2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版 第三單元 倍數(shù)與因數(shù) 單元測(cè)試卷

總元倍數(shù)與因數(shù)

第1節(jié)倍數(shù)與因數(shù)

A基礎(chǔ)鞏固

1填一填。

13X3=39

13是39的（），39是13的（），3是39的（），39是3的（）。

724-9=8

（）是（）和（）的因數(shù)，

（）是（）和（）的倍數(shù)。

2選一選。

（1）一個(gè)數(shù)是24的因數(shù)，同時(shí)又是6的倍數(shù)。滿足條件的所有數(shù)有（）。

A.6B.24

C.6,24D.6,12,24

（2）用3,5,7組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中不可能有（）的倍數(shù)。

A.2B.3C.5D.7

（3）耳順：六十歲，古稀：七十歲。奶奶已過耳順之年，未及古稀之年，且年齡是8的倍數(shù),

那么奶奶今年是（）歲。

A.24B.64C.66D.48

3連一連。

4你能用因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)完成下面的題目嗎?

(1)

24是48的因數(shù)；24是3的倍數(shù)。

為什么24一會(huì)兒是因數(shù)，一會(huì)

5兒又是倍數(shù)呢?請(qǐng)你說說原因:

［5和24是好朋友，因?yàn)?4+5=4.8,,

0所以5是24的因數(shù)，24是5的倍數(shù)。

這樣說對(duì)嗎?請(qǐng)你說說理由。

B能力提升

5活動(dòng)課上，同學(xué)們?cè)谕妗安?”游戲，游戲規(guī)則是從1開始報(bào)數(shù):1,2,3,4,…這當(dāng)中如果報(bào)的

數(shù)不是9的倍數(shù)，就大聲念出這個(gè)數(shù)；如果報(bào)的數(shù)是9的倍數(shù)，就拍一次手。從55到100的

報(bào)數(shù)過程中，一共拍了4次手，你認(rèn)為他們拍手的次數(shù)正確嗎？為什么？

6［探究題］已知a〉b,且a是8的倍數(shù),b也是8的倍數(shù)，那么a與b的差是8的倍數(shù)嗎？

16

第三單元

第2節(jié)探索活動(dòng)：2,5的倍數(shù)的特征

A基礎(chǔ)鞏固

1填一填。

⑴在自然數(shù)1?50中，最小的偶數(shù)是（），最大的偶數(shù)是（），偶數(shù)共有（）個(gè)；最大的

奇數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），奇數(shù)共有（）個(gè)；在既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)中，

最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（）。

（2）正方形的邊長(zhǎng)是奇數(shù)，它的周長(zhǎng)一定是（）。

⑶“25口”是2的倍數(shù)，口里最大可以填（）。

（4）“18口”是5的倍數(shù)，口里最小可以填（）。

2把下列各數(shù)填入對(duì)應(yīng)的卡片中。

122635409465857820

3選一選。

⑴媽媽的年齡比30大，比40小，而且是一個(gè)偶數(shù)，媽媽最大可能是（）歲。

A.32B.38C.40

⑵一個(gè)兩位數(shù)既是奇數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)最大是（）。

A.80B.90C.95

（3）在數(shù)637中，至少減去（）才是5的倍數(shù)。

A.1B.2C.3

（4）過年了，奶奶給笑笑和弟弟每人準(zhǔn)備了

一個(gè)紅包，一共是166元。如果弟弟拿到的紅包錢數(shù)是偶數(shù)，那么笑笑拿到的紅包錢數(shù)是()。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.5的倍數(shù)

4荔枝與香蕉、菠蘿、龍眼并稱“南國(guó)四大果品”。有一些龍眼共164顆，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)能正好數(shù)完

嗎？如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)呢？為什么？

B能力提升

5［生活運(yùn)用題］媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。給了售貨員100元，找回13元，你能幫媽媽

判斷一下找回的錢對(duì)不對(duì)嗎？說說你的理由。

馬蹄蓮：10元/枝

郁金香：5元/枝

6五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是120,其中最小的偶數(shù)是多少？

17o—

第3節(jié)探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征

A基礎(chǔ)鞏固

1填一填。

⑴填“是”或“不是”。

①因?yàn)?+4的和()3的倍數(shù)，所以48()3的倍數(shù)。

②因?yàn)?+2+5的和()3的倍數(shù)，所以125()3的倍數(shù)。

(2)不計(jì)算，在有余數(shù)的算式后面畫“X”，在沒有余數(shù)的算式后面畫“V”。

944-3()2654-3()

