黑龍江省慶新中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
黑龍江省慶新中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷_第2頁
黑龍江省慶新中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷_第3頁
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保密★啟用前大慶市慶新中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期初四月考試卷數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考試范圍:九下一、二章;考試時(shí)間:120分鐘;注意事項(xiàng):1.答題前請?jiān)诖痤}卡中填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題(每題3分,共30分)1.二次函數(shù)的開口向下,則的值可以是(

)A.2 B. C.0 D.任意實(shí)數(shù)2.如圖,某山坡的坡面米,坡角,則該山坡的高度是(

)米A. B. C. D.3.將拋物線向左平移2個(gè)單位,所得到的拋物線解析式為(

)A. B. C. D.4.(本題3分)如圖,△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),則的值為(

)A. B. C. D.5.已知點(diǎn),,都在二次函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系為(

)A. B. C. D.6.關(guān)于x的函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是(

)A. B. C. D.7.如下表是二次函數(shù)的幾組對應(yīng)值:6.176.186.196.200.010.02根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷,方程的一個(gè)解的范圍是(

)A. B.C. D.8.函數(shù)與在同一坐標(biāo)上的圖象大致是(

)A. B. C. D.9.已知點(diǎn)與點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖像上,且,則的值為(

)A. B. C. D.10.如圖,一塊矩形木板斜靠在墻邊,,點(diǎn)在同一平面內(nèi),,,,則點(diǎn)到的距離為(

)A. B.C. D.二、填空題(共24分)11.如果銳角滿足,則的大小是.12.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.13.如圖,一根豎直的木桿在離地面1的A處折斷,木桿頂端落在地面的B處上,與地面的夾角為,若,則木桿折斷之前高度為.14.已知一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,,則二次函數(shù)的對稱軸是直線.15.小明在探究一個(gè)角的正弦值與余弦值之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn):.已知中,則.16.拋物線,若其頂點(diǎn)在x軸上,則.17.如圖,一名男生推鉛球,鉛球進(jìn)行高度(單位:m)與水平距離(單位:m)之間的關(guān)系是,則他將鉛球推出的距離是m.18.若對任意實(shí)數(shù),二次函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)數(shù),則的取值范圍.三、解答題(共66分)19.(本題4分)計(jì)算:.20.(本題6分)若函數(shù)是二次函數(shù).(1)求k的值.(2)當(dāng)時(shí),求y的值.21.(本題6分)如圖,△ABC中,AB=AC=13,BD⊥AC于點(diǎn)D,sinA=(1)求BD的長;(2)求tanC的值.22.(本題6分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和.(1)求此函數(shù)解析式;(2)求出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出的面積.23.(本題6分)如圖,彩旗旗桿AB用,AD兩根鋼絲固定在地面上,點(diǎn)A,B,C,D在同一平面內(nèi),,,,.(1)求旗桿AB部分的長.(2)求鋼絲的總長度.(結(jié)果保留根號)24.(本題6分)如圖,利用函數(shù)的圖象,解決下列問題:

(1)當(dāng)隨x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是_______;(2)當(dāng)時(shí),的取值范圍是_______;(3)當(dāng)時(shí),x的取值范圍是_______.25.(本題6分)如圖所示,一輪船由西向東航行,在A處測得小島P在北偏東75°的方向上,輪船行駛40海里后到達(dá)B處,此時(shí)測得小島P在北偏東60°的方向上.(1)求BP的距離;(2)已知小島周圍22海里內(nèi)有暗礁,若輪船仍向前航行,有無觸礁的危險(xiǎn).26.(本題9分)如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中.(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上,且S△AOP=6,求點(diǎn)的坐標(biāo).(3)若M是拋物線對稱軸上一點(diǎn),△ACM是等腰三角形,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。27.(本題9分)伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水平的日益提高,水果超市如雨后春筍般興起.萬松園一水果超市從外地購進(jìn)一批水果,其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬元,根據(jù)預(yù)測,此批水果一段時(shí)間內(nèi)的銷量y(噸)(縱坐標(biāo))與每噸的銷售價(jià)x萬元(橫坐標(biāo))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(2)如果銷售利潤為W萬元,當(dāng)每噸銷售價(jià)是多少萬元時(shí),銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)若超市共花費(fèi)4萬元購進(jìn)此批水果,按照第(2)問的售價(jià)銷售一半水果后用時(shí)8天,因水果開始變質(zhì)及為售賣其他新品種水果決定在后4天內(nèi)將此水果全部售完,請問超市是盈利還是虧損?金額多少?28.(本題8分)小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時(shí),旗桿的影子恰好落在水平地面和斜坡面上,測得旗桿

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