第11周周練（92用樣本估計總體）（原卷版）（綜合卷）2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期好題好卷周周練（人教A版2019）

第11周周練（9.2用樣本估計總體）（綜合卷）周測內(nèi)容9.2.1總體取值規(guī)律的估計+9.2.2總體百分位數(shù)的估計9.2.3總體集中趨勢的估計+9.2.4總體離散程度的估計一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）一、單選題1．（2022·新疆阿勒泰·三模（理））體育王老師記錄了名同學(xué)各次投籃的命中次數(shù)，記錄如下表命中次數(shù)命中人數(shù)則這名同學(xué)投籃數(shù)據(jù)中（

）A．眾數(shù)為 B．中位數(shù)為C．中位數(shù)為 D．平均數(shù)為2．（2022·江西·南昌十中高一期中）某校組織全體學(xué)生參加了主題為“奮斗百年路，啟航新征程”的知識競賽，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組的取值區(qū)間均為左閉右開區(qū)間），畫出頻率分布直方圖（如圖），下列說法不正確的是（

）A．在被抽取的學(xué)生中，成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生有10人B．這100名學(xué)生成績的眾數(shù)為85C．估計全校學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為75D．這100名學(xué)生成績的中位數(shù)為3．（2022·全國·高二課時練習(xí)）氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均氣溫均不低于22℃．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）①甲地5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22．②乙地5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24．③丙地5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8．則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（

）．A．甲地、乙地 B．甲地、丙地C．乙地、丙地 D．甲地、乙地、丙地4．（2022·北京二中高二階段練習(xí)）走路是“最簡單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強(qiáng)心肺功能、血管彈性、肌肉力量等.下圖為甲、乙兩名同學(xué)在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為11600 B．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的平均值大于乙C．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的方差大于乙 D．這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)的30%分位數(shù)是70305．（2022·江西·上饒市第一中學(xué)二模（文））為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)為6，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為（

）A．8 B．9 C．10 D．116．（2022·陜西·西安市閻良區(qū)關(guān)山中學(xué)高一階段練習(xí)）中國營養(yǎng)學(xué)會把走路稱為“最簡單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強(qiáng)心肺功能、血管彈性、肌肉力量等．下圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計圖：則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為11600 B．乙的日步數(shù)星期四比星期三增加了1倍以上C．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的平均值大于乙 D．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的方差大于乙7．（2022·山東聊城·高三期末）酒后駕駛是嚴(yán)重危害交通安全的行為，某交通管理部門對轄區(qū)內(nèi)四個地區(qū)（甲、乙、丙、丁）的酒駕治理情況進(jìn)行檢查督導(dǎo)，若“連續(xù)8天，每天查獲的酒駕人數(shù)不超過10”，則認(rèn)為“該地區(qū)酒駕治理達(dá)標(biāo)”，根據(jù)連續(xù)8天檢查所得數(shù)據(jù)的數(shù)字特征推斷，酒駕治理一定達(dá)標(biāo)的地區(qū)是（

）A．甲地，均值為4，中位數(shù)為5 B．乙地：眾數(shù)為3，中位數(shù)為2C．丙地：均值為7，方差為2 D．丁地：極差為，分位數(shù)為88．（2022·全國·高二課時練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個，另外六個數(shù)據(jù)分別是10，8，8，11，16，8，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為A．12 B．20 C．25 D．279．（2020·江西·進(jìn)賢縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)）甲、乙兩班在我校舉行的“不忘初心，牢記使命”合唱比賽中，7位評委的評分情況如莖葉圖所示，其中甲班成績的中位數(shù)是81，乙班成績的平均數(shù)是86，若正實數(shù)滿足：成等比數(shù)列，則的最小值為（

）A． B． C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）10．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為s．另一組樣本數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為s．兩組數(shù)據(jù)合成一組新數(shù)據(jù)，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，則（

）A． B．C． D．11．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）某區(qū)創(chuàng)建全國文明城市，指揮部辦公室對所轄街道當(dāng)月文明城市創(chuàng)建工作進(jìn)行考評．工作人員在本區(qū)選取了甲、乙兩個街道，并在這兩個街道各隨機(jī)抽取個實地點位進(jìn)行現(xiàn)場測評，下表是兩個街道的測評分?jǐn)?shù)（滿分分），則下列說法錯誤的是（

）甲乙A．甲、乙兩個街道的測評分?jǐn)?shù)的極差相等B．甲、乙兩個街道的測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)相等C．街道乙的測評分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為D．甲、乙兩個街道測評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)中，乙的中位數(shù)較大12．（2022·江西·南昌十中高一期中）PM2.5的監(jiān)測值是用來評價環(huán)境空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．劃分等級為日均值在以下，空氣質(zhì)量為一級，在，空氣質(zhì)量為二級，超過為超標(biāo)．如圖是某地12月1日至10日的日均值（單位：），則下列說法正確的是（

）A．這10天日均值的80%分位數(shù)為60B．從日均值看，前5天的日均值的極差小于后5天的日均值的極差C．從日均值看，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差D．這10天中日均值的平均值是5013．（2022·廣東·模擬預(yù)測）小陳為學(xué)校動漫社制作了宣傳片，邀請全班同學(xué)進(jìn)行觀看并給出評分（010分）．由于小陳不太好意思直接詢問同學(xué)意見，因此他制作了包含如下兩個問題的調(diào)查問卷：①你的學(xué)號是否為奇數(shù)；②你對視頻的評分是否在5分以上（含5分）．每位同學(xué)完成問卷后不需要填寫答案，只需要填寫回答“是”的個數(shù)．最后經(jīng)統(tǒng)計，有40％的同學(xué)回答了兩個“是”，則下列說法正確的有（

