六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （普通校）2020-2021學(xué)年 期中考試試卷（二）（教師版含解析）（北師大版）

【精品】(普通校)2020-2021學(xué)年北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷(二)一．選擇題(共10小題)1．下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是()A． B． C． D．2．要畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是()厘米．A．5 B．2.5 C．10 D．153．如果一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，那么它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的()A．32倍 B．16倍 C．8倍 D．4倍4．把7.9%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)與原數(shù)相比，()A．大小不變 B．?dāng)U大到原來(lái)的100倍 C．縮小到原來(lái)的 D．無(wú)法確定5．60的相當(dāng)于80的()A． B． C．6．根據(jù)算式10×(1﹣)﹣編題，下面正確的是()A．倉(cāng)庫(kù)有10t糧食，第一次運(yùn)走t，第二次運(yùn)走t，求還剩多少?lài)?B．倉(cāng)庫(kù)有10t糧食，第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走t，求還剩多少?lài)?C．倉(cāng)庫(kù)有10t糧食，第一次運(yùn)走t，第二次運(yùn)走剩下的，求還剩多少?lài)?D．倉(cāng)庫(kù)有10t糧食，第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走剩下的，求還剩多少?lài)?．為了綠化城市，某街道要栽種一批樹(shù)苗，這批樹(shù)苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽種()棵．A．1000 B．900 C．800 D．8508．草坪內(nèi)旋轉(zhuǎn)式水龍噴頭的射程是5米，5米相當(dāng)于圓的()A．半徑 B．直徑 C．周長(zhǎng) D．面積9．站在同一個(gè)位置觀察粉筆盒，最多看到()面．A．4 B．2 C．3 D．110．圓的半徑由2cm增加到3cm，則圓的面積增加了()cm2．A．3.14 B．15.7 C．62.8二．填空題(共8小題)11．在長(zhǎng)7cm，寬6cm的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是平方厘米．12．一根長(zhǎng)30米的繩子纏在一棵古樹(shù)樹(shù)干上繞兩圈還余4.88米，這棵古樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)是米．13．搭出同時(shí)符合下面要求的物體，最少需要個(gè)小正方體．14．(1)半圓的直徑是，半徑是．(2)大圓的直徑是，小圓的半徑是．15．在80克的水中放入20克糖，如果再配一杯同樣甜的糖水，在125克糖水中糖占克．16．黃河長(zhǎng)5500km，比長(zhǎng)江的少100km．長(zhǎng)江的長(zhǎng)有千米．17．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等．如果甲數(shù)是60，則乙數(shù)是．18．＝%＝小數(shù)＝%＝小數(shù)三．判斷題(共5小題)19．一根鐵絲長(zhǎng)1米，用去后，還剩下50%米．(判斷對(duì)錯(cuò))20．+÷2＝．(判斷對(duì)錯(cuò))21．抽樣檢驗(yàn)一種商品，150件全部合格，這種商品的合格率是150%．(判斷對(duì)錯(cuò))22．站在一個(gè)位置上觀察物體，可能只看到2個(gè)面．(判斷對(duì)錯(cuò))23．用三根一樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)最大的長(zhǎng)方形、最大的正方形和最大的圓，則正方形的面積最大．．(判斷對(duì)錯(cuò))四．計(jì)算題(共2小題)24．計(jì)算題．(下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算)①0.125×+÷8②87×③×[÷(﹣)]④求未知數(shù)x．x﹣x＝÷25．求下面各圓中涂色部分的周長(zhǎng)和面積．五．操作題(共2小題)26．認(rèn)真觀察，再連線．27．在圖中涂陰影，使陰影部分面積占整形面積的37.5%．六．應(yīng)用題(共5小題)28．學(xué)校舉行跳繩比賽，張紅每分鐘跳168下，陳明每分鐘跳的是張紅的，又是李剛的．李剛每分鐘跳多少下？29．有一根繩子用去了48米，用去的比剩下的多16米，這根繩子長(zhǎng)多少米？30．六年級(jí)中隊(duì)栽了40棵楊樹(shù)苗和60棵柳樹(shù)苗．結(jié)果柳樹(shù)苗全部成活，楊樹(shù)苗有2棵死亡，請(qǐng)你算一算，這批樹(shù)苗的成活率是多少？31．求下面圖中陰影部分的周長(zhǎng)．(單位：dm)32．如圖，光盤(pán)上有一部分涂色．求涂色部分的面積是多少平方厘米？(圖中單位：厘米)

