2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)核心考點專項突破機械振動機械波練習(xí)含解析

機械振動機械波一選擇題1.水槽中，與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇。在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點，下列說法正確的是A．不同質(zhì)點的振幅都相同B．不同質(zhì)點振動的頻率都相同C．不同質(zhì)點振動的相位都相同D．不同質(zhì)點振動的周期都與振動片的周期相同E．同一質(zhì)點處，兩列波的相位差不隨時間變更【答案】BDE【解析】兩列波疊加形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同;任何質(zhì)點都在依據(jù)相同的頻率在振動,不同區(qū)域的質(zhì)點振幅和位移不肯定相同，兩列波在水面上相遇時發(fā)生干涉，有的質(zhì)點振動加強，有的振動減弱，可知不同的質(zhì)點的振幅不肯定相同，選項A錯誤；各質(zhì)點振動的頻率與波源頻率相同,波源振動頻率又與振動片的振動頻率相同，不同質(zhì)點的振動頻率相同，都等于振源的頻率，選項B正確；因各質(zhì)點距離振源的距離不肯定相同，則各質(zhì)點振動的相位不肯定相同，選項C錯誤；不同的質(zhì)點振動的周期都與細桿的振動周期相同，細桿的振動周期與振動片的周期相同，則不同的質(zhì)點振動的周期都與振動片的振動周期相同，選項D正確；同一質(zhì)點處因與振源的位置關(guān)系肯定，則兩列波的相位差不隨時間變更，選項E正確；故選BDE。2.下列說法中正確的是()A．機械波可以在真空中傳播B．波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，頻率保持不變C．機械波的頻率越高，在介質(zhì)中的傳播速度越大D．兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則兩列波的頻率必定相同E．光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波【答案】BDE【解析】機械波的傳播須要介質(zhì)，因此在真空中不能傳播，A錯誤．波的頻率由波源確定，因此波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，頻率不變，B正確．機械波的傳播速度由介質(zhì)確定，與頻率無關(guān)，C錯誤．發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是兩列波的頻率相同，D正確．光的偏振現(xiàn)象說明光的振動方向與傳播方向垂直，因此光波是橫波，E正確．3.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。己知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是______A．波速為0.40m/sB．波長為0.08mC．x=0.08m的質(zhì)點在t=0.70s時位于波谷D．x=0.08m的質(zhì)點在t=0.12s時位于波谷E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m【答案】ACE【解析】本題考查波動圖像、波速計算、波動傳播及其相關(guān)的學(xué)問點。依據(jù)波形圖可知，波長λ=16cm=0.16m，選項B錯誤；依據(jù)t=0時刻和t=0.20s時刻的波形圖和該波的周期T>0.20s可知，可知該波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0.40m/s，選項A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x=0.08m的質(zhì)點在t=0時刻沿y軸正方向運動，在t=0.70s時位于波谷，在t=0.12s時位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，選項C正確D錯誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関=0.80m/s，由λ=vT可得它在該介質(zhì)中的波長為λ=0.80×0.4m=0.32m，選項E正確。4.如圖所示為某時刻的兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳播的波形圖，此時a波上某質(zhì)點P的運動方向如圖所示，則下列說法正確的是()A．兩列波具有相同的波速B．此時b波上的質(zhì)點Q正向上運動C．一個周期內(nèi)，Q質(zhì)點沿x軸前進的距離是P質(zhì)點的1.5倍D．在P質(zhì)點完成30次全振動的時間內(nèi)Q質(zhì)點可完成20次全振動E．