專(zhuān)題05函數(shù)圖象問(wèn)題（一輪復(fù)習(xí)）（新高考地區(qū)專(zhuān)用）

專(zhuān)題05函數(shù)圖象問(wèn)題一、單選題1．函數(shù)的圖象可能是A． B．C． D．【試題來(lái)源】浙江省麗水、湖州、衢州三地市2021屆高三下學(xué)期4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)【答案】A【解析】因，而，即圖象在原點(diǎn)左右兩側(cè)與x軸都有交點(diǎn)，即選項(xiàng)C，D都不正確；時(shí)，，即，B選項(xiàng)不正確，A選項(xiàng)符合．故選A2．函數(shù)的圖象可能是A． B．C． D．【試題來(lái)源】浙江省嘉興市2021屆高三下學(xué)期4月教學(xué)測(cè)試【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性及函數(shù)在區(qū)間范圍內(nèi)的取值，判斷函數(shù)圖象．【解析】由知，函數(shù)為奇函數(shù)，又，當(dāng)時(shí)，．故選C．3．已知函數(shù)，則它的圖象大致是A． B．C． D．【試題來(lái)源】河南省許昌、濟(jì)源、平頂山20202021學(xué)年高三三市聯(lián)考第一次質(zhì)量檢測(cè)【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性可排除C，再根據(jù)函數(shù)在上函數(shù)值的符號(hào)排除BD，從而可得正確的選項(xiàng)．【解析】的定義域?yàn)?，因?yàn)?，故為上的奇函?shù)，故排除C．又當(dāng)時(shí)，，故此時(shí)，排除BD．故選A．4．函數(shù)的圖象如圖所示，則A． B．C． D．【試題來(lái)源】浙江省溫州市普通高中2021屆高三下學(xué)期5月高考適應(yīng)性測(cè)試【答案】D【分析】由函數(shù)的奇偶性可求出，再由函數(shù)圖象不連續(xù)即可知分母等于零有解，即可排除AC．【解析】由圖象可知，函數(shù)的偶函數(shù)，即，即，則，B不正確；由圖象可知，有解，即，故AC不正確，故選D．【名師點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；（4）從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象．5．函數(shù)的圖象大致是A． B．C． D．【試題來(lái)源】2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)Ⅲ卷）（黑卷）【答案】B【分析】先由函數(shù)過(guò)原點(diǎn)可排除選項(xiàng)A，由函數(shù)不為奇函數(shù)，可排除選項(xiàng)D，再求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．【解析】令，得，知的圖象過(guò)原點(diǎn)，排除A；因?yàn)椋圆皇瞧婧瘮?shù)，故選項(xiàng)D不滿(mǎn)足．又，顯然(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))對(duì)恒成立，故在R上單調(diào)遞減，排除C；故選B．6．函數(shù)的大致圖象為A． B．C． D．【試題來(lái)源】江蘇省徐州市2021屆高三下學(xué)期5月四模【答案】D【分析】通過(guò)奇偶性可排除，通過(guò)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值符號(hào)可排除C，進(jìn)而可得結(jié)果．【解析】由題意可知，，則函數(shù)為奇函數(shù)，則排除選項(xiàng)AB，因?yàn)椋?，則排除選項(xiàng)C，故選D．7．函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．【試題來(lái)源】黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2021屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試試題【答案】A【分析】利用排除法，先判斷函數(shù)的奇偶性，再取特殊值判斷即可【解析】因?yàn)?，所以是偶函?shù)，排除B，D，因?yàn)?，排除C，故選A．8．函數(shù)的圖象為A． B．C． D．【試題來(lái)源】廣東省珠海市2021屆高三二?！敬鸢浮緼【分析】由函數(shù)的奇偶性可以排除兩個(gè)選項(xiàng)，再由f（1）的正負(fù)即可得解．【解析】因，即函數(shù)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，從而排除選項(xiàng)B，C，又，顯然選項(xiàng)D不符合此條件，A符合要求．故選A9．函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．【試題來(lái)源】2021年全國(guó)100所名校最新高考沖刺卷（新高考）數(shù)學(xué)（二）【答案】B【分析】先由函數(shù)解析式判定函數(shù)奇偶性，排除A；再由特殊值驗(yàn)證，排除CD，即可得出結(jié)果．【解析】因?yàn)?，定義域?yàn)椋?，則函數(shù)為偶函數(shù)，排除A選項(xiàng)；因?yàn)?，，故CD錯(cuò)，B選項(xiàng)正確．故選B．10．函數(shù)的部分圖象大致為A． B．C． D．【試題來(lái)源】“超級(jí)全能生”2021屆高三全國(guó)卷地區(qū)4月聯(lián)考試題（丙卷）【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性，可排除A、D；根據(jù)的值，可排除B，即可求解．