12814-3()724-3()

3544-3()30784-3()

(3)3的倍數(shù)中，最大的兩位數(shù)是()，最小的兩位數(shù)是()。

(4)一共有85人參加跳皮筋活動(dòng)，3個(gè)人分成一組，至少再來()人才能正好分組。

2在編號(hào)是3的倍數(shù)的花上涂色。

3分別在口里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

7口3D64口

□58口1D2

4用下面四個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)組成符合要求的兩位數(shù)。

⑴同時(shí)是2和3的倍數(shù)并且最小。

(2)同時(shí)是3和5的倍數(shù)并且最大。

⑶同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)并且最大。

539人參加趣味行走比賽，下面哪種分法比較合適？為什么?

第

種

一2人一組

第

種

二人一組

種

第

三3

5人一組

B能力提升

6［創(chuàng)新題］摸卡片游戲。

有9張大小、背面完全相同的卡片倒扣在桌子上，淘氣從中摸取1張記下數(shù)字后放回去，再摸

取一張記下數(shù)字后放回去。如此進(jìn)行了12次，產(chǎn)生了一組數(shù)字。如果把這組數(shù)字看作一個(gè)大數(shù),

它是3的倍數(shù)嗎?你有沒有簡(jiǎn)單的判斷方法？（提示：3、6、9都是3的倍數(shù)）

123456789

這組數(shù)字是

813647512933。

第三單元

第4節(jié)找因數(shù)

A基礎(chǔ)鞏固

1在方格紙上畫長(zhǎng)方形，使它的面積是20cm2,邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)，有幾種畫法？畫一畫。（每小

格的邊長(zhǎng)是1cm）

20的全部因數(shù)：（）

2填一填。

⑴找12和16的因數(shù)。

列乘法算式找因數(shù)12=1X（）=（）X（）。

列除法算式找因數(shù)16?1=（）,16?（）=（）。既是12的因數(shù)又

是16的因數(shù)的數(shù)有（）。

（2）9的所有因數(shù)有（），共（）個(gè);21的所有因數(shù)有（）;（）既是

9的因數(shù)，又是21的因數(shù)。

我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（）,最大因數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的（填

“有限”或“無限”）。

（3）爺爺今年70歲，貝貝今年7歲，爸爸的年齡既是爺爺年齡的因數(shù)，又是貝貝年齡的倍數(shù)，

爸爸今年（）歲。

3猜數(shù)游戲。

我是所有非零我的最大因數(shù)和

自然數(shù)的因數(shù)。最小倍數(shù)都是24。

我是（）我是（）

我是22的因數(shù),我是50以內(nèi)7的

又是11的因數(shù),倍數(shù)，我的其中

但我不是1。一個(gè)因數(shù)是4。

我是（）我是（）

42023年12月12日是西安事變87周年。張老師買了30枚紀(jì)念章，現(xiàn)在要把這些紀(jì)念章全

部裝進(jìn)盒子里（盒子數(shù)大于3,小于10）,且每個(gè)盒子里裝同樣多，有多少種不同的裝法？

B能力提升

5手工課上，同學(xué)們一起折紙鶴，每人折的只數(shù)相同，總共折了481只。這個(gè)班有學(xué)生多少人?

每人折紙鶴多少只？（學(xué)生人數(shù)不少于20人）

6［探究題］如果A=2X3X11,這個(gè)數(shù)有多少個(gè)因數(shù)，分別是哪些?

19

第5節(jié)找質(zhì)數(shù)

A基礎(chǔ)鞏固

1分一分。

9713211411936478983

質(zhì)數(shù)合數(shù)

2選一選。

（1）下列說法錯(cuò)誤的是（）0

A.質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)

B.偶數(shù)一定是合數(shù)

C.奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)

⑵最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的乘積是（）。

A.2B.4C.8

（3）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)一共有（）個(gè)。

A.9B.8C.7

（4）著名的哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。猜想認(rèn)為：任意一個(gè)大于4的偶數(shù),

