北師大版初中數(shù)學七年級上冊綜合與實踐-探索神奇的幻方三階幻方中課件

一、三階幻方的填法回顧1、請你將：1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；2、請你將：3，6，9，12，15，18，21，24，27分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；3、請你將：0，2，4，6，8，10，12，14，16分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；4、請你將：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；二、感悟三階幻方中的數(shù)字分布特點？為了敘述簡便，把每行、每列、每條對角線的和叫幻和。仔細觀察：中間數(shù)有什么特點？幻和有什么特點？幻和與九個數(shù)的和有何關系？中間數(shù)與幻和有何關系？每行、每列、每條對角線的三個數(shù)，以中間數(shù)為中心，另兩個數(shù)分布有何特點？于是這九個數(shù)是16、17、18、19、20、21、22、23、24.這九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16.由幻和等于30，可知中間數(shù)為10，則左上角為9，右下角為11，進而求出其他數(shù)，補全幻方。這九個數(shù)是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.4、請你將：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；特征3、中間數(shù)是三階幻方中9個連續(xù)自然數(shù)的中間數(shù)由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。3、如圖是一個三階幻方，則N=?2、如圖是一個三階幻方，則N=（）

A、13B、17C、10D、91-9這九個數(shù)的和等于45，故幻和為15，故每行、每列、每條對角線的三個數(shù)的和都等于15，從而求出每個空格中的數(shù)，進而補全幻方由此可填出三階幻方如圖所示.1、在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為三階幻方特征2、九數(shù)和等于幻和的3倍；1、在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為三階幻方三、三階幻方中數(shù)字分布特點的應用特征1：任何一行、任何一列以及任何一條對角線上的三個數(shù)之和都相等。1、如圖是一個三階幻方，請求出所有空格中的數(shù)2、如圖是一個三階幻方，則N=（

）

A、13B、17C、10D、93、如圖是一個三階幻方，則N=?

特征2、九數(shù)和等于幻和的3倍；幻和等于中間數(shù)3倍1、用1-9這九個數(shù)補全如圖所示幻方1-9這九個數(shù)的和等于45，故幻和為15，故每行、每列、每條對角線的三個數(shù)的和都等于15，從而求出每個空格中的數(shù)，進而補全幻方2、用3-11這九個數(shù)補全如圖所示幻方3-11這九個數(shù)的和等于63，故幻和為21，中間數(shù)為7，故用每行、每列、每條對角線的三個數(shù)的和都等于21，從而求出每個空格中的數(shù)，進而補全幻方3、在下列三階幻方中的空方格中填自然數(shù)，使每一行、每一列、每條對角線中的三個數(shù)相加的和都等于30.因為幻和為30，所以中間數(shù)為10，故每行、每列、每條對角線的三個數(shù)的和都等于30，從而求出每個空格中的數(shù)，進而補全幻方1、用-3～5這九個數(shù)補全如下三階幻方．特征3、中間數(shù)是三階幻方中9個連續(xù)自然數(shù)的中間數(shù)

這九個數(shù)是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.中間數(shù)為1，幻和為3.故三階幻方如圖所示.2、在下面一個三階幻方中已填入了一個數(shù)，請在其它8個空格內填上適當?shù)臄?shù)，使得9個方格內是9個連續(xù)自然數(shù)

中間數(shù)為12，故幻和等于36；這九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16.故三階幻方如圖所示.

3、將9個連續(xù)自然數(shù)填入如下三階幻方的方格內，使每一橫行、每一豎行及兩條對角線的3個數(shù)之和都等于60；因為幻和為60，故中間數(shù)為20；于是這九個數(shù)是16、17、18、19、20、21、22、23、24.由此可填出三階幻方如圖所示.1、補全如圖所示三階幻方，使它的每行、每列、每條對角線上三數(shù)之和等于30.由幻和等于30，可知中間數(shù)為10，則左上角為9，右下角為11，進而求出其他數(shù)，補全幻方。特征4：某對角線上三個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)特征1：任何一行、任何一列以及任何一條對角線上的三個數(shù)之和都相等。4、請你將：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；由此可填出三階幻方如圖所示.每行、每列、每條對角線的三個數(shù)，以中間數(shù)為中心，另兩個數(shù)分布有何特點？這九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16.這九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16.這九個數(shù)是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.這九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16.解法1、若13是最小的一個數(shù)，則九個數(shù)是13、14、15、16、17、18、19、20、21，由此填出幻方，知“？”是16解法2、若19是最大的一個數(shù)，則九個數(shù)是11、12、13、14、15、16、17、18、19，由此填出幻方，知“？”是18特征4：某對角線上三個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)1、在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為三階幻方1、用-3～5這九個數(shù)補全如下三階幻方．中間數(shù)與幻和有何關系？特征2、九數(shù)和等于幻和的3倍；2、如圖是一個三階幻方，則N=（）