【解析】由題意，函數(shù)的定義域?yàn)椋傻枚x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又由，所以是偶函數(shù)，故排除選項(xiàng)A、D；因?yàn)?，可排除B．故選．11．已知函數(shù)，則的大致圖象為A． B．C． D．【試題來(lái)源】廣東省廣州市天河區(qū)2021屆高三三?！敬鸢浮緼【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間，然后利用排除法可得結(jié)果【解析】由，得，令，則，得或，所以當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以為極大值點(diǎn)，為極小值點(diǎn)，所以排除BD，因?yàn)闀r(shí)，且，所以排除C，故選A．12．函數(shù)，的部分圖象大致是A． B．C． D．【試題來(lái)源】安徽省合肥市第一中學(xué)2021屆高三下學(xué)期6月最后一卷【答案】A【分析】由解析式知是奇函數(shù)且上單調(diào)增，即可判斷函數(shù)圖象．【解析】由于，所以為奇函數(shù)，故排除B，D，而，，在上分別為減函數(shù)?增函數(shù)?增函數(shù)，且函數(shù)值均為正數(shù)，所以在上為增函數(shù)，故選A.13．函數(shù)在上的大致圖象是A． B．C． D．【試題來(lái)源】普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)押題卷（四）【答案】D【分析】通過(guò)函數(shù)的奇偶性可排除，；通過(guò)計(jì)算的值可排除C，進(jìn)而可得結(jié)果．【解析】由題可知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，故為偶函數(shù)，排除，；而，排除C．故選D．14．函數(shù)的圖象可能是A． B．C． D．【試題來(lái)源】浙江省嘉興市海寧市2021屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)考試【答案】D【分析】由解析式，利用函數(shù)奇偶性定義判斷的奇偶性，再根據(jù)正弦函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷時(shí)符號(hào)，即可確定大致圖象．【解析】令，則，故為奇函數(shù)，排除A、B；在上，有，，即，故只有D符合要求．故選D.15．函數(shù)在上的圖象大致為A． B．C． D．【試題來(lái)源】浙江省金華市東陽(yáng)市2021屆高三下學(xué)期5月模擬考試【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除AB，再比較兩個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間可判斷CD．【解析】因?yàn)?，既不滿(mǎn)足，也不滿(mǎn)足所以是非奇非偶函數(shù)，排除A和B，令，且，因?yàn)?，所以，又，，所以，故選D.16．若函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)P．下列函數(shù)中具有性質(zhì)P的是A． B．C． D．【試題來(lái)源】北京市清華附中2021屆高三考前熱身【答案】D【分析】根據(jù)題意，得到所表示的區(qū)域，逐一分析各個(gè)選項(xiàng)，即可得答案．【解析】由題意可得表示的區(qū)域?yàn)橄聢D陰影部分，因?yàn)榫哂行再|(zhì)P，則的圖象必須完全分布在陰影區(qū)域1和2內(nèi)，對(duì)于A：，過(guò)點(diǎn)（0，1）在區(qū)域3內(nèi)，不符合題意；對(duì)于B：，過(guò)點(diǎn)（2，4），在區(qū)域3內(nèi)，不符合題意；對(duì)于C：，過(guò)點(diǎn)（1，e1），在區(qū)域3內(nèi)，不符合題意；對(duì)于D：，，圖象分布在陰影區(qū)域1和2內(nèi)，滿(mǎn)足題意，故選D.17．已知，則的圖象是A． B．C． D．【試題來(lái)源】【新東方】高中數(shù)學(xué)20210527012【2021】【高二下】【答案】A【分析】由函數(shù)奇偶性排除兩個(gè)選項(xiàng)，再取特值計(jì)算并判斷得解．【解析】原函數(shù)定義域?yàn)镽，由知是R上奇函數(shù)，選項(xiàng)C，D不滿(mǎn)足；在圖象上取點(diǎn)，，直線PQ：，而時(shí)，，，顯然，即點(diǎn)在直線PQ上方，選項(xiàng)B不滿(mǎn)足，選項(xiàng)A符合要求．故選A18．函數(shù)的圖象可能是A． B．C． D．【試題來(lái)源】【新東方】在線數(shù)學(xué)141高一下【答案】D【分析】利用是奇函數(shù)、當(dāng)時(shí)，可選出答案．【解析】的定義域是，，所以是奇函數(shù)，可排除A、B，當(dāng)時(shí)，，，所以，排除C，故選D.19．函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是A．，， B．，，C．，， D．，，【試題來(lái)源】江蘇省鹽城中學(xué)20202021學(xué)年高一上學(xué)期期末【答案】B【分析】利用定義域判斷的符號(hào)，根據(jù)判斷的符號(hào)，根據(jù)時(shí)函數(shù)值有負(fù)數(shù)確定的符合．【解析】的定義域?yàn)?，由圖可知，所以，由圖象可知，則，由圖可知，時(shí)函數(shù)值有負(fù)數(shù)，故，所以B選項(xiàng)符合．