2024教師招聘教師資格考試面試試講稿小學(xué)數(shù)學(xué)五（上）植樹問題

植樹問題導(dǎo)入：俗話說，人有兩件寶，雙手和大腦。請同學(xué)們舉起我們的右手。仔細(xì)觀察，我們五根手指有幾個空隙。對呀，四個空隙，其實(shí)在數(shù)學(xué)上我們把這個空隙叫做間隔。那四根手指之間又有幾個間隔呢？對三個間隔，那3個手指呢？兩個間隔，兩根手指啊，對一個間隔，那我們一起來觀察手指數(shù)和間隔數(shù)。有什么規(guī)律呢？誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)？請你來說，你真是一個善于觀察的好孩子，請坐！手指數(shù)總是比間隔數(shù)多1。其實(shí)數(shù)學(xué)上也存在著類似的規(guī)律，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探究一個有趣的數(shù)學(xué)問題，植樹問題。同學(xué)們請看大屏幕，光明小學(xué)為了對學(xué)校進(jìn)一步綠化組織了一場植樹活動，仔細(xì)觀察這張圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？請你來說，觀察的非常認(rèn)真，請坐。學(xué)校準(zhǔn)備在全長100米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，兩端都要栽，一共要栽多少棵樹？我們該如何解決這個問題呢？誰來說一說你的想法？請你來說，哦，用100÷5等于20棵，一共要栽20棵樹，同學(xué)們都同意嗎？看來有的同學(xué)還有不同的答案來請你來說。21棵樹，還有同學(xué)19棵樹，那到底哪一位同學(xué)說的正確呢？我們一起來檢驗(yàn)一下，我們用畫線段圖的方式來表示一下。對呀，100米太長了可以用簡單的數(shù)來試一試，先來看看20米的小路，一旁栽樹（兩端都栽）可以栽幾棵，從中找到規(guī)律，再求較大的數(shù)。請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出一條線段，表示20米每隔5米栽一棵需要栽多少棵？先獨(dú)立思考，在小組合作，并完成我們學(xué)習(xí)單上的表格，并仔細(xì)觀察你有哪些發(fā)現(xiàn)？討論完成以端正的坐姿來示意老師，看哪個小組的發(fā)現(xiàn)又多又好，開始。老師看同學(xué)們都坐端正了。哪個小組的同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論，參觀老師1組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，那就1#3號同學(xué)請你來說。思路非常清晰，畫一條線段表示，20米的小路，每隔5米栽一棵，兩端都栽，也就是在0米的位置，5米的位置，10米，15米，20米的位置各栽一棵樹，一共栽了5棵樹。那一共有多少個間隔呢？我們一起來數(shù)一數(shù)。4個間隔，那間隔和栽的樹有什么區(qū)別，誰來說一說，請你來說，小腦袋真靈活，栽的這個樹在點(diǎn)上，間隔是線段，也就是求多少個間隔？用20米，每5米為一份，可以分成幾份的問題，直接用20米除以5等于4，所以間隔數(shù)是4。也就是說我們間隔數(shù)=全長÷間隔長。同學(xué)們，你們都是這樣想的嗎？那其他小組還有不同的方法嗎？3組二號同學(xué)請你來說。小腦袋可真靈活，聯(lián)想到我們剛剛數(shù)手指是四個間隔，正好有五個手指，所以由此聯(lián)想到手指就像種的樹一樣，所以種樹的棵數(shù)等于間隔數(shù)+1。那是不是其他長度的小路也有這樣的規(guī)律呢？趕緊再來試一試，25米，30米和35米。誰來說一說你的答案？請你來說，，25米的小路可以種6棵樹，間隔數(shù)是5個。30米的小路可以種7棵樹，間隔數(shù)雖然6個，35米的是可以種8棵樹，間隔數(shù)是7個，那同學(xué)們我們一起來觀察一下這個表格，你有哪些發(fā)現(xiàn)你又能得到怎樣的結(jié)論呢？誰來說一說？請你來說，這可真是一個了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們掌聲都給他。發(fā)現(xiàn)路兩邊都栽的話我們所種的棵數(shù)就等于間隔數(shù)+1。同學(xué)們，你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？再和同桌之間互相說一說，得試一試其他長度是否有類似規(guī)律？兩端都栽的情況下，棵樹等于間隔數(shù)+1，那100米每隔五米栽一棵樹，兩端都栽，一共需要帶多少棵樹？誰來說一說該如何計(jì)算？請你來說，真會活學(xué)活用，請多。先用100÷5等于20，這是間隔數(shù)，因?yàn)閮啥硕荚?，所以棵樹等于間隔數(shù)+1，20+1等于21棵樹。同學(xué)們，你們都是這樣計(jì)算的嗎？那如果路兩端都不栽，棵樹和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？誰來說一說，請你來說，你的小腦袋可真靈活，請坐。兩端都不栽，也就是在兩端都栽的基礎(chǔ)上，把兩端的這棵樹去掉，也就是在它的基礎(chǔ)上減2，就等于間隔數(shù)+1-2。所以棵樹就等于間隔數(shù)-1。那只栽一端呢，對呀，只栽一端，我們需要在兩端都栽的基礎(chǔ)上在一端上不栽，也就是少了1棵樹，所以就是棵樹等于間隔數(shù)。同學(xué)們，你們都是這樣想的嗎？趕緊帶帶練習(xí)本上寫一寫，和同桌之間互相交流，感受一下這個過程。那你們現(xiàn)在會解決植樹問題了嗎？請看這道題大象館和猴山相距60米，要在兩館間的小路，兩旁栽樹，兩端都不得相鄰兩個數(shù)之間的距離是3米，一共需要帶多少棵樹？我們解決這個問題是在哪一種情況呢？請你來說理解的非常透徹，是兩端都不栽的情況下，棵樹等于間隔-1，而我們間隔數(shù)就等于全長÷間隔長，就是，60÷3=20個間隔數(shù)。間隔數(shù)-1，等于19棵樹，但是他說的小路兩邊都要栽，所以這只求了路的一邊的，我們需要用這19x2等于38棵樹。同學(xué)們，你們都是這樣計(jì)算的嗎？看來同學(xué)們對這節(jié)課的知識掌握的非常扎實(shí)了。那你在生活中哪些問題可以利用我們今天所學(xué)習(xí)的植樹問題來解決呢？想一想。誰來說一說？請你來說，你這是啊，生活中