2024高中數(shù)學(xué)教師職稱考試模擬試卷（附參考答案）

2024高中《數(shù)學(xué)》教師職稱考試模擬試卷

一、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容部分（總分40分）

（一）填空（每題2分，共10分）

1.高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括：通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)

展所必需的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生

的精神。

3.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意

識(shí)。

4.高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值、科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值。

5.評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的o

（二）選擇題（每題2分，共20分）

1.高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線不包括以下哪一項(xiàng)（）

A.函數(shù)主線

B.幾何與代數(shù)主線

C.概率與統(tǒng)計(jì)主線

D.物理與數(shù)學(xué)主線

2.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、（）、數(shù)據(jù)分析。

A.數(shù)學(xué)運(yùn)算

B.數(shù)學(xué)計(jì)算

C.數(shù)學(xué)推導(dǎo)

D.數(shù)學(xué)歸納

3.高中數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、（）等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。

A.獨(dú)立思考

B.主動(dòng)學(xué)習(xí)

C.探究學(xué)習(xí)

D.閱讀自學(xué)

4.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)采用多樣化的方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的

（）作用。

A.激勵(lì)

B.反饋

C.診斷

D.以上都是

5.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，其目的不包括（）

A.提高教學(xué)效率

B.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

C.替代傳統(tǒng)教學(xué)方式

D.幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

6.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、（）、共同發(fā)展的過(guò)程。

A.交往互動(dòng)

B.互相學(xué)習(xí)

C.教學(xué)相長(zhǎng)

D.共同進(jìn)步

7.高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)中，必修課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求，選修課程是為了

滿足學(xué)生的()數(shù)學(xué)需求。

A.個(gè)性化

B.專業(yè)化

C.特定

D.深入

8.數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型

解決問(wèn)題的過(guò)程，其核心是()

A.提出問(wèn)題

B.建立模型

C.求解模型

D.驗(yàn)證結(jié)果

9.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，主要包括借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變

化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的()o

A.直觀模型

B.抽象模型

C.邏輯模型

D.數(shù)學(xué)模型

10.高中數(shù)學(xué)課程要重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，處理好()的關(guān)系。

A.過(guò)程與結(jié)果

B.知識(shí)與技能

C.情感態(tài)度與價(jià)值觀

D.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)

(三)簡(jiǎn)答題(每題5分，共20分)

1.簡(jiǎn)述高中數(shù)學(xué)課程的基本理念。

2.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)方面之間有怎樣的關(guān)系？

3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)？

4.簡(jiǎn)述信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

二、學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分(總分60分)

(一)填空題(每題2分，共10分)

1.函數(shù)\(y=\log_{2}(x+3)\)的定義域是o

2.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{l}=2\),\(q=3\),則\(S_{5}=\)。

3.直線\(1\)經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,-1)\),且與直線\(2x+3y-l=0\)平行，則直線\(1\)的方程為。

4.函數(shù)\(f(x)=xN3}-3x\)的單調(diào)遞增區(qū)間是。

5.已知向量、(\overrightarrow{a}=(l,2)\),\(\overrightarrow=(m,-l)\),若

\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow\),貝八(m=\)。

(二)選擇題(每題2分，共20分)

1.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x-l}+\frac{l}{x-2}\)的定義域?yàn)?)

A.\([l,+\infty)\)

B.\([l,2)\cup(2,+\infty)\)

C.\((l,+\infty)\)

D.\((l,2)\cup(2,+\infty)\)

2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}+a_{7}=10\),則\(S_{9}=\)()

A.45

B.90

C.180

D.不確定

3.直線\(ax+by+c=0\)與圓\(xN2}+yN2}=l\)相切,則\?{2}=\)()

A.\(aA{2}+bA{2}\)

B.\(aA{2}-b^{2}\)

C.\(\frac{aA{2}+bA{2}}{2}\)

D.\(\frac{aA{2}-bA{2}}{2}\)

4.函數(shù)、(y=2\sin(2x+\frac{\piX6})\)的最小正周期是()

A.\(2\pi\)

B.\(\pi\)

C.\(\frac{\pi}{2}\)

D.\(\frac{\pi}{4}\)

5.已知空間向量\(\overrightarrow{a}=(l,2,3)\),\(\overrightarrow=(x,y,z)\),若

\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\),貝!]()

A.\(x=l,y=2,z=3\)

B.\(x=2,y=4,z=6\)

C.\(x=3,y=6,z=9\)

D.\(x=-l,y=-2,z=-3\)

6.設(shè)'(f(x)=xN3}+axN2}+bx+c\),當(dāng)\(x=-l\)時(shí)，取得極大值\(7\)；當(dāng)\(x=3\)時(shí)，取得極小

值，則\(a=\).\(b=\)，\(c=\)。

A.\(a=-3,b=-9,c=2\)

B.\(a=-3,b=9,c=2\)

C.\(a=3,b=-9,c=-2\)

D.\(a=3,b=9,c=-2\)

7.雙曲線'(\frac{xN2}}{aN2}}-\frac{yN2}}{bN2}}=l\)的離心率為\(2\),則其漸近線方程為

()

A.\(y=\pm\sqrt{3}x\)

B.\(y=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}x\)

C.\(y=\pm2x\)

