福建省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減全章整合與提升課件新版華東師大版

第2章整式及其加減全章整合與提升

整式的相關(guān)概念1.

某水庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)水位為0

m，由于大量降水，第一天連續(xù)上升

了a

h，每小時(shí)平均上升0.5

cm，第二天開(kāi)閘泄洪連續(xù)下

降了a

h，每小時(shí)平均下降2

cm，根據(jù)以上信息，對(duì)代數(shù)

式－1.5a的意義解釋正確的是(

A

)A23456789101112131415161718119A.

這兩天水位總共下降1.5a

cmB.

這兩天水位總共上升1.5a

cmC.

第二天的水位高度為1.5a

cmD.

第二天的水位高度為－1.5a

cm2.

[2023·廈門(mén)雙十中學(xué)期中]單項(xiàng)式－2xy3的系數(shù)和次數(shù)分別

是(

A

)A.

系數(shù)為－2，次數(shù)為4B.

系數(shù)為4，次數(shù)為－2C.

系數(shù)為－2，次數(shù)為3D.

系數(shù)為3，次數(shù)為－2A23456789101112131415161718119

①②③⑤⑥

23456789101112131415161718119

五三－9

234567891011121314151617181195.

已知mx2n－1y與－3x3y是同類(lèi)項(xiàng)，且系數(shù)的和是5，則m

＝

，n＝

?.8

2

234567891011121314151617181196.

[立德樹(shù)人·關(guān)注數(shù)學(xué)文化]修辭代數(shù)也叫文辭代數(shù)，通常是

指在代數(shù)學(xué)發(fā)展的早期，當(dāng)時(shí)人們還不會(huì)使用符號(hào)來(lái)表示

未知數(shù)，所有的問(wèn)題完全用語(yǔ)言文字來(lái)表達(dá)和解決.《九

章算術(shù)》作為中國(guó)古典數(shù)學(xué)著作，其中所敘述的問(wèn)題就體

現(xiàn)了修辭代數(shù)的特點(diǎn).我們來(lái)看其中的一個(gè)問(wèn)題：“今有

上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二

秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾

二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗.問(wèn)上，中、下禾實(shí)一秉各

幾何.”如果我們?cè)O(shè)優(yōu)質(zhì)稻子每捆能碾米x斗，普通稻子

每捆能碾米y斗，劣質(zhì)稻子每捆能碾米z斗，根據(jù)題意，

分別用三個(gè)含有字母的式子來(lái)表示：23456789101112131415161718119優(yōu)質(zhì)稻子3捆，普通稻子2捆，劣質(zhì)稻子1捆，能碾39斗

米，用式子表示為

?；優(yōu)質(zhì)稻子2捆，普通稻子3捆，劣質(zhì)稻子1捆，能碾34斗

米，用式子表示為

?；優(yōu)質(zhì)稻子1捆，普通稻子2捆，劣質(zhì)稻子3捆，能碾26斗

米，用式子表示為

?.3x＋2y＋z＝39

2x＋3y＋z＝34

x＋2y＋3z＝26

23456789101112131415161718119

升冪排列和降冪排列7.

將多項(xiàng)式－x2＋x3＋1－x按x的升冪排列正確的是

(

D

)A.

x3－x2－x＋1B.

－x－x2＋x3＋1C.1＋x3－x2－xD.1－x－x2＋x3D234567891011121314151617181198.

[2023·泉州五中期中]多項(xiàng)式5x2y＋y3－3xy2－x3按y的降

冪排列是(

B

)A.

5x2y－3xy2＋y3－x3B.

y3－3xy2＋5x2y－x3C.

5x2y－x3－3xy2＋y3D.

－x3＋5x2y－3xy2＋y3B23456789101112131415161718119

合并同類(lèi)項(xiàng)9.

化簡(jiǎn)：(1)5x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2；解：5x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2

＝(5－3＋1)x2＋(－1＋1)y2＋(5－5)y＝3x2.23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

去括號(hào)，添括號(hào)10.

下列去括號(hào)的過(guò)程正確的是(

C

)A.

a2－(2a－1)＝a2－2a－1B.

a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3C.

3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1D.

－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b－c＋dC2345678910111213141516171811911.