都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，下面算式中符合這個(gè)猜想的是（）。

A.14=1+13B.13=2+11

C.32=13+19

(5)校園的花壇里種了幾行花，每行的棵數(shù)都相等。下面是幾個(gè)同學(xué)數(shù)出來的總棵數(shù)，正確的

是()棵。

A.37B.43C.51

3猜猜下面的數(shù)各是多少。

(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，兩數(shù)之和是18,兩數(shù)之積是77。

⑵一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百

位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)。

4笑笑在快手平臺(tái)上買了一個(gè)書包，在付錢時(shí)需要輸入支付密碼，這個(gè)支付密碼是一個(gè)六位數(shù)(A

BCDEF)o密碼設(shè)置如下。

A：只有因數(shù)1和5；

B：10以內(nèi)最大的合數(shù)；

C：最小的合數(shù)；

D：同時(shí)是2和3的倍數(shù)，且是其中最小的一個(gè)數(shù)；

E：既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；

F：既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

你知道這個(gè)支付密碼是什么嗎？

B能力提升

5水墨畫近處寫實(shí)，遠(yuǎn)處抽象，色彩微妙，意境豐富，是中國(guó)繪畫的代表。小林初學(xué)水墨畫，繪

制了一幅水墨畫，這幅水墨畫是長(zhǎng)方形的，長(zhǎng)和寬均為質(zhì)數(shù)，而且這幅水墨畫的周長(zhǎng)是36分

米。這幅水墨畫的面積是多少平方分米？

6［探究題］你知道嗎？任何一個(gè)大于1的整數(shù)，要么是一個(gè)質(zhì)數(shù)，要么是若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。例

如：10=2X5,12=2X2X3,…，像這樣，每一個(gè)整數(shù)都分解到不能再分解為止。請(qǐng)你試著把18、

21、24、66也寫成這樣的形式。

20

單元培優(yōu)訓(xùn)練

一、填一填。

1一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是16,這個(gè)數(shù)是()，它的倍數(shù)從小到大排列，第4個(gè)數(shù)是()。

2一個(gè)合數(shù)是10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的乘積，這個(gè)合數(shù)是()。

3按要求在口里填數(shù)字。

(1)1口6是3的倍數(shù)，口里最大填()。

(2)27口是2的倍數(shù)，口里最大填()。

(3)21口是3和5的倍數(shù)，口里填()。

4在括號(hào)里填上不同的質(zhì)數(shù)。

(1)36=()+()=()+()+()

(2)14=()+()=()X()

5一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是()。

6右邊這首詩(shī)是宋代詩(shī)人邵雍所件南三碗林詠懷》，詩(shī)中出現(xiàn)的數(shù)，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的有(

);既是奇數(shù)又是合數(shù)的有(譚蓼;？姓蔭數(shù)又是奇數(shù)的有();既是偶數(shù)又是合數(shù)的有(

);既不是質(zhì)數(shù)又不是合薪曲薜枝花：彳。

7成年人全身的骨骼共有206塊;…其中頃胃的塊數(shù)是25以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，成年人的顱骨有(

塊。

8兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，又是連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)，這兩個(gè)數(shù)分別是()和()。

9五⑴班的人數(shù)在40和50之間，做操時(shí)站3行或站5行都正好剩余1人，五⑴班有

學(xué)生（）人。

10媽媽今年四十多歲了，她的年齡既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，媽媽今年最小可能是（）

歲。

二、選一選。

1下列各數(shù)或表示數(shù)的式子（x為整數(shù)）：3x+4,4,x+6,2x+6,一定是偶數(shù)的共有（）。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)一定是（），面積一定是（）。

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)

C.奇數(shù)D.不能確定

3在1?100之間的自然數(shù)中，共有25個(gè)質(zhì)數(shù)，合數(shù)有（）個(gè)。

A.75B.73C.74D.72

4X是大于0且小于10的自然數(shù)，丫是0。下面3個(gè)五位數(shù)中，（）一定既是2的倍數(shù)又是3

的倍數(shù)。

A.XYYXXB.XYXYYC.XXYXY

5古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（它本身除外）相加的和，那么這個(gè)數(shù)就

是“完全數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1,2,3,6,除它本身以外，還有1,2,3三個(gè)因數(shù),6=1+2+3,

恰好是所有因數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”。下面數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。

A.12B.15C.28D.36

三、按要求做一做。

1把下列各數(shù)填入對(duì)應(yīng)位置。

234152712118

9311137253813

21o

2從5、7、9、2、0五個(gè)數(shù)字中，選三