D.\(y=\pm\frac{l}{2}x\)

8,定積分\(\int_{0"{l}(xA{2}+l)dx=\)()

A.\(\frac{4}{3}\)

B.\(\frac{5}{3}\)

C.\(2\)

D.\(3\)

9.若函數(shù)\(f(x)=xN3}-3x+m\)在\([0,2]\)上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)、(m\)的取值范圍是()

A.\([-2,2)\)

B.\((-2,2]\)

C.\([-2,0)\cup(0,2)\)

D.\((-2,0)\cup(0,2)\)

10.已知'('triangleABC\)中,\(a=3,b=4,c=5\),則、(\cosA=\)()

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(\frac{3}{5}\)

C.\(\frac{3}{4}\)

D.\(\frac{4}{3}\)

(三)簡(jiǎn)答題(每題10分，共30分)

1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前、(n\)項(xiàng)和公式。

2.分析函數(shù)、(f(x)=x-\lnx\)的單調(diào)性。

3.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力？

(四)論述題(每題15分，共30分)

1.結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勅绾卧诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.論述信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的策略。

(五)教學(xué)設(shè)計(jì)(20分)

請(qǐng)以高中數(shù)學(xué)必修教材中的“函數(shù)的概念”為例，設(shè)計(jì)一份完整的教學(xué)設(shè)計(jì)。

參考答案：

一、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容部分

(一)填空

1.基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

2.創(chuàng)新

3.思維

4.人文

5.過(guò)程

(二)選擇題

1.D

2.A

3.C

4.D

5.C

6.A

7.A

8.B

9.A

10.A

(三)簡(jiǎn)答題

1.高中數(shù)學(xué)課程的基本理念包括：(1)學(xué)生發(fā)展為本，立德樹(shù)人，提升素養(yǎng)；(2)優(yōu)化課程

結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容；(3)把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)；(4)重視過(guò)程評(píng)

價(jià)，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量。

2.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)方面是一個(gè)有機(jī)整體。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)

的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建

數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)

解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析和

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維

基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本手段。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，

是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)。

3.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)可以從以下幾個(gè)方面入手：(1)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題；(2)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；(3)指導(dǎo)學(xué)生求

解模型，驗(yàn)證結(jié)果；(4)鼓勵(lì)學(xué)生反思建模過(guò)程，提高建模能力。

4.信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用主要有：(1)提供豐富的教學(xué)資源，拓展教學(xué)內(nèi)容；(2)

展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)；(3)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)，激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；(4)提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。

二、學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分

(一)填空

l.\((-3,+\infty)\)

2.242

3.\(2x+3y-1=0\)

4.\((-\infty,-l]\)和\([l,+\infty)\)

5.2

(二)選擇題

1.D

2.A

3.A

4.C

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B

10.B

(三)簡(jiǎn)答題

1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{l}+(n-l)d\),前\(n\)項(xiàng)和公式\(S_{n}=na_{l}+\frac{n(n-

等比數(shù)列通項(xiàng)公式前\(八)項(xiàng)和公

l)}{2}d=\frac{n(a_{l}+a_{n})}{2}\)0\(a_{n}=a_{l}qNn-1}\),

^\(S_{n}=\begin{cases}na_{l},(q=l)\\\frac{a_{l}(l-qA{n})}{l-q}=\frac{a_{l}-a_{n}q}{l-

q),(q\neql)\end{cases}\)o

2.函數(shù)\(f(x)=x-\lnx\)的定義域?yàn)閈((0,+\infty)\)。\(fA{\prime}(x)=l-\frac{l}{x}=\frac{x-1}{X}\)?

4\(fA{\prime}(x)>0\),即、(\frac{x-1}{X}>0\),解得\(x>l\)；令\(fN\prime}(x)<0\),即\(\frac{x

-1}{X}<0\),解得\(0<x<l\)。所以函數(shù)\(f(x)\)在\((0,l)\)上單調(diào)遞減，在\((l,+\infty)\)上單調(diào)

遞增。

3.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力可以從以下幾個(gè)方面入手：（1）重視基礎(chǔ)知識(shí)

教學(xué)，為邏輯推理提供依據(jù)；（2）引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯思維習(xí)慣；（3）通過(guò)例題

和習(xí)題教學(xué)，訓(xùn)練邏輯推理能力；（4）開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，提高邏輯推理水平。

（四）論述題

L在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)可以從以下幾個(gè)方面入手：（1）深入研究課程標(biāo)

準(zhǔn)，明確數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和要求；（2）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)

向設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法；（3）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用

數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)；（4）重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)、

啟發(fā)思考等方式，提高學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等能力；（5）加強(qiáng)過(guò)程性評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)

生在學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

2.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的策略包括：（1）利用信息技術(shù)展示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，

幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和原理；（2）運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神；（3）借助信息技術(shù)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能

力；（4）通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和合作學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間和視野；（5）合理

使用數(shù)學(xué)軟件和工具，提高教學(xué)效率和質(zhì)量。

（五）教學(xué)設(shè)計(jì)

《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三要素。

（2）能正確使用函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖象法。

（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）通過(guò)實(shí)例，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

（2）在函數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、抽象概括的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

（1）通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛應(yīng)用性。

（2）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)