《共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案

《共點(diǎn)力的平衡條件及其應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案##一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說出共點(diǎn)力的概念，就像你能輕松說出自己好朋友的名字一樣熟練。2、清楚共點(diǎn)力平衡的條件，就像知道每天出門要帶鑰匙一樣明白。3、會用共點(diǎn)力平衡的條件解決一些簡單的實(shí)際問題，就像你會用鑰匙開鎖一樣自然。##二、預(yù)學(xué)案###知識點(diǎn)一：共點(diǎn)力1、共點(diǎn)力的定義想象一下，有幾個(gè)小伙伴（力），他們都朝著一個(gè)點(diǎn)使勁，或者他們的作用線延長后能相交于一個(gè)點(diǎn)，這幾個(gè)小伙伴（力）就是共點(diǎn)力。比如說，咱們一起抬一個(gè)桌子，大家用力的方向雖然不同，但是如果把這些力的作用線延長，最后會交到一個(gè)點(diǎn)上，這時(shí)候這些力就是共點(diǎn)力。那大家想想，在生活中還有哪些情況是共點(diǎn)力呢？2、判斷共點(diǎn)力的方法這就像玩找茬游戲一樣。如果物體受到的力可以平移到一個(gè)點(diǎn)上，那就是共點(diǎn)力。要是力的作用點(diǎn)不一樣，而且還不能平移到一個(gè)點(diǎn)，那就不是共點(diǎn)力啦。比如說，一個(gè)很長的桿子，一端有個(gè)力往上拉，中間有個(gè)力往下壓，這兩個(gè)力就不是共點(diǎn)力，因?yàn)槟銢]法把它們平移到一個(gè)點(diǎn)上。那大家能不能找一找家里或者學(xué)校里有哪些力是共點(diǎn)力，哪些不是共點(diǎn)力呢？###知識點(diǎn)二：共點(diǎn)力的平衡條件1、平衡狀態(tài)咱們先來說說平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)就像你坐在椅子上，安安靜靜的，既不往上飛，也不往下掉，也不往左或者往右晃悠。在物理里呢，物體處于靜止或者做勻速直線運(yùn)動的時(shí)候，就是平衡狀態(tài)。就像停在路邊的汽車，它處于靜止，是平衡狀態(tài)；還有在筆直公路上勻速行駛的汽車，它也是平衡狀態(tài)。那大家想想，自己有沒有處于平衡狀態(tài)的時(shí)候呢？比如說站著不動的時(shí)候。2、共點(diǎn)力平衡的條件這可是個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容哦。當(dāng)物體受到共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)的時(shí)候，這些共點(diǎn)力的合力為零。就好比一群人拔河，如果兩邊的力量正好一樣大，繩子就不會動，這時(shí)候這些力的合力就是零。那怎么知道合力為零呢？在二維平面里，我們可以把力分解到水平方向和豎直方向，水平方向上的力的合力為零，豎直方向上的力的合力也為零。這就像把一堆不同方向的小力量，在兩個(gè)方向上都安排得妥妥當(dāng)當(dāng)，誰也別想把物體拉走或者推動。那同學(xué)們思考一下，如果是三維空間里的共點(diǎn)力平衡，又該怎么分析呢？##三、探究案###探究一：共點(diǎn)力平衡條件的實(shí)驗(yàn)探究1、實(shí)驗(yàn)器材咱們需要用到一些簡單的東西，就像做手工一樣。彈簧測力計(jì)、帶有細(xì)線的小物體（可以是小木塊或者小金屬塊）、木板、白紙、鉛筆、圖釘。這些東西就像我們的小助手，幫助我們探索共點(diǎn)力平衡的秘密。2、實(shí)驗(yàn)步驟-首先，把白紙用圖釘固定在木板上，就像給小舞臺鋪上了一塊白色的幕布。-然后，用細(xì)線把小物體掛在木板上方的一個(gè)點(diǎn)上，這時(shí)候小物體受到重力和細(xì)線的拉力，處于平衡狀態(tài)。我們用鉛筆在白紙上標(biāo)記出細(xì)線的方向，就像給小物體的受力情況畫個(gè)小地圖。-接著，再用彈簧測力計(jì)拉著小物體，改變拉力的方向和大小，但是要保證小物體始終處于平衡狀態(tài)。每次改變拉力的時(shí)候，都要在白紙上標(biāo)記出彈簧測力計(jì)的拉力方向和小物體的位置。這就像在小地圖上不斷添加新的路線一樣。-最后，我們把記錄下來的力都畫在白紙上，按照平行四邊形定則來合成這些力，看看會得到什么結(jié)果呢？這就像把不同的小拼圖拼在一起，看看能不能拼成一個(gè)完整的圖案。3、實(shí)驗(yàn)思考-在實(shí)驗(yàn)過程中，如果彈簧測力計(jì)沒有調(diào)零，會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么影響呢？就像你在稱東西的時(shí)候，秤本身就不準(zhǔn)，那稱出來的重量肯定也不對呀。-當(dāng)我們多次改變拉力方向和大小的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)小物體總是能平衡，這說明了共點(diǎn)力平衡條件有什么特點(diǎn)呢？這就像不管怎么變著花樣給小物體施加力量，它都能穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)模@里面肯定有個(gè)不變的規(guī)律，大家能找到嗎？