六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步復(fù)習(xí)與測試講義-第2章 比例 （含解析）（北師大）

2019-2020學(xué)年北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步復(fù)習(xí)與測試講義第2章比例【知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)】1.比例尺應(yīng)用題比例尺分類：

分?jǐn)?shù)比例尺和線段比例尺

縮小比例尺和放大比例尺

比例尺各部分的關(guān)系：

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

圖上距離：比例尺=實(shí)際距離

實(shí)際距離×比例尺=圖上距離．【經(jīng)典例題】例1：在比例尺是1：4000000的地圖上，量得A、B兩港距離為9厘米，一艘貨輪于上午6時(shí)以每小時(shí)24千米的速度從A開向B港，到達(dá)B港的時(shí)間是（）

A、15B、17C、21

分析：先依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”求出兩地的實(shí)際距離，再據(jù)“路程÷速度=時(shí)間”求出貨輪從A地到B地需要的時(shí)間，進(jìn)而可以求出到達(dá)B地的時(shí)刻．

解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），

360÷24=15（小時(shí)），

6+15=21（時(shí)）；

答：貨輪到達(dá)B港的時(shí)間是21時(shí)．

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及基本的數(shù)量關(guān)系“路程÷速度=時(shí)間”例2：一幢教學(xué)樓的平面圖上，量的樓長16厘米，寬7.2厘米．已知比例尺是1：250，這幢教學(xué)樓的實(shí)際面積是多少平方米？

分析：圖上距離和比例尺已知，先依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”分別求出長和寬的實(shí)際距離，進(jìn)而利用長方形的面積公式即可求解．

解：16÷=4000（厘米）=40（米），

7.2÷=1800（厘米）=18（米），

40×18=720（平方米）；

答：這幢教學(xué)樓的實(shí)際面積是720平方米．

點(diǎn)評(píng)：分別求出長和寬的實(shí)際距離，是解答本題的關(guān)鍵．2.按比例分配應(yīng)用題把一個(gè)數(shù)按一定的比（或連比）分成若干部分，叫做按比例分配．

解答這類題的方法是：把一個(gè)總數(shù)A分成幾部分，使順次與幾個(gè)已知數(shù)的連比成正比例關(guān)系，只要求出總份數(shù)，然后，把A分別乘以各部分量所占總量的幾分之幾，或者求出總份數(shù)后，再求平均每份是多少，然后，按照各個(gè)量所占的份數(shù)，求出幾份是多少．【經(jīng)典例題】例1：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1，這是一個(gè)（）三角形．

A、銳角

B、直角

C、鈍角

D、無法確定

分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角，進(jìn)而判斷即可．

解：1+2+3=6

最大的角：180°×=90°

所以這個(gè)三角形是直角三角形

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．例2：一個(gè)長方形周長是88cm，長與寬的比是7：4．長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少？

分析：根據(jù)題意，長與寬的和為88÷2=44（厘米），然后運(yùn)用按比例分配的方法，求出長方形的長、寬各是多少厘米，再根據(jù)長方形面積公式，求出面積，解決問題．

解：88÷2=44（厘米），

4+7=11，

44×=16（厘米），

44×=28（厘米）；

16×28=448（平方厘米）；

答：長方形的長是28厘米，是16厘米，面積是448平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．3.正、反比例應(yīng)用題正比例和反比例都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量在變化，另一種量也隨著變化．

正比例：如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（即商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系，簡稱正比例．形式如：＝k（一定）

反比例：如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，簡稱反比例．形式如：xy=k（一定）【經(jīng)典例題】例1：把1.5米長的竹竿直立在地上，量得它的影長是1.2米，同時(shí)量得學(xué)校的旗桿的影長是6.4米．學(xué)校的旗桿高多少米？

分析：根據(jù)題意知道，物體的長度和它的影子的長度的比值一定，即物體的長度和它的影子的長度的成正比例，由此列式解答即可．

解：設(shè)旗桿的高是x米．

1.5：1.2=x：6.4，

1.2x=1.5×6.4，

x=8；

答：旗桿的高是8米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．例2：用邊長15厘米的方磚給教室鋪地，需要200塊，如果改用邊長25厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？

