2025年春蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章綜合測(cè)試卷

年春蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章綜合測(cè)試卷一、選擇題(每小題3分，共24分)1．從裝有紅球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一個(gè)球，該球是紅球，這個(gè)事件是()A．必然事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．以上事件都有可能2．[2024徐州期中]今年某市有近5萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是()A．近5萬(wàn)名考生是總體B．1500名考生是總體的一個(gè)樣本C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D．1500名考生是樣本容量3．[2024蘇州姑蘇區(qū)校級(jí)期中]下列調(diào)查最適合用普查的是()A．某公司要檢測(cè)一款新手機(jī)的待機(jī)時(shí)長(zhǎng)B．市圖書館了解全市學(xué)生寒假期間最喜愛(ài)的圖書種類C．新生入學(xué)，班主任需要統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的身高、體重以便確定校服尺寸D．調(diào)查全市人民對(duì)政府服務(wù)的滿意程度4．一組數(shù)據(jù)最大值為35，最小值為13，若取組距為4，列頻數(shù)分布表時(shí)應(yīng)分()A．4組B．5組C．6組D．7組5．[2024福建]哥德巴赫提出“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．在質(zhì)數(shù)2，3，5中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．[2024揚(yáng)州江都區(qū)月考]為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，小明在公園里調(diào)查了60名老年人今年生病的次數(shù)，小穎在醫(yī)院里調(diào)查了50名老年人今年生病的次數(shù)，小亮在鄰居中調(diào)查了30名老年人今年生病的次數(shù)，小萌利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人今年生病的次數(shù)，你認(rèn)為他們的調(diào)查方式比較合理的是()A．小萌B．小亮C．小穎D．小明7.每年的7月是維蘇威火山所在地的夏天，當(dāng)?shù)?023年的氣候資料如圖所示，根據(jù)圖中信息推斷，下列說(shuō)法正確的是()A．夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥B．夏季炎熱干燥，冬季溫和多雨C．冬暖夏涼，降水集中在春季D．冬冷夏熱，降水集中在夏季8．[2024鹽城亭湖區(qū)模擬]如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，且AC：CD：DB＝3：2：1.以點(diǎn)A為圓心，分別以線段AC，AD，AB為半徑畫同心圓，記以AC為半徑的圓為區(qū)域Ⅰ，CD所在的圓環(huán)為區(qū)域Ⅱ，DB所在的圓環(huán)為區(qū)域Ⅲ.現(xiàn)在此圖形中隨機(jī)撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)區(qū)域內(nèi)的豆子數(shù)．若大量重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，則()A．豆子落在區(qū)域Ⅰ的概率最小B．豆子落在區(qū)域Ⅱ的概率最小C．豆子落在區(qū)域Ⅲ的概率最小D．豆子落在區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率相同二、填空題(每小題3分，共30分)9．為了解某校500名八年級(jí)學(xué)生的身高情況，學(xué)校體育組從全體八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了男生與女生各50名測(cè)量身高，在本次調(diào)查中，樣本容量是________．10．已知樣本的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成4組，第一組至第四組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：4：3：1，則第三組的數(shù)據(jù)頻率為_(kāi)_______．11．[2024徐州賈汪區(qū)期中]《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻率是0.45，則該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生有________名．12．[2024宿遷宿城區(qū)月考]某校從參加計(jì)算機(jī)測(cè)試的學(xué)生中抽取了60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，并將其分成了六組(每組只含最小值，不含最大值)后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(其中70～80分?jǐn)?shù)段因故看不清)．若60分以上(含60分)為及格，試根據(jù)圖中信息來(lái)估計(jì)這次測(cè)試的及格率為_(kāi)_______．13.垃圾分類(Refusesorting)是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對(duì)環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的濕垃圾總量為_(kāi)_______噸．14．在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中有5個(gè)黃球、4個(gè)藍(lán)球．若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為eq\f(1,3)，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為_(kāi)_______．15．[2024資陽(yáng)]一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)白球和m個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．充分?jǐn)噭蚝?，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為eq\f(2,5)，則m＝________．16．計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，小明列了一個(gè)算式：S2＝eq\f(1,8)[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x8－3)2]，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．17.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)_______．18．[2024蘇州期中]如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(陰影部分)的面積，在不規(guī)則區(qū)域外畫一個(gè)面積為4m2的正方形，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球(假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可估計(jì)該不規(guī)則區(qū)域的面積為_(kāi)_______m2.三、解答題(共66分)19．(8分)[2024蘇州姑蘇區(qū)校級(jí)期中]王老師將8個(gè)黑球和若干個(gè)紅球(這些球除顏色外都相同)放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球記下顏色(有放回)，不斷重復(fù)，下表是試驗(yàn)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到紅球的頻數(shù)m5993118290480601摸到紅球的頻率eq\f(m,n)0.590.590.600.601(1)補(bǔ)全表中的有關(guān)數(shù)據(jù)；(2)“摸到紅球”的頻率的估計(jì)值是________；(精確到0.1)(3)試估算口袋中紅球的個(gè)數(shù)．20．(8分)[2024新沂模擬]某動(dòng)物園清明節(jié)期間舉辦了“喜迎兩會(huì)”的活動(dòng)，吸引了眾多市民前來(lái)參觀，小明和小亮兩名同學(xué)分別到該動(dòng)物園游玩．如圖是該動(dòng)物園的出、入口示意圖．(1)小明從A入口進(jìn)入動(dòng)物園的概率是________．(2)參觀結(jié)束后，小明和小亮都從C出口走出動(dòng)物園的概率是多少？(列表或畫樹(shù)狀圖)21．