###探究二：共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用1、簡單的受力分析咱們來看一個(gè)小例子。有一個(gè)物體靜止在斜面上，這時(shí)候它受到哪些力呢？首先肯定有重力，這個(gè)重力就像一個(gè)調(diào)皮的小惡魔，總是想把物體拉下去。然后斜面對物體有支持力，這個(gè)支持力就像一個(gè)小天使，在下面托著物體，不讓它掉下去。還有摩擦力，摩擦力就像一個(gè)小衛(wèi)士，阻止物體下滑。那我們怎么根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件來求出這些力的大小呢？這就像解開一個(gè)小謎題一樣。我們可以把重力分解成沿著斜面方向和垂直于斜面方向的兩個(gè)分力。沿著斜面方向的分力和摩擦力平衡，垂直于斜面方向的分力和支持力平衡。那大家想想，如果斜面的角度變了，這些力會怎么變化呢？這就像改變了小舞臺的坡度，小演員們（力）要怎么調(diào)整自己的表演（大?。┠兀?、復(fù)雜系統(tǒng)中的共點(diǎn)力平衡再來看一個(gè)復(fù)雜一點(diǎn)的情況。有一個(gè)滑輪組，下面掛著幾個(gè)物體，這些物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)。這時(shí)候我們要分析每個(gè)物體的受力情況，就像在一個(gè)大家庭里，要搞清楚每個(gè)家庭成員（物體）之間的關(guān)系一樣。我們要先確定哪些力是共點(diǎn)力，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件來列出方程求解。比如說，有兩個(gè)物體通過繩子連接在滑輪上，我們要考慮繩子的拉力、物體的重力、還有滑輪對繩子的作用力。這就像在一個(gè)復(fù)雜的人際關(guān)系網(wǎng)里，找到關(guān)鍵的聯(lián)系（共點(diǎn)力），然后理清大家之間的相互作用（平衡條件）。那同學(xué)們試著分析一下，如果再增加一個(gè)物體或者改變繩子的連接方式，受力情況會發(fā)生什么變化呢？##四、檢測案###（一）選擇題1、下列物體中，受到共點(diǎn)力作用的是（）A.在水平桌面上靜止的書B.在空中做斜拋運(yùn)動的鉛球C.在斜坡上勻速下滑的木箱D.以上都是答案：D。就像我們前面說的，書靜止在桌面上，受到重力和桌面的支持力，這兩個(gè)力是共點(diǎn)力；鉛球在空中做斜拋運(yùn)動，只受重力，這也是共點(diǎn)力；木箱在斜坡上勻速下滑，受到重力、支持力和摩擦力，這些力也是共點(diǎn)力。所以這三個(gè)物體都受到共點(diǎn)力作用。2、一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用，這三個(gè)力的大小分別為3N、4N和5N，那么這三個(gè)力的合力可能是（）A.0NB.2NC.10ND.15N答案：ABC。我們知道，當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力滿足一定條件時(shí)，合力的范圍是在最大值和最小值之間。最大值就是三個(gè)力大小相加，也就是3+4+5=12N；最小值呢，因?yàn)檫@三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形（3、4、5是勾股數(shù)），所以合力最小值可以是0N。所以合力可能是0N、2N、10N，但是不可能是15N。###（二）填空題1、一個(gè)物體在共點(diǎn)力F1=2N，F(xiàn)2=3N，F(xiàn)3=4N的作用下處于平衡狀態(tài)，則F1和F2的合力大小為______N，方向與F3______。答案：4；相反。因?yàn)槲矬w處于平衡狀態(tài)，所以F1、F2和F3的合力為零，那么F1和F2的合力就與F3大小相等，方向相反。這就像三個(gè)人拔河，兩邊的兩個(gè)人（F1和F2）的合力要和第三個(gè)人（F3）的力量一樣大，方向相反，這樣繩子才不會動。###（三）計(jì)算題1、一個(gè)質(zhì)量為m=5kg的物體靜止在斜面上，斜面的傾角為30°。求物體受到的重力、支持力和摩擦力的大小。（重力加速度g取10m/s2）解：首先，物體的重力G=mg=5×10=50N。這就像物體身上背著一個(gè)50N的小包袱，這個(gè)包袱的重量就是重力。然后，把重力分解成沿斜面方向和垂直于斜面方向的兩個(gè)分力。沿斜面方向的分力F1=Gsin30°=50×0.5=25N，垂直于斜面方向的分力F2=Gcos30°=50×sqrt(3)/2≈43.3N。因?yàn)槲矬w靜止在斜面上，沿斜面方向摩擦力f與F1平衡，所以f=F1=25N；垂直于斜面方向支持力N與F2平衡，所以N=F2≈43.3N。2、如圖所示，兩個(gè)物體A和B通過輕繩連接，A的質(zhì)量為m1=2kg，B的質(zhì)量為m2=3kg，它們靜止在水平桌面上。已知繩子的拉力為T，求T的大小以及桌面給A和B的摩擦力大小。（忽略繩子和滑輪的質(zhì)量以及摩擦）解：對于物體B，它受到重力m2g和繩子的拉力T，因?yàn)樗幱陟o止?fàn)顟B(tài)，所以T=m2g=3×10=30N。這就像B被T這個(gè)小繩子拉著，不能動，所以T的大小就等于B的重力。對于物體A，它受到繩子的拉力T和桌面的摩