故選B20．如圖，設(shè)有圓O和定點(diǎn)C，當(dāng)從開(kāi)始在平面上繞O勻速旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不超過(guò)）時(shí)，它掃過(guò)圓內(nèi)陰影部分面積S是時(shí)間t的函數(shù)，它的圖象大致是如下哪一種A． B．C． D．【試題來(lái)源】【新東方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中數(shù)學(xué)】【NB00099】【答案】C【分析】先分析直線從初始位置轉(zhuǎn)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)陰影部分面積的變化情況，再分析從過(guò)點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)至結(jié)束時(shí)陰影部分面積的變化情況，由此確定出大致圖象．【解析】當(dāng)直線從初始位置轉(zhuǎn)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)的過(guò)程中陰影部分面積增加的越來(lái)越快，圖象越來(lái)越“陡峭”；從過(guò)點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)至結(jié)束時(shí)陰影部分面積增加的越來(lái)越慢，圖象越來(lái)越“平緩”，故選C．21．函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．【試題來(lái)源】貴州省畢節(jié)市2021屆高三二?！敬鸢浮緽【分析】利用奇偶性可排除C；令，利用導(dǎo)數(shù)可求得在上恒成立，由此可得在上恒成立，可排除A；利用洛必達(dá)法則知，可排除D，由此得到選項(xiàng)．【解析】由題意知定義域?yàn)?，，為奇函?shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可排除C；令，則，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，在上單調(diào)遞增，，當(dāng)時(shí)，，可排除A；，，，可排除D．故選B．22．函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．【試題來(lái)源】廣東省深圳市2021屆高三下學(xué)期二模【答案】B【分析】分析函數(shù)的定義域、奇偶性及其在上的函數(shù)值符號(hào)，結(jié)合排除法可得出合適的選項(xiàng)．【解析】設(shè)，該函數(shù)的定義域?yàn)?，，函?shù)為奇函數(shù)，排除AC選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，，，則，排除D選項(xiàng)．故選B．23．函數(shù)的大致圖象為A． B．C． D．【試題來(lái)源】云南省紅河州2021屆高三三模【答案】B【分析】判斷圖象類(lèi)問(wèn)題，首先求定義域，其次判斷函數(shù)的奇偶性；再次通過(guò)圖象或函數(shù)表達(dá)式找特殊值代入求值，時(shí)，即，此時(shí)只能是；也可通過(guò)單調(diào)性來(lái)判斷圖象．主要是通過(guò)排除法得解．【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)椋⑶?，所以函?shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可排除；當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)只能是，而的根是，可排除．故選【名師點(diǎn)睛】函數(shù)的定義域，奇偶性，特殊值，單調(diào)性等是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，特別是特殊值的選取很重要，要結(jié)合圖象的特征來(lái)選?。?4．已知定義在上的奇函數(shù)的部分圖象如圖所示，是的導(dǎo)函數(shù)，則A． B．C． D．方程無(wú)解【試題來(lái)源】全國(guó)100所名校2021年最新高考沖刺卷（樣卷一）【答案】C【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合圖象可判斷AB選項(xiàng)的正誤，分析出為偶函數(shù)，結(jié)合圖象可判斷CD選項(xiàng)的正誤．【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，，，則，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，，等式兩邊求導(dǎo)得，即，故函數(shù)為偶函數(shù)，由圖可知，，，故，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，由圖可知，方程有解，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【名師點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)圖象判斷命題的正誤，涉及函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵要充分結(jié)合圖象并分析出函數(shù)為偶函數(shù)，由此結(jié)合函數(shù)圖象求解．25．函數(shù)的大致圖象為A． B．C． D．【試題來(lái)源】（全國(guó)1卷）2021屆高三5月衛(wèi)冕聯(lián)考【答案】D【分析】先分析的奇偶性，然后根據(jù)的取值正負(fù)即可判斷出符合的圖象．