2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一部分課時(shí)拔尖3道題課時(shí)拔尖24直線射線線段的計(jì)數(shù)問題習(xí)題課件新版蘇科版_第1頁
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第一部分課時(shí)拔尖3道題課時(shí)拔尖24直線、射線、線段的計(jì)數(shù)問題1.

如圖，有下列結(jié)論：①以點(diǎn)

C

為端點(diǎn)的射線共有4條；②射線

BD

和射線

DB

是同一條射線；③直線

BC

和直線

BD

是同一條直線；④射線

AB

，

AC

，

AD

的端點(diǎn)相同.其中正確的結(jié)論是(

B

)A.

②④B.

③④C.

②③D.

①③B2312.

一條汽車線路上共有7個(gè)車站，用于這條線路上的車票的

票價(jià)最多有(

C

)A.7種B.14種C.21種D.42種C231直線上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可組成10條線段；……

所以直線上有7個(gè)點(diǎn)時(shí)，可組成21條線段.故用于這條線路上的車票的票價(jià)最多有21種，故選C.

點(diǎn)撥：根據(jù)題意，易得：直線上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可組成1條線段；直線上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可組成3條線段；直線上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可組成6條線段；2313.

【新視角·探究題】一條直線可以把平面分成兩個(gè)部分(或

區(qū)域).(1)兩條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？三條直線可以把

平面分成幾個(gè)部分？試畫圖說明；解：(1)如圖①，兩條直線可以把平面分成3或4個(gè)部

分；231如圖②，三條直線可以把平面分成4或6或7個(gè)部分.231(2)四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫出示意

圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系；解：(2)如圖，四條直線最多可以把平面分成11部分.四

條直線的位置關(guān)系：四條直線兩兩相交.231(3)平面上有

n

條直線，每兩條直線都恰好相交，且沒有三

條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的

n

條直線分一個(gè)平面

所成的區(qū)域最多，記為

xn

，試研究

xn

與

n

之間的關(guān)系.解：(3)由前兩問可知一條直線把平面分成2個(gè)部

分，即

x1＝1＋1＝2；兩條直線最多把平面分成4個(gè)部分，即

x2＝1＋1＋2

＝4；三條直線最多把平面分

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