a(chǎn)波和b波在空間相遇處會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣【答案】ABD【解析】機械波的傳播速度由介質(zhì)確定，故波速相同，A正確；由質(zhì)點P的振動方向可知，波沿x軸負方向傳播，故質(zhì)點Q正向上振動，B正確；質(zhì)點Q和P沿y軸方向振動，并不沿x軸運動，C錯誤；由波的圖象可知，a波波長是b波波長的eq\f(2,3)，依據(jù)v＝λf可知a波的頻率應(yīng)是b波頻率的eq\f(3,2)，D正確；a、b兩波的頻率不同，所在相遇空間不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，E錯誤。5.如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是_______。A．波長為2m B．波速為6m/s C．頻率為1.5HzD．t=1s時，x=1m處的質(zhì)點處于波峰E．t=2s時，x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置【答案】BCE【解析】由波形圖可知，波長為4m，A錯誤；實線為t=0時的波形圖，虛線為t=0.5s時的波形圖，波沿x軸正方向傳播，又該波的周期大于0.5s，則0~0.5s時間內(nèi)波傳播的距離，，故周期，頻率為1.5Hz，波速，BC正確；由，t=0時，x=1m處的質(zhì)點在波峰位置，t=1時，該質(zhì)點應(yīng)當(dāng)在平衡位置向上振動，D錯誤；由，t=0時，x=2m處的質(zhì)點在平衡位置，t=2s時，該質(zhì)點同樣經(jīng)過平衡位置，E正確。6.如圖所示，a、b、c、…、k為連續(xù)的彈性介質(zhì)中間隔相等的若干質(zhì)點，e點為波源，t＝0時刻從平衡位置起先向上做簡諧運動，振幅為3cm，周期為0.2s．在波的傳播方向上，后一質(zhì)點比前一質(zhì)點遲0.05s起先振動．t＝0.25s時，x軸上距e點2.0m的某質(zhì)點第一次到達最高點，則()A．該機械波在彈性介質(zhì)中的傳播速度為8m/sB．該機械波的波長為2mC．圖中相鄰質(zhì)點間距離為0.5mD．當(dāng)a點經(jīng)過的路程為9cm時，h點經(jīng)過的路程為12cmE．當(dāng)b點在平衡位置向下振動時，c點位于平衡位置的上方【答案】BCD【解析】波剛傳到x＝2m處的質(zhì)點時，質(zhì)點起先向上做簡諧運動，再經(jīng)eq\f(1,4)周期(0.05s)到達最高點，所以波傳到e點的時間恰好為一個周期(0.2s)，波長λ＝2.0m，B正確；波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，A錯誤；相鄰質(zhì)點間的距離Δx＝v·Δt＝0.5m，C正確；各相鄰質(zhì)點的振動依次落后eq\f(1,4)周期，所以質(zhì)點a的振動要比質(zhì)點h落后eq\f(1,4)周期，路程少3cm，D正確；同理，b點在平衡位置向下振動時，c點已到達負的最大位移處，E錯誤。7.某同學(xué)漂移在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學(xué)發(fā)覺從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s．下列說法正確的是________．A．水面波是一種機械波B．該水面波的頻率為6HzC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移【答案】ACE【解析】水面波是一種機械波，故A正確；該同學(xué)發(fā)覺從第1個波峰到第10個波峰通過身上的時間間隔為15s，所以周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，該水面波的頻率f＝0.6Hz，故B錯誤；該水面波的波長λ＝vT＝3m，故C正確；水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，只能說是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移，不能說是因為波傳播時能量不會傳遞出去，波的傳播過程也是能量傳遞的過程，故D錯誤，E正確．8.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時波形圖如圖中實線所示，此時波剛好傳到c點；t＝0.6s時波恰好傳到e點，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點．下列說法正確的是()A．這列波的周期T＝0.8sB．當(dāng)t＝0.6s時質(zhì)點a速度沿y軸負方向C．質(zhì)點c在這段時間內(nèi)沿x軸正方向移動了3mD．質(zhì)點d在這段時間內(nèi)通過的路程為20cmE．t＝0.6s時，質(zhì)點e將要沿y軸正方向運動【答案】ADE【解析】由兩個時刻的波形可知，在0.6s內(nèi)波傳播的距離x＝eq\f(3,4)λ，經(jīng)驗的時間為eq\f(3,4)T，即eq\f(3,4)T＝0.6s，T＝0.8s，A正確；t＝0.6s時，質(zhì)點a沿y軸正方向運動，B錯誤；波上質(zhì)點只沿y軸方向振動，并不沿x軸正方向移動，C錯誤；波由d點傳到e點，質(zhì)點d振動了eq\f(1,2)T，通過的路程s＝20cm，D正確；依據(jù)t＝0.6s時的波形可推斷，E正確。