新課標人教版教案(第十二冊)

1認識負數(shù)1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。2．使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。3．結合負數(shù)的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。教學重、難點：負數(shù)的意義。教學過程：一、談話交流談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？二、教學新知1．表示相反意義的量。（1）引入實例。談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。③與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）（2）嘗試。怎樣用數(shù)學方式來表示這些相反意義的量呢？請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。2．認識正、負數(shù)。（1）引入正、負數(shù)。談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6－6），這種表示方法和數(shù)學上是完全一致的。介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負數(shù)（板書：負數(shù)）；這個數(shù)讀作：負六?！埃?，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”?！埃笔钦?。像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數(shù)都是正數(shù)。（2）試一試。請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。3．聯(lián)系實際，加深認識。（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學例2。）（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。①同桌交流。②全班交流。根據(jù)學生發(fā)言板書。這樣的正、負數(shù)能寫完嗎？（板書：……）4．進一步認識“0”（1）看一看、讀一讀。談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。哈爾濱：－15℃～－3℃北京：－5℃～5℃深圳：12℃～23℃第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)2負數(shù)大小的比較教學目標：1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。2．使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。3．結合負數(shù)的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。教學重、難點：負數(shù)大小的比較。一、復習：1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？-85.6+0.9-+0-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。二、新授：（一）教學例3：1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。（3）教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來。（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數(shù)，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。（6）引導學生觀察：A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動？（7）練習：做一做的第1、2題。（二）教學例4：1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。2、學生交流比較的方法。3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-66、總結：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。7、練習：做一做第3題。三、鞏固練習1、練習一第4、5題。2、練習一第6題。3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按從大到小的順序排列。四、全課總結（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。（2）負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。3綜合練習課1、使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。2、結合負數(shù)的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。3、既然負數(shù)是生活中發(fā)現(xiàn)的，那么我們就應該“取之于生活，用之于生活”。運用數(shù)學知識解決生活中自己身邊的問題。教學過程：一、溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。（2）找一找、說一說。我們來看首都北京當天的溫度，“－5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。）說一說，你怎么這么快就找到了？你能很快找到12℃、－3℃嗎？（3）提升認識。請學生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？在學生發(fā)言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。（或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）“0”在學生發(fā)言的基礎上,強調：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（4）總結歸納。如果過去我們所認識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：（完善板書。）5．練一練。讀一讀,填一填。（練習一第1題。）6．出示課題。同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學課定一個課題嗎？根據(jù)學生的回答總結本節(jié)課所學內容，并選擇板書課題：認識負數(shù)。7．負數(shù)的歷史。三、練習應用今天，負數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。課件逐一出示:1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作_____________。2．表示溫度。（練習一第2題。）月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃,夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？4．表示時間。（練習一第3題。）5．“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？四、總結延伸1．學生交流收獲。2．總結。（1）圓柱的認識教學目標：1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：一、復習1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、認識圓柱特征1．整體感知圓柱（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）3．圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關．（3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點。①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．2圓柱的側面積1、認識圓柱側面的展開圖。2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。教學過程：一、圓柱的側面展開（例2）（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？┌長方形板書：沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）③同學交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習1.做第11頁“做一做”的第2題。2.做第15頁練習二的第3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。3.做第15頁練習二的第4題。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的1、2題。板書：┌長方形沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬（3）圓柱的表面積在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習1．指名學生說出圓柱的特征．2．口頭回答下面問題．（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積＝長×寬．二、新課1．圓柱的側面積。（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）2．側面積練習：練習七第5題（1）學生審題，回答下面的問題：（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3.理解圓柱表面積的含義．公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×24．教學例4（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。①側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小結：三、鞏固練習1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2.練習七第6題。4圓柱的表面積練習課教學內容：練習二余下的練習。教學目標：1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高）2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2）3、練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）二、實際應用1、練習二第13題（1）復習長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6（2）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。2、練習二第7題（1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積）（2）學生獨立完成這道題，集體訂正。3、練習二第9題（1）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側面和下底面，也就是只有一個底面積）（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。4、練習二第16題（1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。（2）集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習二第19題（1）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？（2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。（3）提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。三、布置作業(yè)練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。板書：圓柱的側面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)（5）圓柱的體積1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：一、復習1、長方體的體積公式是什么？2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。二、新課1、圓柱體積計算公式的推導。（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）2、教學補充例題（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．（4）做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）4、教學例6（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？三、鞏固練習1、做第21頁練習三的第1題．2、練習三的第2題．四、布置作業(yè)練習三第3、4題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)6圓柱的體積練習課教學目標：1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：復習1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。二、解決實際問題1、練習三第7題。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。2、練習三第5題。（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習三第8題。（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4、練習三第9、10題（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業(yè)完成“一課三練”的相關練習。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)（7）圓錐的認識1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。