分析：教室的面積是不變的，每一塊方磚的面積與所需塊數(shù)的乘積是一定的，即兩種量成反比例，由此設(shè)出未知數(shù)，列出比例式解答即可．

解：設(shè)需要x塊磚，由題意得，

25×25x=15×15×200，

625x=45000，

x=45000÷625，

x=72；

答：需要72塊磚．

點(diǎn)評(píng)：此題首先利用正反比例的意義判定兩種量的關(guān)系，解答時(shí)關(guān)鍵不要把邊長當(dāng)做面積進(jìn)行計(jì)算．4.比例的意義和基本性質(zhì)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例．

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．

組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)．

比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)．

如：4：5=16：20?4×20=5×16【經(jīng)典例題】例1：下面能與：組成比例的是（）

A、3：4

B、4：3

C、：

分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個(gè)比的比值與：的比值相等，就是能與：組成比例的比，據(jù)此解答．

解：：=，

A、3：4=，

B、4：3=，

C、：=，

所以能與：組成比例的比是4：3；

故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個(gè)比就能組成比例．

例2：在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，要使比例仍然成立，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）

A、8

B、12

C、24

D、36

分析：在比例3：4=9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，這樣兩內(nèi)項(xiàng)的積就成了108，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)的積也得是108，再用108除以前一個(gè)比的前項(xiàng)3即得后一個(gè)比的后項(xiàng)，進(jìn)而求出第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上幾即可．

解：比例3：4=9：12中，第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，

則兩內(nèi)項(xiàng)的積：12×9=108，

兩外項(xiàng)的積也得是108，

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)是：108÷3=36，

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上：36-12=24；

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積．5.圖形的放大與縮小1．圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同．

2．方法：一看、二算、三畫．【經(jīng)典例題】例1：一個(gè)長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，得到的圖形面積是（）平方厘米．

A、12

B、36

C、108

分析：一個(gè)長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，即將這個(gè)長方形的長和寬同時(shí)擴(kuò)大3倍，據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（4×3）×（3×3）=108（平方厘米）．

解：（4×3）×（3×3）=108（平方厘米）；

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)長方形的面積公式完成．例2：（1）按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形．

（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形．

分析：（1）按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形，就是把原長方形的長和寬都縮小到原來的，原長方形的長和寬分別是6格和2格，縮小后的長方形的長和寬分別是2格和1格．（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來的2倍，原梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，擴(kuò)大后的梯形的上底、下底和高分別是4格、8格和4格．

解：畫圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的放大與縮?。箤W(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念．6.比例尺1．比例尺：

表示圖上距離比實(shí)地距離縮小的程度，因此也叫縮尺．圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺．

即：圖上距離：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺

比例尺分類：

比例尺一般分為數(shù)值比例尺和線段比例尺：

（1）數(shù)值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或．為了方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比．

（2）線段比例尺是在圖上附上一條標(biāo)有數(shù)量的線段，用來表示實(shí)際相對(duì)應(yīng)的距離．

2．比例尺表示方法：

用公式表示為：實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺．比例尺通常有三種表示方法．

（1）數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小．例如地圖上1厘米代表實(shí)地距離500千米，可寫成：1：50000000或?qū)懗桑海?/p>

（2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實(shí)際距離．（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實(shí)地距離多少千米，如：圖上1厘米相當(dāng)于地面距離500千米，或五千萬分之一．

3．比例尺公式：

圖上距離=實(shí)際距離×比例尺

實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺

比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離．【經(jīng)典例題】例1：圖上6厘米表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是（）

A、1：40000

B、1：400000

C、1：4000000

分析：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意可直接求得比例尺．

解：240千米=24000000厘米，

比例尺為6：24000000=1：4000000．

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一．例2：把線段比例尺，改為數(shù)值比例尺是（）

A、110

B、1：100000

C、1：1000000

分析：圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=”即可將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺．

解：因?yàn)?0千米=1000000里面，

則1里面：1000000里面=1：1000000；

答：改成數(shù)值比例尺為1：1000000．

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算．7.圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）單位換算：

在比例尺計(jì)算中要注意單位間的換算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米

圖上用厘米，實(shí)地用千米，厘米換千米，去五個(gè)零；

千米換厘米，在千的基礎(chǔ)上再加兩個(gè)零．【經(jīng)典例題】例1：在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（）千米．

