專練04基本不等式（20題）-2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高頻考點必刷1200題（原卷版）

專練04基本不等式（20題）一、單選題1．（221·廣東·華南師大附中高三月考（文））若，則的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·廣東·普寧市普師高級中學(xué)高三月考）若點在直線上，則的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2021·河南省實驗中學(xué)高三期中（文））已知，，且，則的最小值是（）A．10 B．15 C．18 D．234．（2021·山西大附中高三月考（文））已知，，且，則的最大值是（）A．1 B． C．3 D．55．（2021·福建·高三月考）已知，，若，則的最小值為（）A．4 B． C．2 D．6．（2021·江蘇省泰興中學(xué)高三期中）已知a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件7．（2021·黑龍江·模擬預(yù)測（文））已知均為正實數(shù)，且滿足，則的最大值為（）A． B． C． D．8．（2021·浙江寧波·高三月考）已知，函數(shù)在處的切線與直線平行，則的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．（2021·北京·牛欄山一中高三月考）若函數(shù)的最大值為，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．10．（2021·山東濰坊·高三期中）已知，，，則的最小值為（）A． B． C． D．11．（2021·全國·高三月考（文））在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，則邊上的中線長的取值范圍是（）A． B． C． D．12．（2021·全國·高三月考（理））已知函數(shù)若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題13．（2021·福建省永春第六中學(xué)高三月考）下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)有（）A． B．C． D．14．（2021·遼寧沈陽·高三月考）已知，且則（）A． B．C． D．15．（2021·山東日照·高三月考）十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷可德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).則下列與不等式有關(guān)的命題正確的是（）A．若且，則B．若a，b，m均為正實數(shù)，且，則C．若且，則D．若，，則16．（2021·重慶·西南大學(xué)附中高三月考）下列說法正確的是()A．命題“”是“角是第一象限角”的必要不充分條件B．設(shè)隨機變量，若，則C．正實數(shù)a，b滿足，則的最小值為5D．若函數(shù)有4個零點，則三、填空題17．（2021·海南昌茂花園學(xué)校高三月考）已知，求函數(shù)的最小值是______．18．（2021·上海市風(fēng)華中學(xué)高三期中）設(shè)，，，則的最大值是______________.19．（2021·吉林長春·高三月考（理））如圖，某濕地為拓展旅游業(yè)務(wù)，現(xiàn)準(zhǔn)備在濕地內(nèi)建造一個觀景臺，已知射線，為濕地兩邊夾角為的公路（長度均超過千米），在兩條公路，上分別設(shè)立游客接送點，，且千米，若要求觀景臺與兩接送點所成角與互補且觀景臺在的右側(cè)，并在觀景臺與接送點，之間建造兩條觀光線路與，則觀光線路之和最長是________________