教學過程：一、復習1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認識（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）2、小結圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。三、課堂練習1、做第24頁“做一做”的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2、練習四的第1題。（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3．完成練習四的第2題。四、總結關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？教學反思：第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)圓錐的體積教學目標：通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學過程：一、復習1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）2、圓柱體積的計算公式是什么？指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。二、新課1、教學圓錐體積的計算公式。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh2、教學練習四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。3、鞏固練習：完成練習四第4題。4、教學例3．（1）出示例3：已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。四、鞏固練習1、做練習四的第7題。學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2、做練習四的第8題。3、做練習四的第6題。（1）指名學生先后回答下面問題：①圓柱的側面積等于多少？②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)9、整理和復習復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。學生認真的學習態(tài)度。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別教學過程：一、復習圓柱1、圓柱的特征（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側面是一個曲面．）（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。2、圓柱的側面積和表面積（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。3、圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？（2）做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）二、復習圓錐1．圓錐的特征（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物．2．圓錐的體積．（1）怎樣計算圓錐的體積？（2）做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。三、課堂練習1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）2、做練習五的第2題。（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。3、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答）四、作業(yè)練習五的第3、4、6題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)1比例的意義1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。3、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學重點；比例的意義教學難點：應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。12:16:4.5:2.710:6學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）二、引導探究，學習新知1、教學比例的意義。（1）出示P32例1。每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。5:2.4:1.660:4015:10每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成：==（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：時間（時）25路程（千米）80200第一次所行駛的路程和時間的比是80:2第二次所行駛的路程和時間的比是200:5讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例?？催@兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12＝，35:42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）（3）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？（4）鞏固練習。1、做P33“做一做”。2、P36練習六的第1～2題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)2、比例的基本性質1、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。2、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學重點；比例的意義教學難點：應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學過程:（1）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。（2）教學比例的基本性質。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是80×5＝400兩個內項的積是2×200＝400“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質?！叭绻驯壤龑懗煞謹?shù)形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成：=“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內項呢？”“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。三、鞏固深化，拓展思維1、說說比和比例有什么區(qū)別？2、填空5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:43、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）0.5:0.2和:4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6四、全課小結，提高認識通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？五、課堂練習，輔助消化P36～37第3～6題。教學反思：第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)3解比例1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。3、培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。使學生掌握解比例的方法，學會解比例。引導學生根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學過程：一、回顧舊知，復習鋪墊1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6:3和8:4:和:3、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關比例的知識，學習解比例。二、引導探索，學習新知1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質來解。2、教學例2。（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據(jù)比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝8×15。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。3、教學例3。出示例3：解比例=提問：“這個比例與例2有什么不同？”（這個比例是分數(shù)形式。）這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質，變成方程來求解嗎？學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。4、總結解比例的過程。5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維P37第7題。四、全課小結，提高認識什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應注意什么？五、課堂練習，輔助消化P37～38第8～11題。六、課外補充，拓展延伸1、P38第12、13題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)4正比例和反比例的意義1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。成正比例的量的特征及其判斷方法。理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學過程：一、四顧舊知，復習鋪墊1、已知路程和時間,求速度2、已知總價和數(shù)量,求單價3、已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導探索，學習新知1、教學例1：出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結：2、教學例2：（1）花布的米數(shù)和總價表數(shù)量1234567……總價8.216.424.632.841.049.257.4……（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關系：總價/米數(shù)=單價(一定)3、抽象概括正比例的意義。（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？（2）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。（4）如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？x/y=k（一定）（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書P40例2。三、課堂小結：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習：1、P41做一做2、P43～44練習七第1～5題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)5成反比例的量1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：一、復習鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征——成反比例的量。2、教學P42例3。（1）引導學生觀察上表內數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？A、學生討論交流。B、引導學生回答：（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）三、鞏固練習1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習P45～46練習七第6～11題。作業(yè)：教學反思：第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)6正比例和反比例的比較1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學生能正確判斷正、反比例。3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程：一、復習：判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？1、單價一定，數(shù)量和總價。2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學補充例題出示表1路程（千米）5102550100時間（時）1251020表2速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答?？偨Y路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間=路程=速度=時間判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。硪环N量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。三、鞏固練習1、做一做判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？單價一定，數(shù)量和總價—總價一定，數(shù)量和單價—數(shù)量一定，總價和單價—2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，和成比例。被除數(shù)—定，和成比例。（2）前項一定，和成比例。3）后項一定，和成比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。作業(yè)：教學反思：第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)8比例尺（1）1．使學生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺．2．使學生能夠應用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離．理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或實際距離．設未知數(shù)時長度單位的使用．教學媒體課件教學步驟一、復習準備（一）填空．（課件出示）1千米＝（）米1分米＝（