A、672

B、1008

C、336

D、1680．

分析：要求兩天行的路程差是多少千米，先根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”，求出甲地到乙地的路程，然后根據(jù)兩天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的-，解答即可得出結(jié)論．

解：5.6÷×（-），

=168000000×，

=33600000（厘米）；

33600000厘米=336（千米）；

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離的關(guān)系，先求出全程，進(jìn)而運(yùn)用按比例知識(shí)進(jìn)行解答即可．例2：一幅圖的比例尺是1：5000000，下面圖（）是這幅圖的線段比例尺．

分析：題干中的數(shù)值比例尺是已知的，可根據(jù)比例尺的概念（圖上距離：實(shí)際距離=比例尺），把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)換成線段比例尺即可得出答案．

解：這幅圖的比例尺是1：5000000，地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上5000000厘米的實(shí)際距離．

因?yàn)?000000厘米=50千米，所以地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離．

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：注意：圖上距離一般用厘米作單位，實(shí)際距離一般用米或千米作單位．【同步測試】單元同步測試題一．選擇題（共8小題）1．小洋家客廳長5米，寬3.8米，畫在練習(xí)本上，選用比例尺（）較合適．A． B． C．2．配制一種藥水，藥粉和水的質(zhì)量比是1：40，要配制205千克的藥水，需要藥粉（）A．5千克 B．10千克 C．20千克3．如右圖所示，一個(gè)大長方形被兩條線段分成四個(gè)小長方形．如果其中圖形A、B、C的面積分別是2cm2、4cm2和5cm2那么陰影部分的面積為（）A．1 B． C． D．4．在一幅地圖上，4厘米表示實(shí)際距離16千米，這地圖比例尺是（）A．1：4 B．1：4000 C．1：400000 5．一個(gè)精密零件，畫在比例尺是20：1的圖紙上，圖上長度是15cmA．0.75cm B．0.3cm C．150cm6．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，這是（）三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角7．能與0.3：0.25組成比例的是（）A．3：2 B．： C．5：68．圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較（）A．形狀相同，大小不變 B．形狀不同，大小不變 C．形狀相同，大小改變 D．形狀不同，大小改變二．填空題（共7小題）9．成年人的足跡長與身高的比大約是1：7．某小區(qū)發(fā)生了一起盜竊事件，在犯罪現(xiàn)場留下一個(gè)長24厘米的足?。旖?jīng)過周密偵查，鎖定了四名犯罪嫌疑人，下表是這四名犯罪嫌疑人的身高記錄．認(rèn)為的嫌疑最大．犯罪嫌疑人王某張某劉某李某身高（厘米）18017516916010．把長是5dm，寬3dm的長方形按3：1放大，得到的圖形的面積是dm2．11．前項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離，后項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離．12．淘淘來到實(shí)驗(yàn)樓，看到一樓中廳的校園沙盤后駐足觀賞，發(fā)現(xiàn)標(biāo)注沙盤的比例尺是1：240，而且在沙盤上南門到主樓大約是45cm，那么淘淘回家后告訴媽媽：進(jìn)校門后大約要走13．一個(gè)長方形零件，按比例尺1：50將它畫在圖紙上，長是15厘米，寬是8厘米，求這個(gè)零件的實(shí)際面積是平方米．14．學(xué)校把栽有70棵樹的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班共有48人，二班有46人，三班有46人，六年一班應(yīng)栽棵．15．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是7.2，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.9，另一個(gè)外項(xiàng)是．三．判斷題（共5小題）16．一幅圖的比例尺是1：200000厘米．（判斷對(duì)錯(cuò)）17．圖形按照一定的比放大或縮小后，大小變了，形狀沒變．（判斷對(duì)錯(cuò)）18．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，x：y＝5：1可以改寫成x＝5y．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．一種昆蟲的實(shí)際長度是4mm，用4：1的比例尺把它畫在圖紙上，應(yīng)畫1mm．20．在一幅條形統(tǒng)計(jì)圖中，如果用3厘米長的直條表示20人，那么2厘米長的直條就能表示30人．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）21．列式計(jì)算（1）與的比等于3.6與x的比．（2）比和4比x的比值相等．五．操作題（共1小題）22．畫出△ABC按3：1放大后的圖形．六．應(yīng)用題（共6小題）23．一列貨車前往災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物質(zhì)，2小時(shí)行駛40km．從出發(fā)地點(diǎn)到災(zāi)區(qū)有9024．在比例尺是1：5000000的地圖上量得A、B兩地之間的距離是9厘米，如果在比例尺是1：7500000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是多少厘米？25．一張資料照片上顯示一只恐龍的身長是5cm，這只恐龍的實(shí)際身長是826．甲地到乙地的實(shí)際距離是150km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.527．小芳買了一本新書，計(jì)劃每天讀12頁，20天正好讀完．實(shí)際她只用15天就讀完了，實(shí)際每天讀了多少頁？（用比例解）28．一種食用菌的培養(yǎng)料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．現(xiàn)在要配制1200kg

