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文檔簡介
第四章一次函數(shù)培優(yōu)拔高練一次函數(shù)與幾何綜合
231點撥：令
y
＝0，得
x
＝－6；令
x
＝0，得
y
＝4，所以
A
(－6，0)，
B
(0，4).因為點
C
，
D
分別是
AB
，
AO
的中點，所以
D
(－3，0)，
C
(－3，2).如圖，作點
D
關(guān)于
y
軸的對稱點
D1，連接
CD1，
PD1，則
D1(3，0)，
PD1＝
PD
.
231所以
PC
＋
PD
＝
PC
＋
PD1.當(dāng)點
C
，
P
，
D1三點共線時，
PC
＋
PD1最小，即
PC
＋
PD
最小，最小值為
CD1的長度.
2312.
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過
點(1，2)，把此正比例函數(shù)的圖象向上平移6個單位，得
到直線
l1.已知直線
l1與
x
軸交于點
A
，與
y
軸交于點
B
.
231解：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為
y
＝
kx
，將點(1，2)的坐標(biāo)代入
y
＝
kx
，得
k
＝2，所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為
y
＝2
x
.因為正比例函數(shù)的圖象向上平移6個單位，得到直線
l1，所以直線
l1的表達(dá)式為
y
＝2
x
＋6.
A
(－3，0)，
B
(0，6).(1)求直線
l1的表達(dá)式，并直接寫出
A
，
B
兩點的坐標(biāo).231(2)求原點
O
到直線
l1的距離；解：如圖，過點
O
作
OM
⊥
l1于點
M
.
231(3)點
C
(－2，
n
)是直線
l1上一點，直線
l2：
y
＝
mx
＋3－2
m
(
m
≠0)與線段
AC
有公共點，直接寫出
m
的最小值.
2313.
【新考法
分類討論法】如圖，一次函數(shù)
y
＝－2
x
＋2的圖
象與
y
軸交于點
A
，與
x
軸交于點
B
，過點
B
作線段
BC
⊥
AB
，且
BC
＝
AB
，直線
AC
交
x
軸于點
D
.
(1)點
A
的坐標(biāo)為
，點
B
的坐標(biāo)為
?，點
C
的坐標(biāo)為
；直線
AC
的函數(shù)關(guān)系式為
?
?；(0，2)
(1，0)
(3，1)
231(2)點
P
是直線
AC
上的一點，連接
BP
，當(dāng)點
P
在第二象限，且到
x
軸，
y
軸距離相等時，求出△
ABP
的面積；
231(3)若點
Q
是圖中坐標(biāo)平面內(nèi)不同于點
B
，
C
的一點，當(dāng)以點
C
，
D
，
Q
為頂點的三角
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