六年級數(shù)學(xué)上冊 【同步講練】1.圓 第一課時 圓的認(rèn)識（一）教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

一圓1圓的認(rèn)識（一）目標(biāo)導(dǎo)航1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2.結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來。解釋生活中的簡單現(xiàn)象。重點(diǎn)：體會圓的結(jié)構(gòu)特征，會用圓規(guī)畫圓。難點(diǎn)：體會圓心和半徑的作用。新知精講★學(xué)點(diǎn)11.圓是曲線圍成的封閉圖形。2.圓上任意一點(diǎn)到圓的中心點(diǎn)的距離都相等?！飳W(xué)點(diǎn)21.畫圓的方法有很多，如手指畫圓法、實(shí)物畫圓法、系繩畫圓法和圓規(guī)畫圓法?；痉椒ㄊ菆A規(guī)畫圓法。2.圓的圓心、半徑和直徑分別用字母O、r和d表示。3.圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小。4.在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。5.在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為d=2r，r=d?！飳W(xué)點(diǎn)31.半徑相等的兩個圓叫等圓。2.圓心重合，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。3.圓形車輪的中心點(diǎn)到地面的距離就是圓的半徑，同一個圓的半徑都是相等的，所以圓形車輪的運(yùn)動是平穩(wěn)的?！锢}一個圓的半徑是3cm，在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是多四少？★分析求正方形的面積要知道它的邊長，而這個正方形的邊長無法求得，所以應(yīng)換一種思路，可以把正方形的面積看作兩個直角三角形的面積和。在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的對角線（直角三角形的底）就是圓的直徑，即3×2=6（cm），而直角三角形的高就是圓的半徑，所以直角三角形的面積是6×3÷2=9（cm2），直角三角形的面積乘2就是正方形的面積?！锝獯穑?×2）×3÷2=9（cm2）9×2=18（cm2）答：這個正方形的面積是18cm2。誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)1判斷：所有的半徑或直徑都相等。（）錯誤解答√正確解答×分析：此題錯在語言敘述不嚴(yán)密，漏了“在同圓或等圓中”這一限定條件。只有在同圓或等圓中，所有的半徑（或直徑）才都相等。溫馨提示：在同圓或等圓中，所有的半徑（或直徑）都相等。誤區(qū)2選擇：（）叫作直徑。A.兩端都在圓上的線段B.通過圓心的直線C.通過圓心，兩端都在圓上的線段錯誤解答A正確解答C分析：兩端都在圓上的線段有無數(shù)條，且長度不同，選項(xiàng)A忽略了這條線段是否通過圓心這一條件。溫馨提示：構(gòu)成直徑的兩個條件：一是兩端都在圓上的線段，二是這條線段必須通過圓心。）基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）三角形、正方形、平行四邊形等是由（）圍成的封閉圖形，圓是由（）圍成的封閉圖形。（2）右圖中點(diǎn)O是圓的（），線段OA是圓的（），一般用字母（）表示；線段BC是圓的（），一般用字母（）表示。（3）畫圓時，（）決定所圓的位置，（）決定圓的大小。（4）同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的（）倍。用字母表示為（）或（）。（5）圓規(guī)兩腳間的距離是8厘米時，畫出的圓的直徑是（）厘米。2.根據(jù)下圖連線。能力拓展我最棒3.把下表填寫完整。半徑1cm3.6m500dm直徑6dm40mm4.畫圓。（1）畫一個直徑為2cm的圓，并用字母標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。（2）在正方形和長方形內(nèi)各畫一個最大的圓。5.我國古代勞動人民非常聰明。他們總是把裝谷物的大缸、裝泡菜的壇子的口面設(shè)計成圓形。請你用圓的知識解釋他們這樣做的原因。素養(yǎng)提升我最強(qiáng)6.下面是由四個等圓組成的平面圖形，用線段一次連接四個圓心圍成一個四邊形。已知四邊形的每個角都是90°，這個四邊形是什么圖形？請說明理由參考答案一圓1圓的認(rèn)識（一）基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）三角形、正方形、平行四邊形等是由（直線）圍成的封閉圖形，圓是由（曲線）圍成的封閉圖形。（2）右圖中點(diǎn)O是圓的（圓心），線段OA是圓的（半徑），一般用字母（r）表示；線段BC是圓的（直徑），一般用字母（d）表示。（3）畫圓時，（圓心）決定所圓的位置，（半徑）決定圓的大小。（4）同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的（2）倍。用字母表示為（d=2r）或（r=）。（5）圓規(guī)兩腳間的距離是8厘米時，畫出的圓的直徑是（16）厘米。2.根據(jù)下圖連線。能力拓展我最棒3.把下表填寫完整。半徑1cm3dm3.6m20mm500dm直徑2cm6dm7.2m40mm1000dm4.畫圓。（1）畫一個直徑為2cm的圓，并用字母標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。示例：（2）在正方形和長方形內(nèi)各畫一個最大的圓。5.我國古代勞動人民非常聰明。他們總是把裝谷物的大缸、裝泡菜的壇子的口面設(shè)計成圓形。請你用圓的知識解釋他們這樣做的原因。答：因?yàn)榇蟾?、壇子的口面是圓形的，它相應(yīng)的蓋子也是圓形的。圓形蓋子的邊緣到圓心的距離處處相等，無論怎么放，蓋子都不會落入缸內(nèi)或壇中，而且蓋得非常嚴(yán)實(shí)。素養(yǎng)提升我最強(qiáng)6.下面是由四個等圓組