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】實(shí)際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求出操場的長和寬的圖上距離，再與練習(xí)本的實(shí)際長度比較即可選出合適的答案【解答】解：因?yàn)?米＝500厘米，3.8米＝380厘米，A、500×＝50厘米，380×＝38厘米，畫在練習(xí)本上，尺寸過大，不符合實(shí)際情況，故不合適；B、500×＝5厘米，380×＝3.8厘米，畫在練習(xí)本比較合適；C、500×＝0.5厘米，380×＝0.38厘米，畫在練習(xí)本上太小，故不合適．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意結(jié)合實(shí)際情況．2．【分析】首先求藥粉和水的總份數(shù)，再求藥粉占總份數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)乘法的意義求出藥粉的千克數(shù)，列式解答即可．【解答】解：總份數(shù)：1+40＝41，藥粉的千克數(shù)205×＝5（千克），答：需要藥粉5千克．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于求出藥粉占總數(shù)的幾分之幾，運(yùn)用乘法即可求出藥粉的重量．3．【分析】由于長方形A與長方形B等長，長方形B與長方形C等寬，設(shè)陰影所在的長方形的面積為x平方厘米，即可列比例求出這個(gè)長方形的面積，陰影部分占這個(gè)長方形面積的一半，由此即可求出陰影部分面積．【解答】解：設(shè)陰影所在的長方形的面積為x平方厘米．2：x＝4：54x＝10x＝2.52.5÷2＝（平方厘米）答：陰影部分面積是厘米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是求出陰影部分所在的長方形的面積．也可這樣理解，長方形A與長方形B等長，長方形B與長方形C等寬，由于長方形A的面積是長方形B的一半，因此陰影部分所在的長方形的面積是長方形C的一半，從而求出陰影所在的長方形的面積，進(jìn)而求出陰影部分面積．4．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．【解答】解：16千米＝1600000厘米，4：1600000＝1：400000；答：這幅地圖的比例尺是1：400000．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．5．【分析】已知圖上距離和比例尺，求實(shí)際距離，用圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，據(jù)此列式解答．【解答】解：15÷＝0.75（cm）答：這個(gè)零件的實(shí)際長度是0.75cm故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離．6．【分析】三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，份數(shù)最大的角占，三角形的內(nèi)角和為180°，用乘法得出最大角的度數(shù)，進(jìn)而按照三角形的分類解答即可．【解答】解：180×＝180×＝90（度），根據(jù)直角三角形的含義可知：該三角形是直角三角形；答：這個(gè)三角形是直角三角形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配來解答問題；用到的知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的含義．7．【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項(xiàng)的比值，找出與0.3：0.4比值相等的選項(xiàng)組成比例．【解答】解：0.3：0.25的比值是：0.3：0.25＝0.3÷0.4＝1.2A：3：2＝3÷2＝1.5B：：＝÷＝1.2C：5：6＝5÷6＝所以能與0.3：0.25組成比例的是：：．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，等于能組成比例，不等于就不能組成比例．8．【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個(gè)圖形放大或縮小一定的倍數(shù)，是指這個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對(duì)應(yīng)角大小不變．即圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較，形狀相同，大小改變．【解答】解：圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較，形狀相同，大小改變．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查圖形放大或縮小的特征，圖形放大或縮小后，改變的只是大小，形狀不變．二．填空題（共7小題）9．【分析】根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，在犯罪現(xiàn)場留下一個(gè)長24厘米的足印，成年人的足跡長與身高的比大約是1：7設(shè)犯罪嫌疑的身高為x厘米，根據(jù)比列出比例，從而得到問題的解決．【解答】解：設(shè)犯罪嫌疑的身高為x厘米，24：x＝1：7x＝24×7x＝168劉某的身高為169厘米，最接近168厘米，故劉某的嫌疑最大．故答案為：劉某．【點(diǎn)評(píng)】在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷篩選條件．10．【分析】根據(jù)題意可知，用實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離，據(jù)此先求出畫出的圖形的長、寬，然后用長×寬＝長方形的面積，據(jù)此列式解答．【解答】解：（1）5×3＝15（dm）3×3＝9（dm）15×9＝135（dm2）答：得到的圖形的面積是135dm2．故答案為：135．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用，按照比進(jìn)行放大長方形時(shí)要注意求出放大后的長和寬．