）厘米1米＝（）分米1厘米＝（）毫米30米＝（）厘米300厘米＝（）分米（二）解比例．二、新授教學1、出示地圖，揭示課題（1）學生觀察地圖，找一找圖中標注的比例尺。（2）教師說明比例尺的作用。在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上．有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比．今天我們就來學習這方面的知識——比例尺．圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數(shù)比．3、數(shù)值比例尺（1）出示課本插圖。（2）找到比例尺是1：100000000（3）認識數(shù)值比例尺1：100000000是數(shù)值比例尺。1：100000000表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米教師板書：1：1000000004、教學例1（1）讓學生找到圖上距離和實際距離（2）列出比例式圖上距離：實際距離1cm：50km=1cm:500000cm=1:5000000三、鞏固練習第49頁做一做四、課堂小結讓學生說說本節(jié)課所學習的內容。五、課堂作業(yè)練習八第1、2、3題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)9比例尺解決問題1．使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。2．使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。教學重點：求圖上距離和實際距離。教學難點：求實際距離。教學過程：一舊知鋪墊1.

什么叫做比例尺？板書：圖上距離:實際距離=比例尺

2．說一說下列各比例尺表示的具體意義。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1（3）比例尺二探索新知1．教學例2。（1）

出示課文例題及插圖。（2）

說一說從中你得到哪些信息。已知條件：①

1號線的圖上長度是10㎝；②

條幅地圖的比例尺1：500000。所求問題：1號線的實際長度是多少？（3）

你認為可以用什么方法解決問題？①

學生嘗試解決問題。②

教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。③

匯報解答情況。方程解：解：設地鐵1號線的實際長度是X厘米。

根據(jù)X=10×500000（問：根據(jù)什么？）

根據(jù)比例的基本性質。

X=50000005000000㎝=50㎞答：略算術解：根據(jù)，得出：實際距離10÷=10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：略2．教學例3。（1）

出示例題，學生了解題目要求。（2）

討論：你想怎樣畫？通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。①

確定比例尺；②

求出圖上的距離；③

畫出操場的平面圖。（3）

小組同學合作，解決問題。學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。（4）

匯報，交流。①

小組派代表說明你的方案和結果。②

選擇合適的方案，展示結果，并說明解決方案如：選擇比例尺1：1000畫圖。圖上的長=80×=0.08m0.08m=8㎝圖上的寬=60×=0.06m0.06m=6㎝操場平面圖:三鞏固練習1.完成“做一做”2.