9.由波源S形成的簡諧橫波在勻稱介質(zhì)中向左、右傳播．波源振動的頻率為20Hz，波速為16m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m．P、Q起先振動后，下列推斷正確的是________．A．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰【答案】BDE【解析】波長λ＝vT＝eq\f(v,f)＝0.8m，SQ＝14.6m＝18eq\f(1,4)λ，當(dāng)S處于平衡位置向上振動時，Q應(yīng)處于波谷；SP＝15.8m＝19eq\f(3,4)λ，當(dāng)S處于平衡位置向上振動時，P應(yīng)處于波峰；可見P、Q兩質(zhì)點運動的方向應(yīng)始終相反，A、C錯誤，B、D、E正確．10.如圖所示，圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象．質(zhì)點Q的平衡位置位于x＝3.5m，下列說法正確的是()A．在0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點P向右移動了3mB．這列波的傳播速度是20m/sC．這列波沿x軸正方向傳播D．t＝0.1s時，質(zhì)點P的加速度大于質(zhì)點Q的加速度E．t＝0.45s時，x＝3.5m處的質(zhì)點Q到達波谷位置【答案】CDE【解析】依據(jù)波的傳播特點可知，A錯誤；由乙圖可知，t＝0時刻質(zhì)點的速度向上，結(jié)合圖甲在該時刻的波形可知，波沿x軸正方向傳播，C正確；波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，B錯誤；當(dāng)t＝0.1s＝eq\f(1,4)T時，質(zhì)點P應(yīng)處于最大位移處，加速度最大，而質(zhì)點Q應(yīng)在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度應(yīng)小于質(zhì)點P的加速度，D正確；t＝0.45s時，波形平移的距離Δx＝vt＝4.5m＝λ＋0.5m，即t＝0時刻，x＝3m處的質(zhì)點振動形式傳播到Q點，Q點處于波谷位置，E正確。11.振動周期為T，振幅為A，位于x＝0點的波源從平衡位置沿y軸正向起先做簡諧運動，該波源產(chǎn)生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失，一段時間后，該振動傳播至某質(zhì)點P，關(guān)于質(zhì)點P振動的說法正確的是()A.振幅肯定為AB.周期肯定為TC.速度的最大值肯定為vD.起先振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離E.若P點與波源距離s＝vT，則質(zhì)點P的位移與波源的相同【答案】ABE【解析】波傳播過程中，各振動質(zhì)點的振動周期、振幅相同，則知質(zhì)點P振動的振幅肯定為A，周期肯定為T，但P質(zhì)點的振動速度與波傳播的速度無關(guān)，速度的最大值不肯定是v，故A、B正確，C錯誤；質(zhì)點P的起振方向和波源相同，肯定沿y軸正向，與P離波源的距離無關(guān)，故D錯誤；s＝vT，則s等于一個波長，即P點與波源相位相同，振動狀況總相同，位移總相同，故E正確.12.一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過1s后它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向其次次與v相同，則下列推斷正確的是()A．波沿x軸負方向傳播，且周期為1.2sB．波沿x軸正方向傳播，且波速為10m/sC．質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小總是相等，方向總是相反D．若某時刻質(zhì)點N速度為零，則質(zhì)點Q速度肯定為零E．從圖示位置起先計時，在3s時刻，質(zhì)點M偏離平衡位置的位移y＝－10cm【答案】ADE【解析】依據(jù)題圖所示時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過1s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點P運動到關(guān)于平衡位置對稱的位置，再經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向其次次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，則質(zhì)點P振動的周期(即波的周期)T＝1.2s，依據(jù)回到對稱點時間長，從對稱點回到原來位置時間短，可推斷初始質(zhì)點P在向下振動，據(jù)此可知波沿x軸負方向傳播，由題圖可得波長為12m，易知波速為10m/s，A正確，B錯誤；M、Q之間的距離不是eq\f(λ,2)的奇數(shù)倍，不屬于反相點，故振動步調(diào)不總是相反，C錯誤；N、Q之間的距離為eq\f(λ,2)，為反相點，若某時刻質(zhì)點N速度為零，質(zhì)點Q速度肯定為零，D正確；從題圖所示位置起先計時，在3s時刻即經(jīng)過了eq\f(5,2)T，依據(jù)振動的對稱性可得質(zhì)點M在y＝－10cm處，E正確。