11．【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，前項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離縮小，后項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離放大據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)楸壤撸綀D上距離：實(shí)際距離，所以前項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離縮小，后項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離放大．故答案為：縮小，放大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離．12．【分析】圖上距離與比例尺已知，求實(shí)際距離，用圖上距離除以比例尺即可．【解答】解：45÷＝10800（厘米）10800厘米＝108米答：進(jìn)校門后大約要走108米才能進(jìn)入主樓．故答案為：108．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用比例尺的意義解決問題，注意單位的換算．13．【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，分別求出這個(gè)零件和實(shí)際的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．據(jù)此解答．【解答】解：實(shí)際的長是：15÷＝750（厘米）＝7.5（米），實(shí)際的寬是：8＝400（厘米）＝4（米），實(shí)際面積是：7.5×4＝30（平方米）；答：這個(gè)零件的實(shí)際面積是30平方米．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出這個(gè)長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．14．【分析】首先求得三個(gè)班的總份數(shù)，再求得三個(gè)班各占總數(shù)的幾分之幾，最后求得三個(gè)班各應(yīng)栽的棵數(shù)，列式解答即可．【解答】解：46+48+46＝140一班：70×＝24（棵）答：六年一班應(yīng)栽24棵．故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．15．【分析】根據(jù)在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，用兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積除以已知的外項(xiàng)即可求出另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值．【解答】解：7.2÷0.9＝8．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是7.2，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.9，另一個(gè)外項(xiàng)是8；故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積．三．判斷題（共5小題）16．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．【解答】解：因?yàn)楸壤呤菆D上距離與實(shí)際距離的比，沒有單位，所以一幅圖的比例尺是1：20000厘米的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意比例尺是一個(gè)比，沒有單位．17．【分析】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)．圖形放大或縮小后只是大小變了，形狀不變．【解答】解：無論什么樣的圖形，按照一定的比放大或縮小后，與原來的圖形相比，大小變了，形狀不變，所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)圖形放大與縮小的相關(guān)知識(shí)的理解．18．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積，據(jù)此寫出等式即可判斷．【解答】解：因?yàn)閤：y＝5：1所以x＝5y故原題解答正確；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的靈活運(yùn)用，即：兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積．19．【分析】這道題是已知比例尺、實(shí)際距離，求圖上距離，根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，解答即可．【解答】解：4×＝16（mm）答：應(yīng)畫16mm故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題．20．【分析】先求出1厘米代表多少人；再求出2厘米代表多少人，然后再判斷即可．【解答】解：20÷3×2＝（人）；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題先求出不變的單一量，然后再根據(jù)這個(gè)單一量求解．四．計(jì)算題（共1小題）21．【分析】根據(jù)題意，按著順序?qū)懗霰壤?，再根?jù)比例的基本性質(zhì)計(jì)算．【解答】解：（1）（1）：＝3.6：x0.6x＝3.6×0.8x＝6×0.8x＝4.8答：x等于4.8．（2）：＝4：x4x＝4×3x＝3答：x等于3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查運(yùn)用比例的性質(zhì)解比例．五．操作題（共1小題）22．【分析】△ABC按3：1放大，就是把△ABC的底和高同時(shí)擴(kuò)大3倍，原三角形的底和高分別是3格和2格，擴(kuò)大后的三角形的底和高分別是9格和6