【解析】因?yàn)?，所以定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，因?yàn)?，所以為奇函?shù)，排除A、B，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，排除C．故選D．26．函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．【試題來(lái)源】山東省聊城市2021屆高三三?！敬鸢浮緼【分析】首先判斷函數(shù)的奇偶性，然后再判斷當(dāng)或時(shí)的函數(shù)值即可得出選項(xiàng)．【解析】由，定義域?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，故排除BD；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的增長(zhǎng)速度比的增產(chǎn)速度快，所以，故排除C；故選A【名師點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，熟練掌握函數(shù)的奇偶性，對(duì)稱(chēng)性，單調(diào)性是解題關(guān)鍵．27．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則此函數(shù)可能是A． B．C． D．【試題來(lái)源】江西省臨川第一中學(xué)暨臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021屆高三高考模擬押題預(yù)測(cè)卷【答案】B【分析】通過(guò)解不等式確認(rèn)各選項(xiàng)中的函數(shù)的定義域，利用函數(shù)的奇偶性，或者各段上的函數(shù)值的正負(fù)，或者利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長(zhǎng)快慢的規(guī)律判定x趨于+∞是函數(shù)值的變化趨勢(shì)，從而對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判定．【解析】對(duì)于A，，有，解得，即的定義域?yàn)?，在區(qū)間上，，，，與所給圖象不符；對(duì)于B，，的定義域?yàn)?，又由，為奇函?shù)，在區(qū)間上，，，，在區(qū)間上，，，，與所給圖象不矛盾；對(duì)于C，，有，解得，即的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，與所給圖象不符；對(duì)于D，，的定義域?yàn)?，在區(qū)間上，，，，與所給圖象不符．故選B．【名師點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的定義域，奇偶性，取值的正負(fù)，函數(shù)的變化趨勢(shì)分析判定函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用不等式的性質(zhì)判定函數(shù)值的正負(fù)和x趨于無(wú)窮是函數(shù)值的變化趨勢(shì)，其中指數(shù)函數(shù)類(lèi)函數(shù)與冪型函數(shù)的增長(zhǎng)變化趨勢(shì)是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．28．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為A． B．C． D．【試題來(lái)源】百師聯(lián)盟2021屆高三沖刺卷（二）新高考卷【答案】D【分析】根據(jù)圖象得函數(shù)定義域?yàn)?，圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，結(jié)合選項(xiàng)一一判斷即可．【解析】根據(jù)圖象得函數(shù)定義域?yàn)椋瑘D象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，即為偶函數(shù)．對(duì)于A選項(xiàng)，，排除；對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)定義域?yàn)?，排除；?duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)定義域?yàn)?，，故函?shù)為非奇非偶函數(shù)，排除；對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)符合圖象要求．故選D【名師點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：（1）從函數(shù)的定義域，從函數(shù)的值域判斷圖象的上下位；（2）從函數(shù)的單調(diào)性判斷；（3）從函數(shù)的奇偶性判斷；（4）從函數(shù)的特征點(diǎn)排除不合要求的選項(xiàng)．29．已知定義在上的函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)、的圖象如圖所示，圖象在處與的圖象相切，則關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是A．在區(qū)間上先增后減 B．為極小值點(diǎn)C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)極小值點(diǎn)【試題來(lái)源】【新東方】高中數(shù)學(xué)20210527013【2021】【高二下】【答案】D【分析】先表示出，然后令并進(jìn)行列表，由此確定出的單調(diào)性和極值點(diǎn)以及極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解析】因?yàn)?