把多項(xiàng)式－a＋5b－8c放在前面帶有“＋”號(hào)的括號(hào)內(nèi)

為

，放在前面帶有“－”號(hào)的括

號(hào)內(nèi)為

?.＋(－a＋5b－8c)

－(a－5b＋8c)

23456789101112131415161718119

整式的加減12.

化簡(jiǎn)：(1)2(x＋y)－3(x－y)；解：原式＝2x＋2y－3x＋3y＝－x＋5y.(2)8x2y3－[6xy2－(xy2－12x2y3)].

解：原式＝8x2y3－(6xy2－xy2＋12x2y3)

＝8x2y3－5xy2－12x2y3

＝－4x2y3－5xy2.23456789101112131415161718119

整式的應(yīng)用

A2345678910111213141516171811914.

某種蘋(píng)果的售價(jià)是每千克x(x＜10)元，用50元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了5

kg該種蘋(píng)果，應(yīng)找回

元.(50－5x)

2345678910111213141516171811915.

為美化市容，某廣場(chǎng)要在人行道上用灰、白兩色的地磚鋪設(shè)圖案，設(shè)計(jì)人員畫(huà)出的一組備選圖案如圖所示.圖①中灰磚有1塊，白磚有8塊；圖②中灰磚有4塊，白磚有12塊；以此類(lèi)推，…，圖④中灰磚有

塊，白磚有

塊；圖

中灰磚有

塊，白磚有

?

塊.16

20

n2

(4n＋4)2345678910111213141516171811916.

【創(chuàng)新題新設(shè)問(wèn)】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)圍成一圈依

序報(bào)數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報(bào)的數(shù)依次為1、

2、3、4，接著甲報(bào)5、乙報(bào)6，按此規(guī)律，后一名同學(xué)報(bào)

的數(shù)比前一名同學(xué)報(bào)的數(shù)大1，當(dāng)報(bào)的數(shù)是2

024時(shí)，報(bào)

數(shù)結(jié)束；②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍

手一次.在這個(gè)活動(dòng)中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)

為

?.168

2345678910111213141516171811917.

我們知道烏鴉喝水的故事.現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)道理相同的游

戲：如圖，在圓柱形玻璃桶里有定量的水，將大小相同

的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢投入其中.顯然，在有水溢出之

前，每投入一個(gè)圍棋棋子，桶里水位的高度都會(huì)有變化.

根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1)投入1個(gè)圍棋棋子后，水位上升

了

cm，此時(shí)桶里的水

位高度達(dá)到了

cm；0.25

12.25

23456789101112131415161718119(2)設(shè)投入了n個(gè)圍棋棋子(沒(méi)有水溢

出)，用n表示桶里水位的高度；解：(2)桶里水位的高度為

(0.25n＋12)cm.2345678910111213141516171811917.

我們知道烏鴉喝水的故事.現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)道理相同的游

戲：如圖，在圓柱形玻璃桶里有定量的水，將大小相同

的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢投入其中.顯然，在有水溢出之

前，每投入一個(gè)圍棋棋子，桶里水位的高度都會(huì)有變化.

根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(3)小亮認(rèn)為投入72個(gè)圍棋棋子，正好可使水位達(dá)到桶的高度.你同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由.2345678910111213141516171811917.

我們知道烏鴉喝水的故事.現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)道理相同的游

戲：如圖，在圓柱形玻璃桶里有定量的水，將大小相同

的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢投入其中.顯然，在有水溢出之

前，每投入一個(gè)圍棋棋子，桶里水位的高度都會(huì)有變化.

根據(jù)圖中信息，解答下列各題：解：(3)同意.理由：

因?yàn)楫?dāng)n＝72時(shí)，0.25n＋12＝30，所以投入72個(gè)圍

棋棋子，正好可使水位達(dá)到桶的高度.23456789101112131415161718119

A.

±2B.2C.

－2D.

以上都不對(duì)點(diǎn)撥：根據(jù)題意，得｜m｜－1＝1且m＋2≠0，解得m＝2.本題易忽略m＋2≠0這一條件而致錯(cuò).B23456789101112131415161718119易錯(cuò)專(zhuān)訓(xùn)19.

[2023·泉州五中期中]小紅做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)整式

A，B，已知B為4x2－5x－6，試求A＋2B的值”.小

紅誤將A＋2B看成A－2B，結(jié)果得到的答案(計(jì)算正確)

為－7x2＋10x＋12.(1)求A；解：(1)A