人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷2021年9月一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，若AC=BD，則AB與CD的大小關(guān)系（）A．AB>CD B．AB<CD C．AB=CD D．不能確定3．若一個(gè)數(shù)的立方等于它的倒數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（）A．0 B．1 C．-1 D．4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC+∠BOD=120°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．130° B．120° C．110° D．100°5．若與可以合并成一項(xiàng)，則的值是（）A．-5 B．5 C．6 D．-66．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+27．已知某種商品的原出售價(jià)為204元，即使促銷(xiāo)降價(jià)20%仍有20%的利潤(rùn)，則該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．136元 B．135元 C．134元 D．133元8．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積一定為負(fù)；②0沒(méi)有相反數(shù)；③若，則；④若，則；⑤若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．超市出售的某種品牌的大米袋上,標(biāo)有質(zhì)量為(50±0.4)kg的字樣,從超市中任意拿出兩袋大米,它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg10．下面四個(gè)代數(shù)式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A． B．C． D．二、填空題11．隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善．旅游業(yè)持續(xù)升溫，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游客4.03×105人．這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為_(kāi)____________．12．比較大?。?0°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．13．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)為_(kāi)____________．14．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是__________．15．點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB=8cm，BC=3cm，則AC=_____cm．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成，……，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由________個(gè)▲組成．三、解答題17．計(jì)算：．18．解方程：．19．已知線段AB．（1）作圖：延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使得BC＝2AB；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)等于3cm時(shí)，求線段AC的長(zhǎng)．20．如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長(zhǎng)為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝2，h＝時(shí)，求陰影部分的面積．21．若，化簡(jiǎn)并求的值．22．我們知道：“任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式”．下面給你介紹利用一元一次方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題．問(wèn)題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù)．解：設(shè)，方程兩邊同時(shí)乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即．解答下列問(wèn)題：（1）填空：將寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式為；（2）方法歸納：由示例可知：如果循環(huán)節(jié)為1位時(shí)，設(shè)方程后兩邊同時(shí)乘以10．那么如果循環(huán)節(jié)為2位時(shí)，設(shè)方程后兩邊同時(shí)應(yīng)乘以；（3）請(qǐng)你仿照上述方法把化成分?jǐn)?shù)，要求寫(xiě)出解答過(guò)程．23．如圖，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．24．某市水果批發(fā)部門(mén)欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷(xiāo)售，有火車(chē)和汽車(chē)兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元／時(shí)．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米／時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元／千米）裝卸費(fèi)用（元）火車(chē)100152000汽車(chē)8020900如果知道火車(chē)與汽車(chē)在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，且汽車(chē)的總支出費(fèi)用（含損耗）比火車(chē)多1870元．求本市與A市之間的路程．25．閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即；這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．絕對(duì)值的幾何意義在解題中有著廣泛的應(yīng)用：例1：解方程．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為4的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±4，即該方程的±4；例2：解方程．由絕對(duì)值的幾何意義可知，該方程表示求在數(shù)軸上與-1和2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的的值．在數(shù)軸上，-1和2的距離為3，滿足方程的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在2的右邊或在-1的左邊．若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在2的右邊，如圖可以看出；同理，若對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-1的左邊，可得．所以原方程的解是或．例3：解不等式．在數(shù)軸上找出的解，即到1的距離為3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，4，如圖，在-2的左邊或在4的右邊的值就滿足，所以的解為或．參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程的解為；（2）方程的解為；（3）若，求的取值范圍．參考答案1．A【詳解】試題分析：∵|﹣2|=2，∴2的相反數(shù)是﹣2．故選A．2．C【解析】∵AC=BD，AC=AB+BC，BD=CD+CB，∴AB=CD，故選：C.3．D【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則x3=，即x4=1，解得：x=1.故選：D.4．