2024-2025學年江蘇省泰州市靖江市高三上學期11月期中數學調研檢測試題

2024-2025學年江蘇省泰州市靖江市高三上學期11月期中數學調研檢測試題注意事項：1．請將選擇題、填空題的答案和解答題的解題過程涂寫在答題卷上，在本試卷上答題無效．2．答題前，務必將自己的考場號、座位號、姓名、準考證號涂寫在答題卷上．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．1.設集合，則（）A. B. C. D.2.在復平面內，復數滿足，則（）A B. C. D.3.設，，，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.4.函數圖象大致是（）A. B. C. D.5.若函數在區(qū)間上有最小值，則實數的取值范圍是A. B. C. D.6.設數列an的前項之積為，滿足（），則（）A. B. C. D.7.某企業(yè)的廢水治理小組積極探索改良工藝，致力于使排放的廢水中含有的污染物數量逐漸減少．已知改良工藝前排放的廢水中含有的污染物數量為，首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數量為，第n次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數量滿足函數模型，其中為改良工藝前排放的廢水中含有的污染物數量，為首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數量，n為改良工藝的次數．假設廢水中含有的污染物數量不超過時符合廢水排放標準，若該企業(yè)排放的廢水符合排放標準，則改良工藝的次數最少為（）（參考數據：，）A.12 B.13 C.14 D.158.已知某個三角形的三邊長為、及，其中.若，是函數的兩個零點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.已知向量，則下列說法正確的是（）A.若，則B.不存在實數，使得C若向量，則或D.若向量在向量上的投影向量為，則的夾角為10.對于函數，給出下列結論，其中正確的有（）A.函數的圖象關于點對稱B.函數在區(qū)間上的值域為C.將函數的圖象向左平移個單位長度得到函數的圖象D.曲線在處的切線的斜率為111.已知函數，及其導函數f′x，的定義域均為R，若的圖象關于直線對稱，，，且，則（）A.為偶函數 B.圖象關于點對稱C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數的單調遞增區(qū)間為________．13.已知是數列的前項和，是和的等差中項，則________．14.的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，（1）當時，求；（2）在“充分條件”、“必要條件”這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中并解答.是否存在正實數，使得“”是“”的______？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.16.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量，，，且對任意，都有.（1）求的單調遞增區(qū)間；（2）若，，求的面積.17.已知函數，，.（1）求函數的單調區(qū)間；（2）若且恒成立，求的最小值.18.已知數列的前項和為，且.（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和；（3）記，是否存在實數使得對任意的，恒有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．19.懸鏈線在建筑領域有很多應用．當懸鏈線自然下垂時，處于最穩(wěn)定的狀態(tài)，反之其倒置時也是一種穩(wěn)定狀態(tài)．鏈函數是一種特殊的懸鏈線函數，正鏈函數表達式為，相應的反鏈函數表達式為．