參考答案與試題解析一．選擇題(共10小題)1．【分析】辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．【解答】解：A、＝，的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；B、是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；C、＝，的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；D、＝，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．2．【分析】由題意知，要求圓規(guī)兩腳之間的距離是多少，就是求所畫(huà)圓的半徑是多少，可用直徑除以2求得．【解答】解：5÷2＝2.5(厘米)答：圓規(guī)兩腳之間的距離是2.5厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題注意畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離即是所畫(huà)圓的半徑．3．【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，可以分別計(jì)算出原來(lái)的圓和直徑擴(kuò)大后的圓的周長(zhǎng)，然后周長(zhǎng)相除即可解答本題．【解答】解：設(shè)原來(lái)圓的直徑為d，則周長(zhǎng)是πd擴(kuò)大后的圓的直徑是4d，周長(zhǎng)是4πd4πd÷πd＝4即它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)，明確圓的周長(zhǎng)＝πd是解答本題的關(guān)鍵．4．【分析】把7.9%的百分號(hào)去掉，即變成7.9；7.9%＝0.079，由0.079到7.9，擴(kuò)大到原來(lái)的100倍；從而進(jìn)行判斷即可．【解答】解：7.9%＝0.079，由0.079到7.9，擴(kuò)大到原來(lái)的100倍；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：一個(gè)數(shù)(不等于0)后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的；同樣一個(gè)百分?jǐn)?shù)，去掉百分號(hào)，這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍．5．【分析】首先利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法求得60的，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法求得答案即可．【解答】解：60×÷80＝24÷80＝答：60的相當(dāng)于80的．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序，然后再列式進(jìn)行解答．6．【分析】由算式“10×(1﹣)﹣”可知，10表示總量，括號(hào)里面的是分率，后面的是一個(gè)具體數(shù)量．所以此解決的問(wèn)題是：倉(cāng)庫(kù)有10t糧食，第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走t，求還剩多少?lài)?？?jù)此解答．【解答】解：由分析得：根據(jù)算式10×(1﹣)﹣編題，倉(cāng)庫(kù)有10t糧食，第一次運(yùn)走，第二次運(yùn)走t，求還剩多少?lài)?？故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是弄清算式中的數(shù)據(jù)表示的意義，再據(jù)算式確定所解決的問(wèn)題．7．【分析】已知這種樹(shù)苗的成活率一般為80%～90%，如果要栽活720棵樹(shù)苗，求至少應(yīng)栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%計(jì)算，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800(棵)答：如果要栽活720棵，至少要栽種800棵．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，直接用除法解答即可．8．【分析】旋轉(zhuǎn)式水龍噴頭的射程是5米，噴頭相當(dāng)于圓的圓心，而射程是圓心出發(fā)到圓上任意一點(diǎn)的距離，此距離處處相等，所以射程5米就是指圓的半徑；據(jù)此解答．【解答】解：旋轉(zhuǎn)式水龍噴頭的射程是5米，5米就是指圓的半徑．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解水龍噴頭的射程就是圓的半徑．9．【分析】觀察一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體，從它的一個(gè)面觀察，只能看到一個(gè)面，從它一條棱觀察，能看到它的相交于這條棱的兩個(gè)面，從它的一個(gè)頂點(diǎn)觀察，此時(shí)能看到它最多的面，能看到它的三個(gè)面．【解答】解：站在同一個(gè)位置觀察粉筆盒，最多看到3個(gè)面．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．10．【分析】根據(jù)題意可知，面積增加的部分是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)形＝π(R2﹣r2)，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：3.14×(32﹣22)＝3.14×(9﹣4)＝3.14×5＝15.7(平方厘米)答：圓的面積增加了15.7平方厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．二．填空題(共8小題)11．【分析】根據(jù)題意可知，在這個(gè)長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：3.14×(6÷2)2＝3.14×9＝28.26(平方厘米)答：這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米．故答案為：28.26．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．12．