B【解析】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故選B.5．C【解析】根據(jù)題意得，解得：，則mn=3×2=6.故選：C.6．D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，∴長(zhǎng)方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．7．A【詳解】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：204×（1-20%）-x=20%x，解得：x=136，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，只需要分析題意，找出合適的等量關(guān)系，即可利用方程解決問(wèn)題.8．D【解析】①幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積一定為負(fù)，故錯(cuò)誤；②0的相反數(shù)是0，故錯(cuò)誤；③若，則，故錯(cuò)誤；④若，則，故錯(cuò)誤；⑤若，則正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的乘法以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9．C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義，分別求出某種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可.【詳解】根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有（50±0.4）kg；其質(zhì)量最多相差了（50+0.4）-（50-0.4）=0.8kg，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，判斷（50±0.4）kg的意義是解答本題的關(guān)鍵.10．B【分析】依題意可得、、，分別可列式，列出可得答案.【詳解】解：依圖可得，陰影部分的面積可以有三種表示方式：；；.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及整式的加減，關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D形面積的求法，還有本題中利用割補(bǔ)法來(lái)求陰影部分的面積，這是一種在初中階段求面積常用的方法，需要熟練掌握.11．403000【解析】由科學(xué)記數(shù)法可知：4.03×105=403000，故答案為403000.12．＞【解析】【詳解】∵30.15°=30°+0.15×60′=30°9′，∴30°15′＞30°9′.故答案為＞.13．67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.14．-2【解析】∵關(guān)于的方程的解是，∴m，解得：m=-2.故答案為：-2.15．11或5【解析】解：（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間時(shí)，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間時(shí)，AC=AB-BC=8-3-5cm．∴AC的長(zhǎng)度為11cm或5cm．16．（3n+1）【詳解】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有3×2﹣3+1=4個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有3×3﹣3+1=7個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有3×4﹣3+1=10個(gè)三角形；…第n個(gè)圖形有3（n+1）﹣3+1=3n+1個(gè)三角形；故答案為3n+1．考點(diǎn)：1．規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；2．規(guī)律型．17．【解析】試題分析：去掉括號(hào)后，通分化為同分母分?jǐn)?shù)，再相加減.試題解析：原式.18．x=2【解析】試題分析：方程去括號(hào)、移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.試題解析：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：．19．（1）圖形見(jiàn)解析（2）9cm【解析】試題分析：（1）延長(zhǎng)AB，截取BC＝2AB即可；（2）根據(jù)圖形可知AC=AB+BC=3+6=9cm．試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)C為所求．（2）當(dāng)AB=3時(shí)，BC=2AB=23=6，∴AC=AB+BC=3+6=9cm．20．（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而將a，h的值代入求出即可．【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時(shí)，原式22-．21．-24【解析】試題分析：本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把x，y的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．試題解析：∵，且，，∴，，∴，，∴原式．22．（1）（2）100（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料設(shè)=x，方程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為3+x=10x，求出其解即可；（2）由示例即可得出結(jié)論；（3）設(shè)=m，方程兩邊都乘以100，轉(zhuǎn)化為45+m=100m，求出其解即可；試題解析：（1）解：設(shè)，方程兩邊同時(shí)乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即；（2）由示例知循環(huán)節(jié)為2位時(shí)，設(shè)方程后兩邊同時(shí)應(yīng)乘以100．；（3）設(shè)，方程兩邊都乘以100得：，∵，∴，∴，解得：，即．23．127.5°【解析】試題分析：設(shè)∠COD=x，則∠AOD可表示為70°-x，于是∠AOB=100°+70°-x=170°-x，再根據(jù)∠AOB是∠DOC的3倍得到170°-x=3x，解得x=42.5°，然后計(jì)算3x即可．試題解析：設(shè)∠COD=x，∵∠AOC=70°，∠BOD=100°，∴∠AOD=70°?x，∴∠AOB=100°+70°?x=170°?x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴170°?x=3x，解得x=42.5°，∴∠AOB=3×42.5°=127.5°.24．500千米【詳解】試題分析：設(shè)本市與A市的路程為x千米，由等量關(guān)系“汽車(chē)的總支出費(fèi)用比火車(chē)多1870元”列出方程解答.試題解析：設(shè)本市與A市的路程為x千米，依題意得：，解得：，答：本市與A市之間的路程是500千米．點(diǎn)睛：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.25．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6【詳解】試題分析：1）分類(lèi)討論：x<-3，x≥-3，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)解方程，可得答案；（2）分類(lèi)討論：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可化簡(jiǎn)方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）表示的幾何意義分情況討論即可求解.試題解析：（1）當(dāng)x<?3時(shí)，原方程等價(jià)于?x?3=5.解得x=?-8；當(dāng)x??3時(shí)，原方程等價(jià)于x+3=5，解得x=2，故答案為x=2或x=-8；（2）當(dāng)x<?1時(shí)，原方程等價(jià)于?x+2017?x-1=2020，解得x=?2，當(dāng)?1?x<2017時(shí)，原方程等價(jià)于?