蘇教版五年級上冊數(shù)學分層作業(yè)設(shè)計 7.1 解決問題的策略（附答案）

7.1解決問題的策略（練習）7.1解決問題的策略（練習）一、學習重難點1、學習重點：學會用“一一列舉”的策略解決簡單的實際問題。2、學習難點：掌握“一一列舉”的策略解決簡單的實際問題的方法。二、知識梳理1、運用“一一列舉”的策略解決簡單的實際問題。同一個問題有不同的解決策略,可以一一列舉出來,通過整理分析,找出解決問題的方法。2、先分類，再用“列舉”的策略解題。列舉時,可以用列表法,也可以用畫圖法。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2022上·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）一輛汽車的最高載重量是4噸，要運完17噸的貨物，至少運（

）次。A．4B．5C．6D．72．（2023上·河南平頂山·五年級統(tǒng)考期末）在下圖中，米老鼠從A點到B點走最短路線，一共有（

）種不同的走法。A．2B．4C．8D．123．（2023上·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）王大叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，長和寬都是整米數(shù)，一共有（

）種不同的圍法。A．5B．4C．3D．64．（2023上·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）有5支足球隊進行比賽，每2支球隊都要賽一場，一共要賽（

）場。A．8B．10C．55．（2023上·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）東東把如圖中四張撲克牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出兩張，摸出的可能性有（

）種。

A．4B．6C．8二、填空題6．（2023下·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）桃園路小學游戲運動會上，五年級14個班舉行比賽，用單場淘汰制，則一共要進行()場比賽才能決出冠軍。7．（2016·五年級課時練習）某早餐店有包子、饅頭和燒賣三種早點。小明最少吃一種，最多吃兩種，一共有()種不同的選擇方法。8．（2020上·江蘇鹽城·五年級統(tǒng)考期末）小明、小麗、小軍和小紅是好朋友，如果他們互相發(fā)一次微信，一共要發(fā)()次微信。9．（2023上·江蘇常州·五年級統(tǒng)考期末）五星超市里有三種茶杯，單價分別是6.8元/個、4.2元/個和2.9元/個；有兩種茶盤，單價分別是12元/個、8元/個。買一個茶杯，配一個茶盤，一共有()種搭配，一套最多用()元。10．（2023上·江蘇連云港·五年級統(tǒng)考期末）少先隊大隊部打算從3名男生和3名女生中選出1名男生和1名女生去主持大隊活動，一共有()種不同的選法。真題真題拓展培優(yōu)練三、解答題11．（2022上·江蘇揚州·五年級統(tǒng)考期末）2022年卡塔爾世界杯共有32支球隊參加，分為8個組，每組4支球隊，根據(jù)比賽規(guī)則，第一階段小組賽采用循環(huán)賽，即小組內(nèi)每兩支球隊都要比賽一場，請你算一算，每個小組需要進行多少場比賽？12．（2022上·江蘇連云港·五年級?？计谀┯?6個邊長為1厘米的小正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？周長各是多少？算一算、填一填。長/厘米寬/厘米周長/厘米（1）有（

）種不同的拼法。（2）觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？13．（2023上·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）小明到早餐店吃早餐，有包子、油條、饅頭三種早點供選擇，最少吃一種，最多吃三種，他有多少種不同的選擇方法？14．（2023上·江蘇鹽城·五年級統(tǒng)考期末）王老師和李老師帶領(lǐng)36名學生去東臺市素質(zhì)教育實踐基地參加實踐活動，晚上住宿有6人間和4人間，如果規(guī)定每間都住滿，先在表中列舉出所有不同的可能，再填空。6人/間4人/間一共有（

