第10講火車行程進(jìn)階（教師版）

火車行程進(jìn)階火車行程進(jìn)階知識點知識點火車行程進(jìn)階（四上）課堂例題課堂例題1、某隊伍長210米，以每秒3米的速度行進(jìn)．一通訊員從排尾跑到排頭需要30秒，求通訊員每秒跑________________米．【答案】

10【解析】

，米/秒．2、（金帆四年級春季）一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘．求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？【答案】

15；70【解析】

火車速度為，火車長度為．3、一列火車通過一座長900米的橋，從火車頭上橋到車尾離開橋共用60秒，而火車完全在橋上的時間是40秒．火車長多少米？【答案】

180【解析】

從上橋到離開，走的路程是車長與橋長之和，火車完全在橋上這段時間走的路程是橋長減去火車長，前后兩個過程一共走了兩個橋長一共用了100秒，所以火車的速度是米/秒，火車的長度是米．4、和諧號列車每秒行50米，希望號列車每秒行40米，兩列火車同向行駛時和諧號從追上希望號到完全超過共需45秒．請問：兩列火車相向而行時，它們從車頭相遇到車尾相離需要多少秒？【答案】

5【解析】

對于第一個過程屬于超車問題，多走的路程是兩個車長之和，所以兩車的長度和是米，相向而行的時候，屬于相遇問題，合走的路程是兩車長度之和，說以從相遇到離開的時間是秒．5、（金帆六年級秋季）有一隊伍以1.4米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以2.6米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒．問：隊伍有多長？【答案】

600米【解析】

設(shè)隊長x米，則趕到排頭用時秒，返回排尾用時秒，共用650秒．因此，解得．6、（金帆四年級春季）一排解放軍從駐地出發(fā)去執(zhí)行任務(wù)，每小時行5千米．離開駐地10千米時，排長命令通訊員騎自行車回駐地取地圖．通訊員以每小時10千米的速度回到駐地，取了地圖立即返回．通訊員從駐地出發(fā)，幾小時可以追上隊伍？【答案】

3【解析】

通訊員回到駐地需，此時與隊伍距離為，追上隊伍還需．7、（2013年四中入學(xué)）甲、乙兩人沿鐵路邊用相同的速度相向而行，一列火車沿甲行走的方向駛來，整個列車從甲身邊駛過用8秒鐘．再過5分鐘后又用7秒鐘從乙身邊駛過．問還要經(jīng)過多少時間，甲、乙兩人才相遇？【答案】

35分49秒【解析】

車、人速度和與速度差之比為8:7，可得車速為人速的15倍．設(shè)人每秒前進(jìn)距離為1，則車為15，車長為．車超過甲的瞬間，兩人距離為，此時至兩人相遇需，故從車超過乙至兩人相遇還需35分49秒．

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、某學(xué)校組織學(xué)生去春游，隊伍長240米，并以每秒3米的速度前進(jìn)，一名學(xué)生以每秒5米的速度從隊尾跑到隊頭，再以同樣的速度回到隊尾，共用________________秒．【答案】

150【解析】

從隊尾跑到隊頭，相當(dāng)于追及需要多長時間．回來時相當(dāng)于相遇，需要多長時間，秒．2、某隊伍長120米，以每秒2米的速度行進(jìn)．一只小狗從排尾跑到排頭需要60秒，求小狗每秒跑________________米．【答案】

4【解析】

，米/秒．3、某隊伍以每秒2米的速度行進(jìn)．一人騎車以每秒5米的速度從排尾行駛到排頭需要20秒，隊伍長________________米．【答案】

60【解析】

，米．4、和諧號列車每秒行60米，希望號列車每秒行40米．兩列火車相向而行時，它們從車頭相遇到車尾相離要經(jīng)過8秒．請問：兩列火車同向行駛時，和諧號從追上希望號到完全超過共需多少秒？【答案】

40【解析】

相對而行合走的路程是兩個車長之和，所以兩車的長度和是米，同向行走的時候?qū)儆诔噯栴}，多走的路程也是兩個車長之和，所以超車時間是秒．5、一列火車通過一座長700米的橋，從火車頭上橋到車尾離開橋共用30秒，而火車完全在橋上的時間是20秒．火車長多少米？【答案】

140【解析】

從上橋到離開，走的路程是車長與橋長之和，火車完全在橋上這段時間走的路程是橋長減去火車長，前后兩個過程一共走了兩個橋長一共用了50秒，所以火車的速度是米/秒，所以火車的長度是米．6、（2010走美杯五年級初賽）長120米的客車，以80千米/小時的速度向東行駛，長280米的貨車往西行駛．它們在一座長130米的鐵路橋西端相遇，在橋的東端離開，貨車的速度是________________千米/小時．【答案】