完成書本練習八第4～10題。使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)10、圖形的放大與縮小教學內容：圖形的放大與縮小教學目標：1．結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。2．能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。教學重點：圖形的放大與縮小。教學難點：按一定的比把圖形放大或縮小。教學過程：一揭示課題1．你見過下面這些現(xiàn)象嗎？出示課文插圖。問：這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？圖1把物體縮小。圖2、3、4把物體放大。2．今天，我們就一起來學習這一內容。板書課題：物體的放大與縮小。二、探索新知1．教學例4。（1）出示圖形要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。①“按2：1放大”是什么意思？先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。②說一說放大后圖形的邊長。原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。③

畫一畫。學生在方格紙上畫一畫，然后展示學生的作品。（3）

出示圖形。要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。過程要求：①

學生說一說“按2：1放大”的意思。交流后使學生懂得按2：1放大，就是把長和寬都放大到原來的2倍。②

學生各自嘗試畫圖。③

展示學生的作品。（4）

出示圖形。要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。過程要求：①“接2：1放大”在這里是什么意思？讓學生交流，說出各自的理解，然后教師引導學生理解這個2：1的意思。即把三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍。②學生嘗試畫圖。③展示作品。④

想一想：斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼?倍？學生若有疑問，可以通過實驗（如量一量，剪一剪，比一比等）進行驗證。（5）

討論。放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？過程要求：①

分小組討論、交流。②

匯報討論結果。要點：形狀相同，大小不一樣。3．練一練。4．課堂小結。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來有什么相同的地方？有什么不同的地方？三鞏固練習1．完成“做一做”。2．完成課文練習九第1、2題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)11用比例解決問題教學內容：用比例解決問題。教學目標：使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發(fā)展學生的應用意識和實踐能力。重難點、關鍵：重點：運用正、反比例解決實際問題。難點：正確判斷兩種量成什么比例。關鍵：弄清題中兩種量的變化情況。教學方法：嘗試教學法、引導發(fā)現(xiàn)法等。教學過程：一、舊知鋪墊1、下面各題兩種量成什么比例？（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。過程要求：①說一說兩種量的變化情況。②判斷成什么比例。③寫出關系式。如：2、根據(jù)題意用等式表示。（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

70×4=56×5二、探索新知1、教學例5（1）出示課文情境圖，描述例題內容。板書：

8噸水

10噸水

水費12.8元

水費？元（2）你想用什么方法解決問題？過程要求：①學生獨立思考，尋找解決問題的方式。②教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。③

匯報解決問題的結果。引導提問：A．題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。B．題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？C．用關系式表示應該怎樣寫？④

板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元

8X=12.8×10

X=16

答:略(3)與算術解比較。①檢驗答案是否一樣。②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？3.

教學例6。（1）

出示課文情境圖，了解題目條件和問題。（2）

說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。（3）

用等式表示兩種量的關系。每包本數(shù)×包數(shù)=每包本數(shù)×包數(shù)（4）

設末知數(shù)為X，并求解。（5）

如果要捆15包，每包多少本？3．完成課文“做一做”。4．課堂小結。三鞏固練習完成練習九第3～5題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)12、練習課教學內容：練習課練習目標：使學生進一步熟練掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關實際問題，提高學生的實踐能力。教學過程：一基礎練習1．判斷下面各題中相關聯(lián)的量成什么比例。（1）

三角形面積一定，底和高。（2）

水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間。（3）

總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)。（4）

在一定的時間里，加工每個零件所用時間和加工零件個數(shù)。2．說一說。（1）

判斷兩種量成正比例還是成反比例的關鍵是什么？（2）

用比例解決問題的步驟。二、綜合練習1．用比例解決下面兩個問題。（1）有一批紙，可以裝訂每本24礬的練習簿216本，如果要裝訂成每本18頁的練習簿，可以裝訂幾本？（2）裝訂一種練習簿，裝訂200本要用4800頁紙，有12000頁的紙可以裝訂多少本？過程要求：①

找出相關聯(lián)的量，判斷成什么比例。②

寫出關系式。③

列式解答，指名兩位學生板演。3．引導比較。（1）

說出題中數(shù)量關系，寫關系式。每本頁數(shù)×本數(shù)=總頁數(shù)（2）

說一說哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。（3）

針對以上兩題，說一說思維過程和解題步驟①

找出題中數(shù)量關系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。②

根據(jù)等量關系列比例式。③

解比例。④

檢驗。三鞏固練習1、完成課文練習九第6、7題。2、即時練習。王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？過程要求：①