A、13B、17C、10D、9這九個數(shù)是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。中間數(shù)與幻和有何關系？因為幻和為30，所以中間數(shù)為10，故每行、每列、每條對角線的三個數(shù)的和都等于30，從而求出每個空格中的數(shù)，進而補全幻方2、在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為一個每行和為27的三階幻方由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。3、下圖是一個三階幻方，求“？”是多少？解法1、若13是最小的一個數(shù)，則九個數(shù)是13、14、15、16、17、18、19、20、21，由此填出幻方，知“？”是16解法2、若19是最大的一個數(shù)，則九個數(shù)是11、12、13、14、15、16、17、18、19，由此填出幻方，知“？”是18四、課外鞏固3、將9個連續(xù)自然數(shù)填入如下三階幻方的方格內，使每一橫行、每一豎行及兩條對角線的3個數(shù)之和都等于60；因為幻和為30，所以中間數(shù)為10，故每行、每列、每條對角線的三個數(shù)的和都等于30，從而求出每個空格中的數(shù)，進而補全幻方特征1：任何一行、任何一列以及任何一條對角線上的三個數(shù)之和都相等。3、如圖是一個三階幻方，則N=?由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。1、補全如圖所示三階幻方，使它的每行、每列、每條對角線上三數(shù)之和等于30.由此可填出三階幻方如圖所示.1、用-3～5這九個數(shù)補全如下三階幻方．2、如圖是一個三階幻方，則N=（）

A、13B、17C、10D、9特征4：某對角線上三個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)2、用3-11這九個數(shù)補全如圖所示幻方1、在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為三階幻方中間數(shù)與幻和有何關系？由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。1、在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為三階幻方1、用-3～5這九個數(shù)補全如下三階幻方．這九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16.由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。三、三階幻方中數(shù)字分布特點的應用三、三階幻方中數(shù)字分布特點的應用由幻和等于30，可知中間數(shù)為10，則左上角為9，右下角為11，進而求出其他數(shù)，補全幻方。1、在下面的方格中填入適當?shù)臄?shù)，使它成為三階幻方2、將下圖中左邊方格中的9個數(shù)填入右邊方格中，使每一行、每一列、每條對角線中的三個數(shù)相加的和相等；

3、將5個2和4個-2填入三階幻方內，使每一橫行、每一豎行及兩條對角線的3個數(shù)之乘積都等于8；中間數(shù)與幻和有何關系？這九個數(shù)是-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5.1、如圖是一個三階幻方，請求出所有空格中的數(shù)于是這九個數(shù)是16、17、18、19、20、21、22、23、24.這九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16.3、將9個連續(xù)自然數(shù)填入如下三階幻方的方格內，使每一橫行、每一豎行及兩條對角線的3個數(shù)之和都等于60；由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。由幻和等于27，可知中間數(shù)為9，則左上角為8，右下角為10，進而求出其他數(shù)而補全幻方。1、用-3～5這九個數(shù)補全如下三階幻方．這九個數(shù)是8、9、10、11、12、13、14、15、16.2、請你將：3，6，9，12，15，18，21，24，27分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；2、將下圖中左邊方格中的9個數(shù)填入右邊方格中，使每一行、每一列、每條對角線中的三個數(shù)相加的和相等；因為幻和為30，所以中間數(shù)為10，故每行、每列、每條對角線的三個數(shù)的和都等于30，從而求出每個空格中的數(shù)，進而補全幻方三、三階幻方中數(shù)字分布特點的應用2、將下圖中左邊方格中的9個數(shù)填入右邊方格中，使每一行、每一列、每條對角線中的三個數(shù)相加的和相等；4、請你將：-18，-16，-14，-12，-10，-8，-6，-4，-2，分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；特征1：任何一行、任何一列以及任何一條對角線上的三個數(shù)之和都相等。三、三階幻方中數(shù)字分布特點的應用3、在下列三階幻方中的空方格中填自然數(shù)，使每一行、每一列、每條對角線中的三個數(shù)相加的和都等于30.1、用-3～5這九個數(shù)補全如下三階幻方．2、請你將：3，6，9，12，15，18，21，24，27分別填入如下三階幻方中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等；三、三階幻方中數(shù)字分布特點的應用由幻和等于30，可知中間數(shù)為10，則左上角為9，右下角為11，進而求出其他數(shù)，補全幻方。三、三階幻方中數(shù)字分布特點的應用1、用1-9這九個數(shù)補全如圖所示幻方2、在下面一個三階幻方中已填入了一個數(shù)，請在其它8個空格內填上適當?shù)臄?shù)，使得9個方格內是9個連續(xù)自然數(shù)特征1：任