，令，解得，列表如下：極小值非極值極大值由表可知在上單調(diào)遞增，非極值點(diǎn)，在上單調(diào)遞增，的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為，故選D．【名師點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵在于對(duì)圖象的分析，通過(guò)圖象的相對(duì)高低，判斷出的正負(fù)，從而分析出的單調(diào)性和極值點(diǎn)．30．函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．【試題來(lái)源】浙江省寧波市效實(shí)中學(xué)2021屆高三下學(xué)期高考模擬測(cè)試【答案】B【分析】根據(jù)定義域排除D，根據(jù)奇偶性排除A，根據(jù)時(shí)排除C．【解析】由得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，排除D；顯然是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，排除A；又當(dāng)時(shí)，，所以，排除C．故選B．【名師點(diǎn)睛】解決函數(shù)圖象的識(shí)別問(wèn)題的技巧：一是活用性質(zhì)，常利用函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性與奇偶性來(lái)排除不合適的選項(xiàng)；二是取特殊點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的解析式選擇特殊點(diǎn)，即可排除不合適的選項(xiàng)，從而得出正確的選項(xiàng)．二、多選題1．如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系為，關(guān)于下列說(shuō)法正確的是A．浮萍每月的增長(zhǎng)率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個(gè)月時(shí)，浮萍面積超過(guò)D．若浮萍蔓延到所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是，則【試題來(lái)源】【新東方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中數(shù)學(xué)】【NB00090】【答案】CD【分析】由圖可知，逐項(xiàng)分析判斷節(jié)課得解．【解析】由圖可知，過(guò)，所以，，對(duì)A，由為指數(shù)函數(shù)，為爆炸式增長(zhǎng)，取前三個(gè)月浮萍面積3，9，27，故增長(zhǎng)率逐月增大，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，第一個(gè)月為3，第二個(gè)月為9，第三個(gè)月為27，浮萍每月增加的面積不相等，對(duì)C，，，故C正確；對(duì)D，，所以，，所以，故D正確，故選CD2．已知函數(shù)（且）的圖象如下圖所示，則下列四個(gè)函數(shù)圖象與函數(shù)解析式對(duì)應(yīng)正確的是A． B．C． D．【試題來(lái)源】山東省濰坊市2021屆高三三?！敬鸢浮緼BD【分析】由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)可得的值，根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)圖象的特點(diǎn)逐一判斷即可．【解析】由圖可得，即，單調(diào)遞減過(guò)點(diǎn)，故A正確；為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故B正確；為偶函數(shù)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象可知C錯(cuò)誤；，根據(jù)““上不動(dòng)、下翻上”可知D正確；故選ABD．3．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是A．為非奇非偶函數(shù)B．的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為C．為奇函數(shù)D．在上只有一個(gè)極值點(diǎn)【試題來(lái)源】廣東省高州市2021屆高三二?！敬鸢浮緾D【分析】由函數(shù)圖象得函數(shù)，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)，再根據(jù)每一個(gè)選項(xiàng)判斷即可．【解析】由函數(shù)圖象易得函數(shù)的最小正周期為，解得，又，所以，解得，故函數(shù)．將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象．顯然，是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤．C正確；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不是單調(diào)的，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，只有一個(gè)極值點(diǎn)，故D正確．故選CD．4．函數(shù)的圖象（如圖）稱(chēng)為牛頓三叉戟曲線，則A．的極小值點(diǎn)為B．