9999+999+99+9(3)1999+199+19【例題2】計算。(1)487+321+113+279(2)736-567+264=（487+113）+（321+279）=736+264-567=600+600=1000-567=1200=433練習二：計算。321+127+73+279(2)235-125+365(3)987-733-167【例題3】計算下面各題。在加減混合運算中，去括號的法則是：括號前面是“+”號,去括號時,括號里的各項都不變；括號前面是“-”號,去括號時,括號里的各項都變號。(1)962-(284+262)(2)432-(154-168)=962-284-262=432-154+168=962-262-284=（432+168）-154=700-284=600-154=416=446練習三：計算。421+(279-125)(2)832+(168-112)(3)823-(175+323)【例題4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84=2000-（111+89）-（112+88）-（113+87）-（114-86）-（115+85)-(116+84)=2000-200-200-200-200-200-200=2000-1200=800練習四：計算。(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2)1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例題5】計算:98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87+……-4-3+2+1=（98+97-96-95）+（94+93-92-91）+……+（6+5-4-3）+2+1=4+4+……+4+2+1=4×24+2+1=99練習五：計算。996+599-402（2）443+485+567+245(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9……+97+98+99+100第三部分：數(shù)學史話乘法口訣介紹乘法口訣是由哪個國家發(fā)明的？看了下面的介紹你就會知道的。乘法口訣（也叫“九九歌”）在中國很早就已產(chǎn)生。遠在春秋戰(zhàn)國時代，九九歌就已經(jīng)廣泛地被人們使用。最初的九九歌是以“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句口訣。發(fā)掘出的漢朝“竹木簡”以及敦煌發(fā)現(xiàn)的古“九九術(shù)殘木簡”上都是從“九九八十一”開始的?！熬啪拧敝褪侨】谠E開頭的兩個字。大約公元5～10世紀間，“九九”口訣擴充到“一一如一”。大約在宋朝（公元11、12世紀），九九歌的順序才變成和現(xiàn)代用的一樣，即從“一一如一”起到“九九八十一”止。元朝朱世杰著《算學啟蒙》一書所載的45句口訣，已是從“一一”到“九九”，并稱為九數(shù)法。現(xiàn)在用的乘法口訣有兩種，一種是45句的，通常稱為小九九；還有一種是81句的，通常稱為大九九。書中記載，大九九最早見于清代陳杰著的《算法大成》。參考答案：練習一：計算。(1)308+203-399-97(2)99999+9999+999+99+9=300+8+200+3-400+1-100+3=100000-1+10000-1+1000-1+100-1+10-1=500-500+15=111110-5=15=111105(3)1999+199+19=2000-1+200-1+20-1=2220-3=2217練習二：計算。(1)321+127+73+279(2)235-125+365=（321+279）+(127+73)=235+365-125=600+200=600-125=800=475(3)987-733-167=987-(733+167)=987-900=87練習三：計算。(1)421+(279-125)(2)832+(168-112)=421+279-125=832+168-112=700-125=1000-112=575=888(3)823-(175+323)=823-175-323=823-323-175=500-175=325練習四：計算。(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5=800-(99+1)-(98+2)-(97+3)-(96+4)-(95+5)=800-100-100-100-100-100=800-500=300(2)1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90=1000-（10+90）-（20+80）-（30+70）-（40+60）-50=1000-100-100-100-100-50=1000-450=550練習五：計算。(1)996+599-402（2）443+485+567+245=1000-4+600-1-400-2=（443+567）+（485+245）=1200-7