2011年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁2011年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（3分）﹣1﹣2的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．32．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．2a+3b＝5ab C．（a3）2＝a9 D．a(chǎn)3÷a2＝a3．（3分）拋擲一個質(zhì)地均勻且六個面上依次刻有1﹣6的點(diǎn)數(shù)的正方體型骰子，如圖．觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，下列情況屬必然事件的是（）A．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7 B．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會是0 C．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2 D．出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)4．（3分）函數(shù)有意義的自變量x的取值范圍是（）A．x B．x C．x D．x5．（3分）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為（）A．75° B．95° C．105° D．120°6．（3分）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根7．（3分）下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相平分的四邊形是矩形 C．矩形的對角線互相垂直且平分 D．矩形的對角線相等且互相平分8．（3分）由四個相同的小正方體搭建了一個積木，它的三視圖如圖所示，則這個積木可能是（）A． B． C． D．9．（3分）災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁．災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回15包．請問這次采購派男女村民各多少人？（）A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人10．（3分）周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°．她們又測出A、B兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）（）A．36.21米 B．37.71米 C．40.98米 D．42.48米11．（3分）已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD＝30°，AC⊥BC，AB＝8cm，則△COD的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm212．（3分）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）＝1（a＜b）的兩個根，則實(shí)數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為（）A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a(chǎn)＜x1＜b＜x2二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上．13．（4分）分解因式：a3﹣a＝．14．（4分）如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，則∠A＝度．15．（4分）2011年4月第六次全國人口普查，結(jié)果顯示：綿陽市常住人口為461萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為．16．（4分）如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．17．（4分）如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長等于cm．18．（4分）觀察下面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有120個★．三、解答題：本大題共7個小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（16分）（1）化簡：；（2）解方程：．20．（12分）魯班家裝公司為芙蓉小區(qū)做家裝設(shè)計，調(diào)查員設(shè)計了如下問卷，對家裝風(fēng)格進(jìn)行專項調(diào)查．通過隨機(jī)抽樣調(diào)查50家客戶，得到如下數(shù)據(jù)：ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDABA（1）請你補(bǔ)全下面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：家裝風(fēng)格統(tǒng)計表裝修風(fēng)格劃記戶數(shù)百分比A中式正正正正正2550%B歐式C韓式510%D其他正10%合計50100%（2）請用扇形統(tǒng)計圖描述（1）表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；（注：請標(biāo)明各部分的圓心角度數(shù)）（3）如果公司準(zhǔn)備招聘10名裝修設(shè)計師，你認(rèn)為各種裝修風(fēng)格的設(shè)計師應(yīng)分別招多少人？21．（12分）右圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象的一支．（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，求n的值．22．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，以AD為直徑的半圓O與BC相切．（1）求證：OB⊥OC；（2）若AD＝12，∠BCD＝60°，⊙O1與半⊙O外切，并與BC、CD相切，求⊙O1的面積．23．（12分）王偉準(zhǔn)備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．（1）請用a表示第三條邊長；（2）問第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由，并求出a的取值范圍；（3）能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法；若不能，說明理由．24．（12分）已知拋物線y＝x2﹣2x+m﹣1與x軸只有一個交點(diǎn)，且與y軸交于A點(diǎn)，如圖，設(shè)它的頂點(diǎn)為B．（1）求m的值；（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)C，求證：△ABC是等腰直角三角形；（3）將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于E點(diǎn)，與y軸交于F點(diǎn)，如圖．請在拋物線C′上求點(diǎn)P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形．25．（14分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上