當(dāng)時(shí)，C．過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切的直線僅有2條D．若，，則的最小值為【試題來(lái)源】河北省唐山市2021屆高三一模【答案】BD【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)確定極小值點(diǎn)即可判斷選項(xiàng)A；按與的大小化簡(jiǎn)即可判斷選項(xiàng)B；設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷選項(xiàng)C；化簡(jiǎn)，并將轉(zhuǎn)化為一新變量的函數(shù)，求其最小值即可判斷選項(xiàng)D．【解析】由函數(shù)知，，求導(dǎo)得，對(duì)于A選項(xiàng)：，，則的極小值點(diǎn)為，A不正確；對(duì)于B選項(xiàng)：時(shí)，，時(shí)，時(shí)，，即時(shí)，恒有，B正確；對(duì)于C選項(xiàng)：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線斜率為，切線方程為，而切線過(guò)原點(diǎn)，則有，解得，即過(guò)原點(diǎn)且與曲線相切的直線有一條，C不正確；對(duì)于D選項(xiàng)：時(shí)，，，令，則，，時(shí)，時(shí)，函數(shù)在上遞增，在上遞減，時(shí)即有最小值3，的最小為，D正確．故選BD【名師點(diǎn)睛】區(qū)間D上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，則函數(shù)f(x)在x0(x0∈D)處的切線方程為．5．如圖是函數(shù)的部分圖象，則的解析式可能是A． B．C． D．【試題來(lái)源】普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)押題卷（二）【答案】AC【分析】由函數(shù)為偶函數(shù)，得到必為奇函數(shù)，排除B選項(xiàng)；根據(jù)時(shí)，，可排除D選項(xiàng)，對(duì)于A、C項(xiàng)，得出函數(shù)的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)，逐項(xiàng)判定，即可求解．【解析】由函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，又由為奇函數(shù)，則函數(shù)必為奇函數(shù)，排除B選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，，可得，排除D選項(xiàng)．對(duì)于A中，函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，可得，又由，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在軸右側(cè)先單調(diào)遞增，且，所以函數(shù)在附近存在單調(diào)遞減區(qū)間，選項(xiàng)A符合；對(duì)于C中，函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，可得，又由，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在軸右側(cè)先單調(diào)遞增，且，所以函數(shù)在附近存在單調(diào)遞減區(qū)間，選項(xiàng)C符合．故選AC．【名師點(diǎn)睛】方法點(diǎn)撥：利用三角函數(shù)的性質(zhì)，可以得到函數(shù)的零點(diǎn)以及導(dǎo)函數(shù)在某區(qū)間上的符號(hào)，以此來(lái)檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象是否符合題意．三、填空題1．設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)?，若?dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集是___________．【試題來(lái)源】20202021學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)同步精品課堂（新教材蘇教版必修第一冊(cè)）【答案】，或【分析】由于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以可根據(jù)對(duì)稱(chēng)性確定不等式的解．【解析】由圖象可知當(dāng)時(shí)，的解為，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以當(dāng)時(shí)，的解為．所以的解是，或．故答案為，或2．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的部分圖象如圖所示，且，函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________．【試題來(lái)源】普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（四）【答案】【分析】由題意可得是偶函數(shù)，然后結(jié)合單調(diào)性可解出答案．【解析】由題意知，且函數(shù)的定義域?yàn)?，所以是偶函?shù)．由圖知，且函數(shù)在上為增函數(shù)，則不等式等價(jià)于，即，所以，解得．故實(shí)數(shù)的取值范圍為．故答案為3．如圖（1）是反映某條公共汽車(chē)線路收支差額（即營(yíng)運(yùn)所得票