【分析】由題意可知：(30﹣4.88)米就是樹(shù)周長(zhǎng)的2倍，從而用除法可以求出樹(shù)的周長(zhǎng)．【解答】解：(30﹣4.88)÷2＝25.12÷2＝12.56(米)答：這棵古樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)是12.56米．故答案為：12.56．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求出樹(shù)的周長(zhǎng)的2倍．13．【分析】根據(jù)從正面、左面、上面看到的圖形，搭這個(gè)立體圖形最少需要7個(gè)相同的小正方體，這7個(gè)小正方體分前、后兩排，上、下兩層，下層6個(gè)，前排4個(gè)，后排2個(gè)，右齊；上層1個(gè)，在前排右數(shù)第二個(gè)上面．【解答】解：根據(jù)從正面、左面、上面看到的圖形，搭出的這個(gè)物體如下：最少需要7個(gè)小正方體．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】由若干個(gè)相同的小正方形搭成的物體，畫(huà)出它的三視圖比較簡(jiǎn)單，根據(jù)三視圖搭這物體較難．14．【分析】(1)因?yàn)榇髨A的半徑是5厘米，根據(jù)同圓中：d＝2r，由此即可算出大圓的直徑；(2)因?yàn)榇髨A的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，所以大圓的直徑是6厘米，用10減去大圓的直徑即可求出小圓的直徑，進(jìn)而求出小圓的半徑．【解答】解：(1)5×2＝10(厘米)半圓的直徑是10厘米，半徑是5厘米．(2)10﹣6＝4(厘米)，4÷2＝2(厘米)大圓的直徑是6厘米，小圓的半徑是2厘米．故答案為：10厘米，5厘米；6厘米，2厘米．【點(diǎn)評(píng)】明確同圓中半徑和直徑的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．15．【分析】先計(jì)算含糖率，含糖率是指含糖的重量占糖水總重量的百分比，計(jì)算方法是×100%，題干中應(yīng)先用糖的重量+水的重量求出糖水的重量，再代入公式；如果再配一杯同樣甜的糖水，含糖率相同，求在125克糖水中糖占多少克，根據(jù)糖的重量＝糖水的重量×含糖率，解答即可．【解答】解：20÷(80+20)×100%＝20÷100×100%＝20%125×20%＝25(克)答：在125克糖水中糖占25克．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百．16．【分析】根據(jù)題意，把長(zhǎng)江的長(zhǎng)度看作單位“1”，有關(guān)系式：黃河的長(zhǎng)度＝長(zhǎng)江的長(zhǎng)度×﹣100米，把數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：(5500+100)＝5600×＝6300(千米)答：長(zhǎng)江的長(zhǎng)有6300千米．故答案為：6300．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵找到單位“1”，利用關(guān)系式做題．17．【分析】先把甲數(shù)看成單位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙數(shù)看成單位“1”，對(duì)應(yīng)的數(shù)量是甲數(shù)的，求乙數(shù)用除法計(jì)算．【解答】解：60×÷＝20÷＝80答：乙數(shù)是80．故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法計(jì)算；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法計(jì)算．18．【分析】把分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母即得小數(shù)商，除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)；如果是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，可以整數(shù)部分不動(dòng)，直接把分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，再把兩個(gè)部分合起來(lái)；也可以先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)即可．【解答】解：＝0.625＝62.5%＝0.12＝12%＝62.5%＝0.625＝12%＝0.12故答案為：62.5、0.625；12、0.12．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)化小數(shù)，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)方法的靈活運(yùn)用．三．判斷題(共5小題)19．【分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以“一根鐵絲長(zhǎng)1米，用去后，還剩50%米”的表示方法是錯(cuò)誤的．【解答】解：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知，百分?jǐn)?shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以“一根鐵絲長(zhǎng)1米，用去，還剩下50%米“的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別之一．20．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，求出+÷2的結(jié)果，再比較解答．【解答】解：+÷2＝+＝＞所以，+÷2＞．