南京信息工程大學《微分方程2》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學《微分方程2》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學《微分方程2》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學《微分方程2》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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《微分方程2》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy4、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/155、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-47、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+38、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))9、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)10、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的最大值為____。2、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。3、計算定積分的值為____。4、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）求函數(shù)的導數(shù)。3、（本題8分

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