）．A．全班約有60％的同學(xué)對視頻的評分在5分以上B．全班約有80％的同學(xué)對視頻的評分在5分以上C．記全班同學(xué)評分的均值為，則可估計在4到9分之間D．記全班同學(xué)評分的均值為，則可估計在3到8分之間三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．）14．（2022·全國·高二期末）小明班上有15名女生，其身高（單位：cm）的第25百分位數(shù)為155，后來轉(zhuǎn)走了一位身高為165cm的女生，則班上女生身高的第25百分位數(shù)______．（選填“變大”“變小”或“不變”）15．（2022·北京·牛欄山一中高二階段練習(xí)）已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，，，12，13，13.7，18.3.且總體的期望為9.若要使該總體的方差最小，___________.16．（2022·全國·高一單元測試）為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.下面有四個推斷：①這名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是本；②這名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)；③這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)；④這名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).所有合理推斷的序號是________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．）17．（2022·全國·高二課時練習(xí)）如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示．(1)若甲、乙兩組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求a的值；(2)當(dāng)時，比較甲、乙兩組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差的大?。?8．（2022·全國·高二單元測試）某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段，，，，，進(jìn)行分組．已知測試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，得到體育成績的折線圖如圖所示．(1)若體育成績大于或等于70分的學(xué)生為“體育良生”，已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計該校高一年級學(xué)生“體育良生”的人數(shù)；(2)用樣本估計總體的思想，試估計該校高一年級學(xué)生達(dá)標(biāo)測試的平均分；(3)假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為a、b、c，且，，，當(dāng)三人的體育成績方差最小時，寫出a、b、c的所有可能取值．（不要求證明）19．（2022·全國·高二課時練習(xí)）對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．分組頻數(shù)頻率100.2524nmp20.05合計M1(1)求表中M、p及圖中a的值；(2)若該校高三年級學(xué)生有240人，試估計該校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間上的人數(shù)；(3)估計這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．（結(jié)果精確到0.01）20．（2022·全國·高一單元測試）在一次高三年級統(tǒng)一考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分為10分的選做題，學(xué)生可以從，兩道題目中任選一題作答．某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，計劃從900名學(xué)生的選做題成績中隨機(jī)抽取一個容量為10的樣本，為此將900名學(xué)生的選做題的成績隨機(jī)編號為001，002，，900．(1)若采用隨機(jī)數(shù)法抽樣，并按照以下隨機(jī)數(shù)表，以方框內(nèi)的數(shù)字5為起點，從左向右依次讀數(shù)，每次讀取三位隨機(jī)數(shù)，一行數(shù)讀完之后接下一行左端寫出樣本編號的中位數(shù)．05

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43(2)若采用分層隨機(jī)抽樣，按照學(xué)生選擇題目或題目，將成績分為兩層，且樣本中選擇題目的成績有8個，平均數(shù)為7，方差為4；樣本中選擇題目的成績有2個，平均數(shù)為8，方差為1．試用樣本估計該校900名學(xué)生的選做題得分的平均數(shù)與方差．21．（2022·廣東汕頭·高二期末）自疫情爆發(fā)以來，由于黨和國家對抗疫工作的高度重視，在人民群眾的不懈努力下，我國抗疫工作取得階段性成功，國家經(jīng)濟(jì)很快得到復(fù)蘇.在餐飲業(yè)恢復(fù)營業(yè)后，某快餐店統(tǒng)計了近天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)，將前天的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到頻率分布表和頻率分布直方圖.組別分組頻數(shù)頻率第組第組第組第組第組合計(1)求、、的值，并估計該快餐店在前天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)的平均數(shù)；(2)已知該快餐店在前50天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)的方差為，在后天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)的平均數(shù)為、方差為，估計這家快餐店這天內(nèi)每日接待的顧客人數(shù)的平均數(shù)和方差.（）22．（2022·甘肅省民樂縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）隨著社會的進(jìn)步、科技的發(fā)展，人民對自己生活的環(huán)境要求越來越高，尤其是居住環(huán)境的環(huán)保和綠化受到每一位市民的關(guān)注，因此，年月日，生活垃圾分類制度入法，提倡每位居民做好垃圾分類儲存、分類投放，方便工作人員依分類搬運，提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟(jì)價值，力爭物盡其用.某市環(huán)衛(wèi)局在、兩個小區(qū)分別隨機(jī)抽取戶，進(jìn)行生活垃圾分類調(diào)研工作，依據(jù)住戶情況對近期一周（天）進(jìn)行生活垃圾分類占用時間統(tǒng)計如下表：住戶編號小區(qū)（分鐘）小區(qū)（分鐘）（1）分別計算、小區(qū)每周進(jìn)行生活垃圾分類所用時間的平均值和方差；（2）如果兩個小區(qū)住戶均按照戶計算，小區(qū)的垃圾也要按照垃圾分類搬運，市環(huán)衛(wèi)局與兩個小區(qū)物業(yè)及住戶協(xié)商，初步實施下列方案：①小區(qū)方案：號召住戶生活垃圾分類