二非選擇題13.某同學(xué)利用單擺測量重力加速度．①為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________．A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線C．試驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)搖擺D．?dāng)[長肯定的狀況下，擺的振幅盡量大②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺．試驗時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最終用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離ΔL.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達式g＝________．【解析】①在利用單擺測重力加速度試驗中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長的細線，擺球須在同一豎直面內(nèi)搖擺，擺長肯定時，振幅盡量小些，以使其滿意簡諧運動條件，故選B、C.②設(shè)第一次擺長為L，其次次擺長為L－ΔL，則T1＝2πeq\r(\f(L,g))，T2＝2π eq\r(\f(L－ΔL,g))聯(lián)立解得g＝eq\f(4π2ΔL,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2)).【答案】①BC②eq\f(4π2ΔL,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2))14.野生大象群也有自己的“語言”．探討人員錄下象群“語言”溝通時發(fā)出的聲音，發(fā)覺以2倍速度快速播放時，能聽到比正常播放時更多的聲音．播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，播出聲波的___________（選填“周期”或“頻率”）也變?yōu)樵瓉淼?倍，聲波的傳播速度____________（選填“變大”、“變小”或“不變”）．【答案】頻率不變【解析】頻率由波源確定，播放速度變?yōu)樵瓉淼?倍時，播出聲波的頻率變?yōu)樵瓉韮杀?，傳播速度由介質(zhì)確定，所以傳播速度不變．15.用單擺測定重力加速度的試驗裝置如圖所示．①組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項前的字母)．A．長度為1m左右的細線B．長度為30cm左右的細線C．直徑為1.8cm的塑料球D．直徑為1.8cm的鐵球②測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．③下表是某同學(xué)記錄的3組試驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理.組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73請計算出第3組試驗中的T＝________s，g＝________m/s2.④用多組試驗數(shù)據(jù)做出T2L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)做出的T2-L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都 過原點，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹担畡t相對于圖線b，下 列分析正確的是________(選填選項前的字母)．A．出現(xiàn)圖線a的緣由可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的緣由可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值⑤某同學(xué)在家里測重力加速度．他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖所示，由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程．保持該標記以下的細線長度不變，通過變更O、A間細線長度以變更擺長．試驗中，當(dāng)O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)．【解析】①單擺模型須要滿意的兩個基本條件是擺線長遠大于小球的直徑和小球的密度越大越好．所以應(yīng)選A、D.