【課件】實(shí)際問題與一元一次方程-產(chǎn)品配套問題與工程問題+課件人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

人教版·初中數(shù)學(xué)·七年級(jí)上冊(cè)·第五章5.3實(shí)際問題與一元一次方程產(chǎn)品配套問題與工程問題教學(xué)目標(biāo)：1.理解配套問題、工程問題的背景.2.分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.(難點(diǎn))3.掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程.(重點(diǎn))典例精析例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺柱需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？產(chǎn)品配套問題分析：（1）生產(chǎn)螺柱人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=22（2）螺柱數(shù)=1200×生產(chǎn)螺柱人數(shù)螺母數(shù)=2000×生產(chǎn)螺母人數(shù)（3）螺母數(shù)=螺柱數(shù)×2典例精析分析：（1）生產(chǎn)螺柱人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=22（2）螺柱數(shù)=1200×生產(chǎn)螺柱人數(shù)螺母數(shù)=2000×生產(chǎn)螺母人數(shù)（3）螺母數(shù)=螺柱數(shù)×2想一想：設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)，使問題解決比較簡(jiǎn)捷呢？生產(chǎn)螺柱人數(shù)生產(chǎn)螺母人數(shù)螺柱數(shù)螺母數(shù)x22-x??典例精析生產(chǎn)螺柱人數(shù)生產(chǎn)螺母人數(shù)螺柱數(shù)螺母數(shù)

x

22-x

1200x

2000(22-x)分析：（3）螺母數(shù)=螺柱數(shù)×22000(22-x)=2×1200x解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺柱數(shù)量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得5（22-x)=6x110-5x=6x11x＝110x=10.所以22－x＝12.

答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.典例精析典例精析分析：（1）生產(chǎn)螺柱人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=22（2）螺柱數(shù)=1200×生產(chǎn)螺柱人數(shù)螺母數(shù)=2000×生產(chǎn)螺母人數(shù)（3）螺母數(shù)=螺柱數(shù)×2生產(chǎn)螺柱人數(shù)生產(chǎn)螺母人數(shù)螺柱數(shù)螺母數(shù)??y2y典例精析分析：螺柱數(shù)螺母數(shù)每人每天生產(chǎn)的數(shù)量工人的數(shù)量生產(chǎn)總數(shù)量典例精析生產(chǎn)螺柱人數(shù)生產(chǎn)螺母人數(shù)螺柱數(shù)螺母數(shù)

y

2y分析：（1）生產(chǎn)螺柱人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=22鞏固練習(xí)

一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？

分析：（1）B部件的數(shù)量是=3×A部件的數(shù)量（2)A部件的數(shù)量=A部件鋼材×40

B部件的數(shù)量=B部件鋼材×240（3)A部件鋼材+B部件鋼材=6分析：（1）B部件的數(shù)量是=3×A部件的數(shù)量鞏固練習(xí)（2)A部件的數(shù)量=A部件鋼材×40

B部件的數(shù)量=B部件鋼材×240（3)A部件鋼材+B部件鋼材=6A部件的數(shù)量B部件的數(shù)量A部件鋼材B部件鋼材??x6-x鞏固練習(xí)解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6－x)立方米做B部件.根據(jù)題意，列方程：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器：4×40=160(套).

答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件，共配成儀器160套.生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；方法歸納典例精析工程問題例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：(1)工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間(2)第一階段工作人數(shù)+2=第二階段工作人數(shù)（3）第一階段的工作量+第二階段工作量=工作總量典例精析分析：(1)工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間(2)第一階段工作人數(shù)+2=第二階段工作人數(shù)（3）第一階段的工作量+第二階段工作量=工作總量（4）如果把工作總量設(shè)為1，則人均效率（一個(gè)人1h完成的工作量)為.（5）x人先做4h完成的工作量為，增加2人后再做8h完成的工作量為，這兩個(gè)工作量之和等于總工作量.人均效率人數(shù)時(shí)間工作量第一階段工作x4第二階段工作x＋28典例精析解：設(shè)先安排x人做4h，根據(jù)題意,列方程：解方程，得4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4小時(shí).典例精析加工某種工件，甲單獨(dú)作要20天完成，乙只要10天就能完成任務(wù)，若要求二人在8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？鞏固練習(xí)分析：甲完成的工作總量+乙完成的工作總量=總工作量1效率總時(shí)間工作量甲乙x8鞏固練習(xí)解：設(shè)甲加工x天，兩人如期完成任務(wù)，則在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.依題意，得解得x=4,則8-x=4.答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任務(wù).鞏固練習(xí)方法歸納1.三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間.它們之間的關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.2.相等關(guān)系：工作總量=各部分工作量之和.(1)按工作時(shí)間：工作總量=各時(shí)間段的工作量之和；(2)按工作者：工作總量=各工作者的工作量之和.3.通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作