中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的有關(guān)概念及性質(zhì)》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷帶答案

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的有關(guān)概念及性質(zhì)》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·連云港中考)如圖,將一根木棒的一端固定在O點(diǎn),另一端綁一重物.將此重物拉到A點(diǎn)后放開(kāi),讓此重物由A點(diǎn)擺動(dòng)到B點(diǎn).則此重物移動(dòng)路徑的形狀為()A.傾斜直線 B.拋物線C.圓弧 D.水平直線2.(2024·新疆中考)如圖,AB是☉O的直徑,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足為E.若CD=8,OD=5,則BE的長(zhǎng)為()A.1 B.2 C.3 D.43.(2024·吉林中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD,交CD于點(diǎn)E.若∠BEC=50°,則∠ABC的度數(shù)是()A.50° B.100° C.130° D.150°4.(2024·陜西中考)如圖,BC是☉O的弦,連接OB,OC,∠A是BC所對(duì)的圓周角,則∠A與∠OBC的和的度數(shù)是.

5.(2024·眉山中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,點(diǎn)O在AB上,AD平分∠BAC交☉O于D,連接BD.若AB=10,BD=25,則BC的長(zhǎng)為.

6.(2024·臨沂模擬)如圖,☉O是△ABC的外接圓,AD是☉O的直徑,AD⊥BC于點(diǎn)E.(1)求證:∠BAD=∠CAD;(2)連接BO并延長(zhǎng),交AC于點(diǎn)F,交☉O于點(diǎn)G,連接GC.若☉O的半徑為5,OE=3,求GF的長(zhǎng).B層·能力提升7.(2024·宜賓中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,BC為☉O的直徑,AD平分∠BAC交☉O于D,則AB+A.2 B.3 C.22 D.238.(2024·江西中考)如圖,AB是☉O的直徑,AB=2,點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)C的弦DE⊥AB,將DBE沿DE翻折交直線AB于點(diǎn)F,當(dāng)DE的長(zhǎng)為正整數(shù)時(shí),線段FB的長(zhǎng)為.

9.(2024·新疆中考)如圖,在☉O中,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,AD=BD.(1)求證:△ACD∽△ECB;(2)若AC=3,BC=1,求CE的長(zhǎng).C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)10.(2024·福建中考)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,以AB為直徑的☉O交BC于點(diǎn)D,AE⊥OC,垂足為E,BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F.(1)求OEAE(2)求證:△AEB∽△BEC;(3)求證:AD與EF互相平分.參考答案A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.(2024·連云港中考)如圖,將一根木棒的一端固定在O點(diǎn),另一端綁一重物.將此重物拉到A點(diǎn)后放開(kāi),讓此重物由A點(diǎn)擺動(dòng)到B點(diǎn).則此重物移動(dòng)路徑的形狀為(C)A.傾斜直線 B.拋物線C.圓弧 D.水平直線2.(2024·新疆中考)如圖,AB是☉O的直徑,CD是☉O的弦,AB⊥CD,垂足為E.若CD=8,OD=5,則BE的長(zhǎng)為(B)A.1 B.2 C.3 D.43.(2024·吉林中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD,交CD于點(diǎn)E.若∠BEC=50°,則∠ABC的度數(shù)是(C)A.50° B.100° C.130° D.150°4.(2024·陜西中考)如圖,BC是☉O的弦,連接OB,OC,∠A是BC所對(duì)的圓周角,則∠A與∠OBC的和的度數(shù)是90°.

5.(2024·眉山中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,點(diǎn)O在AB上,AD平分∠BAC交☉O于D,連接BD.若AB=10,BD=25,則BC的長(zhǎng)為8.

6.(2024·臨沂模擬)如圖,☉O是△ABC的外接圓,AD是☉O的直徑,AD⊥BC于點(diǎn)E.(1)求證:∠BAD=∠CAD;【解析】(1)∵AD是☉O的直徑,AD⊥BC∴BD=CD,BE=CE∴∠BAD=∠CAD.(2)連接BO并延長(zhǎng),交AC于點(diǎn)F,交☉O于點(diǎn)G,連接GC.若☉O的半徑為5,OE=3,求GF的長(zhǎng).【解析】(2)由題意可得,如圖所示:由(1)可得點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)∵點(diǎn)O是BG的中點(diǎn)∴OE=12CG,OE∥∴△AOF∽△CGF∴OACG=OF∵OE=3,∴CG=6.∵☉O的半徑為5∴OA=OG=5,GF+OF=5∴56=∴GF=3011B層·能力提升7.(2024·宜賓中考)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,BC為☉O的直徑,AD平分∠BAC交☉O于D,則AB+A.2 B.3 C.22 D.238.(2024·江西中考)如圖,AB是☉O的直徑,AB=2,點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)C的弦DE⊥AB,將DBE沿DE翻折交直線AB于點(diǎn)F,當(dāng)DE的長(zhǎng)為正整數(shù)時(shí),線段FB的長(zhǎng)為2-3或2+3或2.

9.(2024·新疆中考)如圖,在☉O中,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,AD=BD.(1)求證:△ACD∽△ECB;【解析】(1)∵AD=BD∴∠ACD=∠BCE∵∠ADC=∠EBC,∴△ACD∽△ECB;(2)若AC=3,BC=1,求CE的長(zhǎng).【解析】(2)過(guò)B點(diǎn)作BH⊥CD于H點(diǎn),如圖∵AB是☉O的直徑∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ACB中,AB=BC2+A∵∠ACD=∠BCD=45°∴∠ABD=∠BAD=45°∴△ABD為等腰直角三角形∴BD=22AB=22×10在Rt△BCH中∵∠BCH=45°∴CH=BH=22BC=在Rt△BDH中,DH=BD2-B∴CD=CH+BH=22+32∵△ACD∽△ECB∴CA∶CE=BC∶CD,即3∶CE=22∶1解得CE=324,即CE的長(zhǎng)為C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)10.(2024·福建中考)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,以AB為直徑的☉O交BC于點(diǎn)D,AE⊥OC,垂足為E,BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F.(1)求OEAE【解析】(1)∵AB=AC,且AB是☉O的直徑∴AC=2AO∵∠BAC=90°在Rt△AOC中,tan∠AOC=ACAO∵AE⊥OC在Rt△AOE中,tan∠AOC=AE∴AEOE=2,∴OEAE=(2)求證:△AEB∽△BEC;【解析】(2)過(guò)點(diǎn)B作BM∥AE,交EO延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,如圖1∴∠BAE=∠ABM,∠AEO=∠BMO=90°.∵AO=BO∴△AOE≌△BOM(AAS)∴AE=BM,OE=OM∵OEAE=12,∴BM=2OE∴∠MEB=∠MBE=45°∠AEB=∠AEO+∠MEB=135°∠BEC=180°-∠MEB=135°∴∠AEB=∠BEC.∵AB=AC,∠BAC=90°∴∠ABC=45°∴∠ABM=∠CBE∴∠BAE=∠CBE∴△AEB∽△BEC;(3)求證:AD與EF互相平分.【解析】(3)連接DE,DF.如圖2∵AB是☉O的直徑∴∠ADB=∠AFB=90°,AB=2AO.∵AB=AC,∠BAC=90°∴BC=2BD,∠DAB=45°由(2)知,△AEB∽△BECAEBE=ABBC=2