概率統(tǒng)計課程試卷(0607(I)A)

1、命題人： 組題人： 審題人： 命題時間： 教務(wù)處制學(xué)院 專業(yè)、班 年級 學(xué)號 姓名 公平競爭、誠實守信、嚴肅考紀、拒絕作弊封線密重慶大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課程試卷 課程試卷juan 2006 2007 學(xué)年 第二 學(xué)期開課學(xué)院： 數(shù)理學(xué)院 課程號： 10001530 考試日期： 2007.6 考試時間： 120 分鐘題 號一二三四五六七八九十總 分得 分一、填空題（每空3分，共30分）1設(shè)隨機事件的概率分別為0.4,0.3和0.6, 則 .2設(shè)在一次試驗中，事件A發(fā)生的概率為p，現(xiàn)進行n次獨立試驗，則A至少發(fā)生一次的概率為 .3甲，乙兩名運動員進行乒乓球單打比賽，已知每一局甲、乙取勝的概率分

2、別為0.6和0.4,比賽時采用三局兩勝制，則甲勝的概率為 .4設(shè)隨機變量，則的概率密度函數(shù)為 5已知連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望為 ；的方差為 。6已知隨機變量服從二項分布，且，則二項分布的參數(shù)的值為 .7若隨機變量相互獨立，則的相關(guān)系數(shù) .8設(shè)隨機變量的數(shù)學(xué)期望與方差存在，若對給定的能使，則根據(jù)切比雪夫不等式有 .9設(shè)是來自正態(tài)總體的一個樣本，則 二、選擇題（每小題3分，共12分）1甲、乙兩名射手同時向一目標射擊，記“甲擊中目標，乙未擊中目標”，則為：“甲未擊中目標，或乙擊中目標” “甲、乙兩人都未擊中目標”“甲未擊中目標” “甲未擊中目標，乙擊中目標” 2設(shè)隨機變量和滿足，則

3、有： 與相互獨立 3設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，則隨的增大，概率 單調(diào)增大 單調(diào)減小. 保持不變. 增減不定 4設(shè)總體，樣本方差，當(dāng)未知時，正態(tài)總體的均值的置信度為的置信區(qū)間的長度為： 三、（15分）設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的密度為：求 （1） 邊緣密度函數(shù)和； （2）判斷與是否相互獨立；（3）的密度函數(shù)；四、（12分）從正態(tài)總體中抽取容量為的樣本，如果要求其樣本均值位于區(qū)間(1.4，5.4)內(nèi)的概率不小于0.95，問樣本容量至少應(yīng)取多大？ 附表：標準正態(tài)分布表z1.281.6451.962.330.9000.9500.9750.990五、（11分）設(shè)總體，求未知參數(shù)的極大似然估計量。六、（10分）設(shè)兩個隨機變量X，Y相互獨立同分布，且，令，求隨機變量的方差。（提示：先求出的分布）。七、（10分）已知某廠生產(chǎn)的電視機顯像管壽命（單位：小時）服從正態(tài)分布。過去，電視機顯像管的平均壽命是15000小時，標準差為3600小時。為了提高顯像管的壽命采用了一種新技術(shù)，現(xiàn)從新生產(chǎn)的顯像管