(10分)[2024鹽城鹽都區(qū)一模]在九年級(jí)理化實(shí)驗(yàn)操作考查備考中，王老師為本班學(xué)生準(zhǔn)備了三個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：A：測(cè)量物質(zhì)密度；B：探究凸透鏡成像；C：探究某種鹽的性質(zhì)．并準(zhǔn)備了如圖的三等分轉(zhuǎn)盤，規(guī)定每名學(xué)生可轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，并完成轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅膶?shí)驗(yàn)項(xiàng)目(若指針停在等分線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)回答下列問(wèn)題：(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，正好選中“A”實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的概率是________；(2)請(qǐng)你求出小明和小紅各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，都沒(méi)選中“C”實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的概率．(用樹(shù)狀圖或列表法求解)22．(10分)[2024蘇州]一個(gè)不透明的盒子里裝有4張書簽(如圖)，分別描繪“春”“夏”“秋”“冬”四個(gè)季節(jié)，書簽除圖案外都相同，并將4張書簽充分?jǐn)噭颍?1)若從盒子中任意抽取1張書簽，恰好抽到“夏”的概率為_(kāi)_______；(2)若從盒子中任意抽取2張書簽(先抽取1張書簽，且這張書簽不放回，再抽取1張書簽)，求抽取的書簽恰好1張為“春”，1張為“秋”的概率．(請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求解)23．(10分)[2024宜賓]某校為了落實(shí)“五育并舉”，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)．在課外活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四個(gè)興趣小組：A.插花組；B.跳繩組；C.話劇組；D.書法組．為了解學(xué)生對(duì)每個(gè)興趣小組的參與情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)話劇組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_______°；(3)書法組成績(jī)最好的4名學(xué)生由3名男生和1名女生構(gòu)成．從中隨機(jī)抽取2名參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．24．(10分)某同學(xué)家準(zhǔn)備購(gòu)買一輛新能源汽車．在預(yù)算范圍內(nèi)，收集了A，B兩款新能源汽車在2023年9月至2024年3月期間的國(guó)內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對(duì)車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)數(shù)據(jù)分析：①B款新能源汽車在2023年9月至2024年3月期間國(guó)內(nèi)月銷售量的中位數(shù)為_(kāi)_______；②若將車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)按1：3：3：3的比例統(tǒng)計(jì)，求A款新能源汽車四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)．(2)合理建議：請(qǐng)你按照第(1)問(wèn)中四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，在A，B兩款新能源汽車中給出你的推薦，并說(shuō)明理由．25．(10分)某市消防部門為了了解市民家庭消防安全情況，決定對(duì)全市家庭做一次簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查．確立樣本：(1)下列選取樣本的方法中最合理的是________．(只需填上正確答案的序號(hào))①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取．②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽?。墼谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機(jī)抽?。占瘮?shù)據(jù)：市消防部門的工作人員對(duì)隨機(jī)抽取的人員就消防安全常識(shí)性知識(shí)進(jìn)行測(cè)試(滿分100分)，從參與測(cè)試的城區(qū)和郊區(qū)的市民中各隨機(jī)抽取15名，測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：城區(qū)市民：83，96，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，83，70，50.郊區(qū)市民：74，81，75，76，70，75，75，79，81，70，74，80，91，69，82.整理數(shù)據(jù)：成績(jī)x/分x＜6060≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100城區(qū)市民人數(shù)15a1郊區(qū)市民人數(shù)01041分析數(shù)據(jù)：成績(jī)/分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)城區(qū)市民788183郊區(qū)市民76.8bc根據(jù)以上數(shù)據(jù)信息，解決下列問(wèn)題：(2)表格中的a＝________，b＝________，c＝________；(3)根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)推斷出哪里的市民成績(jī)較好一些，并說(shuō)明理由；(4)若該市城區(qū)共有2000人參與消防安全常識(shí)性知識(shí)測(cè)試，估計(jì)該市城區(qū)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀(成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀)的人數(shù)．

答案一、1.B2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.A二、9.10010.0.311.1812.75%13.87014.eq\f(1,4)15．916.317.eq\f(π,8)18.1.6三、19.解：(1)0.62；0.58(2)0.6(3)設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得eq\f(x,8＋x)＝0.6，解得x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)x＝12是方程的解．答：估算口袋中紅球的個(gè)數(shù)為12.20．解：(1)eq\f(1,2)(2)列表如下：小明小亮CDEC(C，C)(C，D)(C，E)D(D，C)(D，D)(D，E)E(E，C)(E，D)(E，E)共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮都從C出口走出動(dòng)物園的結(jié)果有1種，∴小明和小亮都從C出口走出動(dòng)物園的概率為eq\f(1,9).21．解：(1)eq\f(1,3)(2)畫樹(shù)狀圖如圖：共有9種等可能的結(jié)果，其中都沒(méi)選中“C”實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的結(jié)果有AA，AB，BA，BB，共4種．∴都沒(méi)選中“C”實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的概率為eq\f(4,9).22．解：(1)eq\f(1,4)(2)用樹(shù)狀圖列出所有等可能的結(jié)果：等可能的結(jié)果：(春，夏)，(春，秋)，(春，冬)，(夏，春)，(夏，秋)，(夏，冬)，(秋，春)，(秋，夏)，(秋，冬)，(冬，春)，(冬，夏)，(冬，秋)，共12種．∵在12種等可能的結(jié)果中，抽取的書簽恰好1張為“春”，1張為“秋”的結(jié)果有2種，∴P(抽取的書簽恰好1張為“春”，1張為“秋”)＝eq\f(1,6).23．解：(1)40補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．(2)72(3)畫樹(shù)狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好抽到1名男生與1名女生的結(jié)果共有6種，∴剛好抽到1名男生與1名女生的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).24．解：(1)①4667輛②A款新能源汽車四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(72×1＋70×3＋67×3＋64×3,1＋3＋3＋3)＝67.