陜西省寶雞市陳倉區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題（卷）八年級數(shù)學(xué)（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共10小題，計30分）1.不等式解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.2.下列以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.笛卡爾心形線 B.趙爽弦圖C.萊洛三角形 D.科克曲線3.如果，那么下列各式中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，一個小孩坐在秋千上，若秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了，小孩位置也從A點運動到了B點，則的度數(shù)為（）A.70° B.60° C.50° D.40°5.如圖，在與中，已知，添加一個條件，不能使得的是（）A. B.C. D.6.已知是不等式的一個解，則整數(shù)k的最小值為（）A.3 B.-3 C.4 D.-47.如圖，在中．．是的角平分線．若在邊上截取，連接，則圖中等腰三角形共有（）A.3個 B.5個 C.6個 D.2個8.如圖，直線：與直線：相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，交于點D，，，則的長為（）A.7.5 B.10 C.15 D.2010.運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進行了兩次才停止，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共5小題，計15分）11.點關(guān)于點的對稱點的坐標是___________．12.如圖，平面直角坐標系中，線段端點坐標分別為，，若將線段平移至線段，且，，則的值為______．13.華潤超市在2019年中從某商城購進一批智能掃地機器人，進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于疫情影響，該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打____折14.如圖，在中，平分交于點D，于點E，于點F，且，，則面積是______．15.如圖，在銳角中，，，的角平分線交于點D，點M，N分別是和上的動點，則的最小值是________．三、解答題（共11小題，計75分）16.解不等式：．17.求滿足不等式組的所有整數(shù)解．18.如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點剛好落在邊上，且，若，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．19.在中，，利用尺規(guī)在邊上求作一點P，使．（保留作圖痕跡，不寫作法．）20.某校舉行“講文明、愛衛(wèi)生”知識競賽，共有20道題，答對一道題得10分，答錯或不答扣5分，若小明同學(xué)得分要超過100分，那么他至少要答對幾道題？21.已知：如圖，是的高，且．求證：是等腰三角形．22.如圖，在平面直角坐標系中，坐標分別為，，．（1）請你在圖中作出將先向下平移2個單位，再向左平移4個單位后（點A與點對應(yīng)，點B與點對應(yīng)，點C與點對應(yīng)）；（2）四邊形的面積為___________．23.如圖，一次函數(shù)和的圖象相交于點，且一次函數(shù)分別與軸和軸交于和，若，．（1）求直線的解析式；（2）若不等式的解集是．求的值．24.如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，過點B作BD∥AC，交∠ACB的平分線CD于點D，CD交BC于點E．（1）求證：BC＝BD；（2）若AC＝3，AB＝6，求CD的長．25.為響應(yīng)國家“電商助農(nóng)”的號召，某電商平臺準備將本地農(nóng)戶合作社手工制作的具有本地文化特色的襯衣和T恤進行線上銷售，它們的進價和售價如下表．已知購進一件襯衣比一件T恤的進價貴元，用元恰好可購進襯衣件和T恤5件．種類襯衣T恤進價（元/件）ab售價（元/件）（1）分別求出表中a、b的值；（2）若該電商計劃購進襯衣和T恤兩種服飾共件，據(jù)市場銷售分析，T恤進貨件數(shù)不少于襯衣件數(shù)的2倍，如何進貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？26.問題提出：（1）如圖1，在中，點P是邊上任意一點，連接并將線段繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)與相等的角度，得到線段，連接．則線段、、三者之間的數(shù)量關(guān)系是．問題探究：（2）如圖2，在四邊形