48【解析】

兩車錯車過程中，客車行駛路程為米，貨車行駛路程為米，兩段路程是在相同的時間里完成的，所以貨車的速度為客車的倍，貨車速度為千米/小時．7、一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行．14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開．14時16分迎面遇到一個向南走的學(xué)生，12秒后離開這個學(xué)生．問：工人與學(xué)生將在何時相遇？【答案】

14時40分【解析】

工人速度是每小時300.11（153600）=3.6千米，學(xué)生速度是每小時千米，14時16分到兩人相遇需要時間（小時）=24分鐘，14時16分+24分=14時40分．課后作業(yè)課后作業(yè)1、某隊伍長450米，以每秒2米的速度行進(jìn)．一名戰(zhàn)士從排尾跑到排頭需要45秒，求戰(zhàn)士每秒跑________________米．【答案】

12【解析】

，米/秒．2、一長60米的隊伍以一定的速度前進(jìn)，雁雁騎自行車以每秒4米的速度從隊尾行駛到隊頭，再行駛回隊尾，總用了40秒，隊伍每秒行________________米．【答案】

2【解析】

設(shè)隊伍的速度為米/秒，速度差是，速度和是可以得到米/秒．3、某解放軍隊伍，以每秒2米的速度行進(jìn)．一名戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾跑到排頭需要50秒，隊伍長________________米．【答案】

50【解析】

，米．4、和諧號列車每秒行50米，希望號列車每秒行30米．兩列火車相向而行時，它們從車頭相遇到車尾相離要經(jīng)過4秒．請問：兩列火車同向行駛時，和諧號從追上希望號到完全超過共需多少秒？【答案】

16【解析】

相對而行合走的路程是兩個車長之和，所以兩車的長度和是米，同向行走的時候?qū)儆诔噯栴}，多走的路程也是兩個車長之和，所以超車時間是秒．5、一列火車通過一座長800米的橋，從火車頭上橋到車尾離開橋共用45秒，而火車完全在橋上的時間是35秒．火車長多少米？【答案】

100【解析】

從上橋到離開，走的路程是車長與橋長之和，火車完全在橋上這段時間走的路程是橋長減去火車長，前后兩個過程一共走了兩個橋長一共用了80秒，所以火車的速度是米/秒，火車的長度是米．6、一列火車通過一條長1260米的大橋用了60秒，以同樣的速度通過長2010米的大橋用了90秒，車身長多少米？【答案】

240【解析】

前后速度不變，路程差了米，時間相差了30秒，所以火車的速度是米/秒，根據(jù)第一個條件推出火車的長度是米．7、有一列客車和一列貨車，客車長400米，每秒行駛20米；貨車長800米，每秒行駛10米．試問：如果兩車相向而行，它們從相遇到錯開需要多長時間？如果兩車同向而行，客車趕超貨車（從追上到完全超過）需要多長時間？【答案】

40秒；120秒【解析】

如下圖所示，上半部分表示兩車剛剛相遇的時刻，下半部分表示兩車完全錯開的時刻．貨車的路程貨車的路程客車的長度貨車的長度貨車前進(jìn)方向客車前進(jìn)方向①②客車的路程①時刻：兩車相遇②時刻：兩車分離從圖中可以看出：兩列火車從相遇到完全錯開所走的路程和為兩列火車的長度之和．如下圖所示，右半部分表示客車剛剛追上貨車的時刻，左半部分表示客車完全超過貨車的時刻．客車的路程客車的路程貨車的長度①時刻：客車追上貨車②時刻：客車離開貨車貨車的路程客車的長度兩車前進(jìn)方向①②從圖中可以看出：兩列火車所走的路程差為兩列火車的長度之和．因此，兩車從相遇到錯開共走了米，所用的時間為秒．客車從追上貨車開始到完全超過貨車兩車的路程差為米，所用的時間為秒．8、在雙軌的鐵道上，速度為54千米/小時的貨車，10時到達(dá)鐵橋，10時1分24秒完全通過鐵橋．后來一列速度為72千米/小時的列車，10時12分到達(dá)鐵橋，10時12分53秒完全通過鐵橋，10時48分56秒完全超過在前面行駛的貨車．那么貨車長__________米，列車長__________米，鐵橋長__________米．【答案】

480；280；780【解析】

貨車的速度是54千米/小時=15米/秒，過橋用了84秒，共走