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】含有算式的大小比較，先求出它們的結(jié)果，然后再按照分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行解答．21．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的商品數(shù)量占商品總數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：合格商品數(shù)÷商品總數(shù)×100%＝合格率，由此代入數(shù)據(jù)列式解答．【解答】解：150÷150×100%＝1×100%＝100%答：合格率是100%．故原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】這種類(lèi)型的題目，可以根據(jù)公式代入數(shù)字，進(jìn)行直接計(jì)算．不管商品有多少個(gè)，只要全部合格，都是100%．22．【分析】根據(jù)題意，站在一個(gè)位置上觀察物體，可能看到1個(gè)面、2個(gè)面或3個(gè)面，最多可能看到3個(gè)面，進(jìn)而完成判斷．【解答】解：根據(jù)題意，站在一個(gè)位置上觀察物體，看到1個(gè)面、2個(gè)面或3個(gè)面故判斷正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．23．【分析】我們假設(shè)三根一樣長(zhǎng)的鐵絲都是16厘米，分別求出長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積，再作出判斷．則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬3厘米，正方形的邊長(zhǎng)4厘米，求出圓的半徑進(jìn)一步求出面積．【解答】解：正方形的面積：16÷4＝4(厘米)4×4＝16(平方厘米)；長(zhǎng)方形的面積：16÷2＝8(厘米)8＝5+35×3＝15(平方厘米)；圓的面積：16÷3.14÷2＝2.5477≈2.5(厘米)3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625(平方厘米)；圓的面積＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積，圓的面積最大；故題干中的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形，長(zhǎng)方形，圓的面積公式的運(yùn)用，考查了學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力．四．計(jì)算題(共2小題)24．【分析】①、②根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；③先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算乘法；④先計(jì)算x﹣x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以求解．【解答】解：①0.125×+÷8＝×+×＝×(+)＝×2＝②87×＝(86+1)×＝86×+1×＝3+＝3③×[÷(﹣)]＝×[÷]＝×＝1④x﹣x＝÷x＝÷x÷＝÷÷x＝【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；考查了解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立．25．【分析】(1)該圖形陰影部分為以6厘米為直徑的半圓，其周長(zhǎng)為以6厘米為直徑的圓的周長(zhǎng)的一半加上直徑；面積為以6厘米為直徑的圓的面積的一半．利用公式把數(shù)代入計(jì)算即可．(2)該圖形陰影部分為以18厘米為直徑的圓的，其周長(zhǎng)為以18厘米為直徑的圓的周長(zhǎng)的加上兩個(gè)半徑(或一個(gè)直徑)長(zhǎng)度；其面積為以18厘米為直徑的圓的面積的．【解答】解：(1)3.14×6÷2+6＝9.42+6＝15.42(厘米)3.14×(6÷2)2÷2＝3.14×9÷2＝14.13(平方厘米)答：陰影部分周長(zhǎng)為15.42厘米，面積是14.13平方厘米．(2)3.14×18×+18＝14.13+18＝32.13(厘米)3.14×(18÷2)2×＝254.34×＝63.585(平方厘米)答：該陰影的周長(zhǎng)為32.13厘米，面積是63.585平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，關(guān)鍵利用圓的周長(zhǎng)和面積公式做題．五．操作題(共2小題)26．【分析】根據(jù)從不同方位看到物體的形狀，小鳥(niǎo)從上面看：并排3個(gè)小正方形；小女孩從正面看：分2層，下層3個(gè)小正方形，上層1個(gè)居中；小男孩從側(cè)面看到2個(gè)小正方形排成1列．據(jù)此連線．【解答】解：如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．27．【分析】把單位“1”平均分成16份，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出陰影部分的面積占的份數(shù)，然后涂出陰影即可．【解答】解：16×37.5%＝6涂色如下：【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，求出陰影部分占的份數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．六．應(yīng)用題(共5小題)28．【分析】首先把張紅每分鐘跳的下數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出陳明跳的下數(shù)，再把李剛每分鐘跳的下數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【解答】解：168×＝147×＝189(下)答：李剛每分鐘跳189