②由T＝eq\f(t,n)，T＝2πeq\r(\f(L,g))得g＝eq\f(4π2n2L,t2)③T＝eq\f(t,n)＝eq\f(100.5,50)s＝2.01sg＝eq\f(4π2n2L,t2)＝eq\f(4×3.142×502×1,100.52)m/s2＝9.76m/s2，④b圖線為正確圖線，a圖線與b圖線相比，測量的周期相同時，擺長短，說明測量擺長偏小，A錯誤；c圖線與b圖線相比，測量擺長相同時，周期偏小，可能出現(xiàn)的緣由是多記了全振動次數(shù)，所以B正確;由T＝2πeq\r(\f(L,g))得T2＝eq\f(4π2,g)L，圖線斜率小，說明g偏大，故C錯誤．⑤設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l，有T1＝2πeq\r(\f(l＋l1,g))T2＝2πeq\r(\f(l＋l2,g))聯(lián)立消去l解得g＝eq\f(4π2（l1－l2）,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2))【答案】①AD②eq\f(4π2n2L,t2)③2.019.76④B⑤eq\f(4π2（l1－l2）,Teq\o\al(2,1)－Teq\o\al(2,2))16．A和B是一列簡諧橫波上平衡位置相距x＝3m的兩個質(zhì)點，某時刻，質(zhì)點A到達平衡位置正向上振動，而質(zhì)點B剛剛從平衡位置起先起振，且二者之間只有一個波谷，經(jīng)過時間t＝0.6s質(zhì)點B第一次到達波峰。(1)畫出B剛起先起振時A、B兩質(zhì)點間的波形，并在圖中標出B質(zhì)點此時的振動方向；(2)求該波波速的可能大小?！窘馕觥?1)依據(jù)題意，B起先起振時，A已經(jīng)在振動，說明傳播方向為A到B。A、B兩質(zhì)點間的波形以及B質(zhì)點此時的振動方向有兩種狀況，如圖甲、乙所示。(2)若是甲種狀況，波長、周期、波速分別為λ＝2x＝6m，eq\f(3,4)T＝0.6s，v＝eq\f(λ,T)＝7.5m/s，若是乙種狀況，波長、周期、波速分別為λ＝3m，eq\f(T,4)＝0.6s，v＝eq\f(λ,T)＝1.25m/s?！敬鸢浮?1)見解析圖(2)7.5m/s或1.25m/s17．一列簡諧橫波沿＋x軸方向傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，A、B、P和Q是介質(zhì)中的4個質(zhì)點，t＝0時刻波剛好傳播B點．質(zhì)點A的振動圖象如圖乙所示，則：(1)該波的傳播速度是多大？(2)從t＝0到t＝1.6s，質(zhì)點P通過的路程為多少？(3)經(jīng)過多長時間質(zhì)點Q其次次到達波谷？【解析】(1)由題圖可知該波的波長λ＝20m 由題圖乙可知，該波的周期T＝0.8s 傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝25m/s (2)從t＝0到t＝1.6s，質(zhì)點P通過的路程s＝2×4A＝16m (3)質(zhì)點P、Q的平衡位置之間的距離L＝85m－10m＝75m 由L＝vt，解得t＝3s 即通過3s質(zhì)點Q第一次到達波谷，經(jīng)過3.8s質(zhì)點Q其次次到達波谷．【答案】(1)25m/s(2)16m(3)3.8s18．一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點，平衡位置相距5.5m，其振動圖象如圖所示，實線為P點的振動圖象，虛線為Q點的振動圖象，求：(1)該波的波長；(2)該波的最大傳播速度．【解析】(1)依據(jù)題意，畫出如圖所示的波動圖象， (3分)其對應(yīng)的方程y＝－10sinx，當(dāng)y＝5時，sinx＝－eq\f(1,2) 解得x＝2nπ＋eq\f(11,6)π(n＝0、1、2、3、…)(3分)依據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系類比可得eq\f(2nπ＋\f(11,6)π,5.5)＝eq\f(2π,λ)(n＝0、1、2、3、…) nλ＋eq\f(11,12)λ＝5.5(n＝0、1、2、3、…)解得λ＝eq\f(66,12n＋11)m(n＝0、1、2、3、…) (2)由圖象可知：周期T＝1s，由波速公式可得v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(66,12n＋11)m/s(n＝0、1、2、3、…) 當(dāng)n＝0時，vm＝6m/s 【答案】(1)eq\f(66,12n＋11)m(n＝0、1、2、3、…)(2)6m/s19.如圖甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d＝20m，t＝0時兩者起先上下振動，A只振動了半個周期，B連續(xù)振動，所形成的波的傳播速度都為v＝1.0m/s，起先階段兩波源的振動圖象如圖乙所示．(1)求距A點1m處的P質(zhì)點，在t＝0到t＝22s內(nèi)所經(jīng)過的路程．(2)求在t＝0到t＝16s內(nèi)從A發(fā)出的半個波前進過程中所遇到的波峰個數(shù)．【解析】(1)A波通過P點時質(zhì)點振動經(jīng)過的路程s1＝2×4cm＝8cm B波傳播至P點需t1＝19s，則B波在P點還要振動t2＝3s＝1.5TB故B波在P點振動的路程s2＝6×2