）種住宿方法。參考答案1．B【分析】要求至少要運幾次，也就是求17里面有幾個4，用除法計算，列式為17÷4＝4……1，如果運4次，就還剩下1噸，這1噸還得需要1次，所以應(yīng)運5次。【詳解】17÷4＝4（次）……1（噸）4＋1＝5（次）至少運5次；故答案為：B【點睛】此題考查有余數(shù)的除法應(yīng)用題，要注意：根據(jù)實際情況具體分析，此題中余下的1噸雖然不夠1車，但還是要再準備一輛車，這樣才能保證都能運走，所以此題要采用“進一法”求近似值。2．D【分析】本題利用加法原理的“標數(shù)法”，在交叉點上標數(shù)解答比較簡單。如圖：從A點向右走，走到1處向下走時，走法有A-1-4-7-8-9-B、A-1-4-7-8-10-B、A-1-4-5-8-10-B、A-1-4-7-8-9-B；走到2處向下走時，走法有：A-1-2-5-8-10-B、A-1-2-5-8-9-B；當從點A向數(shù)字3方向往下走時，走法有：A-3-6-7-8-9-B、A-3-6-7-8-10-B、A-3-4-5-8-10-B、A-3-4-5-8-9-B、A-3-4-7-8-10-B、A-3-4-7-8-9-B；據(jù)此求解?！驹斀狻棵桌鲜髲腁點到B點走最短路線，一共有12種不同的走法。故答案為：D【點睛】這種類型的最短路程問題，在標數(shù)的時候要按順序標注，不要走“回頭路”。3．A【分析】22根1米長的木條總長度22米，根據(jù)長方形的周長÷2＝長＋寬，先求出長寬和，再確定有幾種不同的長方形即可?！驹斀狻?2÷2＝11（米）11＝10＋1＝9＋2＝8＋3＝7＋4＝6＋5一共有5種不同的圍法。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方形周長公式，本題也可以采用列表法進行分析。4．B【分析】每一個隊都有和其他4隊比賽，一共5個隊，一共要比賽5×4＝20場，但是這樣算就將比賽都重復(fù)計算了一遍，再除以2，即可求出一共要比賽的場次，再進行比較，即可解答?！驹斀狻?×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（場）有5支足球隊進行比賽，每2支球隊都要賽一場，一共要賽10場。故答案為：B【點睛】本題主要考查搭配問題的解決方法，注意不要重復(fù)。5．B【分析】四張不同撲克牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出兩張，即兩兩組合，分別列舉出摸到排的所用情況，即可解答。【詳解】從中任意兩張，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6種。東東把如圖中四張撲克牌打亂后反扣在桌上，從中任意摸出兩張，摸出的可能性有6種。故答案為：B【點睛】本題是典型的握手問題，如果數(shù)量比較少，可以用列舉法解答；如果數(shù)量比較多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。6．13【分析】單場淘汰賽，即每賽一場就要淘汰一個班級，而且只能淘汰一個班級，因此淘汰掉多少個班級就恰好進行了多少場比賽，據(jù)此解答?！驹斀狻?4－1＝13（場）所以一共要進行13場比賽才能決出冠軍?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握單場淘汰制的特點，即淘汰賽比賽場數(shù)＝參加班級隊伍數(shù)－1。7．6【分析】分別求出吃一種有幾種選擇方法，吃兩種有幾種選擇方法，再利用加法原理解答。【詳解】吃一種有：包子；饅頭；燒麥，有3種選擇。吃兩種有：包子和饅頭；包子和燒麥；饅頭和燒麥，有3種選擇。3＋3＝6（種）一共有6種不同的選擇方法?！军c睛】本題主要考查用列舉法解決實際問題的能力。8．12【分析】如果他們互相發(fā)一次微信，則每人都要發(fā)送3次微信，則一共發(fā)送了3×4＝12（次）；據(jù)此解答。【詳解】3×4＝12（次）一共要發(fā)12次微信。【點睛】在此類握手問題中，握手的次數(shù)＝人數(shù)×（人數(shù)－1）÷2，發(fā)送微信的次數(shù)＝人數(shù)×（人數(shù)－1）。9．618.8【分析】每種茶杯有2種茶盤選擇，則3種茶杯一共有（3×2）種搭配，要求一套最多多少元，則挑最貴的茶杯和最貴的茶盤相加即可?！驹斀狻?×2＝6（種）6.8＞4.2＞2.912＞812＋6.8＝18.8（元）一共有6種搭配，一套最多用18.8元?！军c睛】本題主要考查了用乘法解決搭配問題，以及小數(shù)加法的計算和應(yīng)用，要熟練掌握每個知識點。10．9【分析】根據(jù)題意，先選出1名男生，那么他可以和3名女生中的任意1個女生搭配，共有3種組合方法；因為有3名男生，所以一共有（3×3）種不同的選法。【詳解】3×3＝9（種）先隊大隊部打算從3名男生和3名女生中選出1名男生和1名女生去主持大隊活動，一共有9種不同的選法?！军c睛】熟練掌握搭配問題的計算是解答本題的關(guān)鍵。11．6場【分析】根據(jù)題意，32支球隊進行比賽，分為8個組，每組4支球隊，小組賽采用循環(huán)賽，即小組內(nèi)每支球隊要與其他3支球隊進行比賽，則每個小組所有比賽的場數(shù)為12場，由于比賽是在兩支球隊之間進行的，要去掉重復(fù)計算的情況，用12除以2即可?！驹斀狻?×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（場）答：每個小組需要進行6場比賽?！军c睛】在循環(huán)賽制中，參賽隊數(shù)和比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)＝參賽隊數(shù)×（參賽隊數(shù)－1）÷2。12．表格見詳解；（1）5；（2）面積相等的長方形和正方形，正方形的周長最短?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知長方形的面積是36平方厘米，可以找出兩個整數(shù)相乘得36的式子，這兩個整數(shù)就是長方形的長和寬；然后根據(jù)長方形的周長計算公式：C＝2（a＋b）分別求出它們的周長；觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：面積相等的長方形和正方形，正方形的周長最短?！驹斀狻恳驗椋?6＝1×36，36＝2×18，36＝3×12，36＝4×9，36＝6×6，（1＋36）×2＝37×2＝74，（2＋18）×2＝20×2＝40，（3＋12）×2＝15×2＝30，（4＋9）×2＝13×2＝26，（6＋6）×2＝12×2＝24，所以表格如下：長/厘米36181296寬/厘米12346周長/厘米7440302624（1）有5種不同的拼法；（2）觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：面積相等的長方形和正方形，正方形的周長最短?！军c睛】這是一道關(guān)于用列舉法解決問題的題目，解答時需掌握長方形的面積和周長的計算公式。13．7種【分析】分別求出吃一種有幾種選擇方法，吃兩種有幾種選擇方法，吃三種有幾種方法，然后利用加法原理解答即可。【詳解】①吃一種，有包子、油條、饅頭三種選擇方法；②吃兩種有包子、油條，包子、饅頭，油條、饅頭三種選