用比例來解決。②

學生獨立嘗試列式解答。③

匯報思維過程與結果。想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，水費和用水噸數(shù)的比值相等。解：設王大爺家上個月用了X噸水。

12.8X=19.2×8

X=

X=12或者:

16X=19.2×104小結：用比例知識來解答應用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)13整理和復習使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。培養(yǎng)學生的思維能力。教學過程：知識整理1回顧本單元的學習內容，形成知識網(wǎng)絡。2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學互相補充。復習概念什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？什么叫比例尺？關系式是什么？基礎練習1填空六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。2、解比例5/x=10/340/24=5/x3、完成26頁2、3題綜合練習1、 A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）實踐與應用1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?板書設計:整理和復習比例比例的性質比例的意義解比例正反比例正反比例的意義正反比例的判斷方法比例應用題正比例應用題反比例應用題14綜合練習一、根據(jù)已知條件，將題目補充完整，使之成為用正比例解答的應用題。不解答。1．一列火車6小時行360千米，（）？2．新生工程隊計劃挖一條長3250米的水渠，結果3天修完210米，（）？3．李師傅5小時可以制作35個機器零件，（）？二、根據(jù)已知條件，將題目補充完整，使之成為用反比例解答的應用題．不解答．1．一列火車從甲地到乙地，每小時行60千米，7小時到達．（）？2．新生工程隊計劃挖一條水渠，每天挖70米，15天完成，要12天完成任務，（）？三、填空．1．12∶16的比值是（）．2．的比值是（）．3．在比例里兩個（）的積等于兩個（）的積．4．（）的比，叫做這幅圖的比例尺．5．單價一定，數(shù)量和總價（）．6．和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)（）．7．三角形面積一定，它的底與它的高（）．8．甲、乙兩數(shù)的比是4∶3．乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）．9．圖上距離是10厘米表示實際距離20千米，這幅圖的比例尺是（）．10．鹽水是由鹽和水按1∶100的質量比合成的，其中鹽的質量占，水的質量占．四、判斷下面各題中的兩種量成什么比例或不成比例．1．實際距離一定，圖上距離和比例尺．（）2．圓的面積和它的半徑（）3．一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)．（）4．一條繩子長度一定，剪去的部分和剩下的部分．（）5．長方形的周長一定，它的長和寬．（）五、根據(jù)下面條件，分別寫出一個正比例關系和一個反比例關系．1．長方體體積、底面積、高正比例關系反比例關系2．被除數(shù)、除數(shù)、商正比例關系反比例關系六、解比例．1．2．3．4．七、應用題（比例解答）．1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，從甲地到乙地長490千米，需要行駛多少小時？2．一個修路隊，原來計劃每天修400米，15天可以完成任務．結果12天完成任務，實際每天修多少米？3加工一批零件，計劃每天加工30個，72天完成，實際每天加工36個，實際多少天完成？4．李華看一本故事書，計劃每天看10頁，18天可以看完，如果要6天完成，每天看多少頁？5．一架飛機5小時可以飛行3500千米，照這樣計算，8小時可以飛行多少千米？第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)1、扇形統(tǒng)計圖教學目標：使學生進一步掌握扇形統(tǒng)計圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計圖所反映的有關數(shù)據(jù).使學生能正確運用扇形統(tǒng)計圖反映有關數(shù)據(jù),提高處理數(shù)據(jù)的技能,發(fā)展學生的應用意識和實踐能力.初步形成評價與反思的意識.重點:扇形統(tǒng)計圖.難點:發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題.關鍵:認真分析統(tǒng)計圖中所反映的數(shù)據(jù).教學過程一舊知鋪墊電腦課件呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖某校學生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計圖問:從圖中你能了解到哪些信息?(1)喜歡同一首歌的人數(shù)占調查人數(shù)的45﹪喜歡相聲的人數(shù)占調查人數(shù)的18﹪喜歡小品的人數(shù)占調查人數(shù)的25﹪喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調查人數(shù)的12﹪(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最多絕大部分同學都喜歡同一首歌,小品和相聲喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少2說一說這是什么統(tǒng)計圖,它有什么特征?(1)扇形統(tǒng)計圖(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾二、探索新知教學例1電腦課件出示課文例題統(tǒng)計圖下面是一幅彩電市場各部分品牌占有率的統(tǒng)計圖從圖中你了解到哪些信息?A牌彩電占市場銷售量的20﹪B牌彩電占市場銷售量的15﹪C牌彩電占市場銷售量的10﹪D牌彩電占市場銷售量的8﹪其他品牌彩電占市場銷售量的47﹪有人認為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點嗎?學生獨立思考,分析題中的數(shù)量小組交流,學生在小組中說一說自己的看法匯報交流結果經(jīng)過討論,交流,使全體同學懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢銷的彩電.所以,從這個統(tǒng)計圖不能判斷出哪個品牌的彩電最暢銷.建議：通過交流,使學生懂得:“其他”所占有的份額應該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計圖的特征和作用.建議:在進行數(shù)據(jù)整理時,將“其他”當中的一些品牌彩電所占份額單單獨計算,在統(tǒng)計圖中詳細標出它的占有率三、鞏固練習完成課文練習十一第1題說一說,你從圖中得到哪些信息.從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?你有什么修改建議?第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)2、折線統(tǒng)計圖教學目標：使學生進一步了角折線統(tǒng)計圖的特征和作用，能根據(jù)統(tǒng)計圖正確描述有關數(shù)據(jù)的變化情況，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。初步形成評價與反思的意識。教學重點：折線統(tǒng)計圖。教學難點：正確判斷數(shù)量變化趨勢。教學過程：一舊知鋪墊出示統(tǒng)計圖。20XX年北京地區(qū)新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計圖（4月26日～5月31日）回答問題。這是什么統(tǒng)計圖？這種統(tǒng)計圖有什么特征？說一說這里病人數(shù)量的變化情況。二探索新知教學例2。出示課文例題。學生認真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。（1）7月份到12月份的月薪逐月上升。（2）7月份：1000元8月份：1100元9月份：1170元10月份：1240元11月份：1300元12月份：1400元（3）8月份和12月份增加較大。（4）兩幅統(tǒng)計圖反映的員工月薪增長情況是一樣的。3．初看這兩幅統(tǒng)計圖，你有什么感覺？為什么？初看時感覺左圖中反映的月薪增加比較大。原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢不明顯。右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢不明顯。4。你認為哪一幅統(tǒng)計圖更能準確反映員工月薪變化情況？為什么？（1）學生匯報自己的看法。（2）說明理由。（左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標準不統(tǒng)一）5．說一說你有什么體會。師生共同交流、討論，使全體學生明白：在根據(jù)統(tǒng)計圖進行比較，判斷時要注意統(tǒng)一標準。三鞏固練習。完成課本練習十一第2題。教學反思：第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)第五單元1數(shù)學廣角（分配）使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。進一步體會到數(shù)學與日常生活密切相關。分配問題。正確說明分配的結果。教學過程：一教學例1組織活動。把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？學生思考各種放法。與同學交流思維的過程和結果。匯報交流情況。學生口答說明，教師利用實物木棒或課件演示。第一種放法：第二種放法：第三種放法：第四種放法：2、提出問題。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？經(jīng)過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。做一做。7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？說一說你有什么體會。學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學方法來解決就方便了。二、教學例2把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？擺一擺，有幾種放法。不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。說一說你的思維過程。如果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。如果一共有7本書會怎樣呢？9本呢？學生獨立思考，尋找結果。與同學交流思維過程和結果。匯報結果，全班交流。4.你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？5÷2=2……1（至少放3本）7÷2=3……1（至少放4本）9÷2=4……1（至少放5本）說明：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。5.做一做8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？三、鞏固練習完成課文練習十二第2、4題。第周第課時，上課時間：月日星期累計課時節(jié)2抽取游戲教學目標：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識。教學重點：抽取問題。教學難點：理解抽取問題的基本原理。教學過程：教學例3盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？猜一猜。讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。實驗活動。一次摸出2個球，有幾種情況？結果：有可能摸出2個同色的球。一次摸3個球，有幾種情況？結果：一定能摸出2個同色的球。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。啟發(fā)：摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關系？學生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。二做一做第1題。獨立思考，