專題03 整式及其加減 練習(xí)題 七年級數(shù)學(xué)上冊北師大版2024

專題03整式及其加減（易錯必刷38題11種題型專項訓(xùn)練）代數(shù)式代數(shù)式求值去括號與添括號規(guī)律型：圖形的變化類列代數(shù)式同類項規(guī)律型：數(shù)字的變化類單項式多項式整式的加減整式的加減—化簡求值一．代數(shù)式（共1小題）1．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc二．列代數(shù)式（共3小題）2．10名學(xué)生的平均成績是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）分．A． B． C． D．3．某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家6月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）4．如圖為由若干個粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度地拉伸組成的鏈條，每個鐵環(huán)長5cm．設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．請回答下列問題：鏈條環(huán)數(shù)/節(jié)123邊條總長度/cm（1）完成表格中的填空；（2）設(shè)n個鐵環(huán)長為y（cm），請用含n的代數(shù)式表示y．（3）若要組成不短于2m的鏈條，至少需要多少個鐵環(huán)？三．代數(shù)式求值（共9小題）5．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．36．當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2018，則當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣20187．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．﹣1 B．3 C．6 D．88．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式4﹣2x+y的值為（）A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．19．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣410．按如圖所示的程序進(jìn)行計算，如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，則開始輸入x的值可能是．11．若a﹣2b+3＝0，則代數(shù)式2a﹣4b﹣3的值為．12．將8張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b，AD＝30．（1）當(dāng)a＝8，b＝3時，長方形ABCD的面積．（2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）．13．某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x＝30時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？四．同類項（共3小題）14．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．4a2y與 B．xy3與﹣xy3 C．2abx2與x2ba D．7a2n與﹣9an215．下列整式與ab2為同類項的是（）A．a(chǎn)2b B．﹣2ab2 C．a(chǎn)b D．a(chǎn)b2c16．若4x4yn+1與﹣5xmy2的和仍為單項式，則m﹣n＝．五．去括號與添括號（共1小題）17．先去括號、再合并同類項①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．六．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題）18．將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個數(shù)是（）A．363 B．361 C．359 D．35719．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)．那么（9，2）表示的分?jǐn)?shù)是．七．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）20．將正方體骰子放置于水平桌面上，在圖②中，將骰子向右翻滾90°；然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則視作完成一次變換，若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2024次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（）A．1 B．3 C．5 D．6八．單項式（共3小題）21．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣，2 B．﹣，4 C．，3 D．﹣2，222．﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．23．單項式7a3b2的次數(shù)是．九．多項式（共5小題）24．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）﹣a表示負(fù)數(shù)；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個25．將多項式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列的結(jié)果為（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣926．若A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A+B一定是（）A．三次多項式 B．四次多項式或單項式 C．七次多項式 D．四次七項式27．多項式3x2﹣2x+1的各項分別是（）A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，128．多項式x+7是關(guān)于x的二次三項式，則m＝．一十．整式的加減（共5小題）29．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b30．若A和B都是五次多項式，則A+B一定是（）A．十次多項式 B．五次多項式 C．?dāng)?shù)次不高于5的整式 D．次數(shù)不低于5次的多項式31．多項式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy項，則m＝．32．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．33．初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個多項式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，試求A+2B．”其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，請你替小明求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項式A正確求出，老師又給出了一個多項式C，要求小明求出A﹣C的結(jié)果，小明在求解時，誤把“A﹣C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為x2﹣6x﹣2，請你替小明求出“A﹣C”的正確答案．一十一．整式的加減—化簡求值（共5小題）34．已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣535．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．已知多項式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值與x無關(guān)，試求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．37．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣，y＝4．38．先化簡，再求值：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2），其中a＝1，b＝2．專題03整式及其加減（易錯必刷38題11種題型專項訓(xùn)練）代數(shù)式代數(shù)式求值去括號與添括號規(guī)律型：圖形的變化類列代數(shù)式同類項規(guī)律型：數(shù)字的變化類單項式多項式整式的加減整式的加減—化簡求值一．代數(shù)式（共1小題）1．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc【答案】C【解答】解：選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc．故選：C．二．列代數(shù)式（共3小題）2．10名學(xué)生的平均成績是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）分．A． B． C． D．【答案】B【解答】解：先求出這15個人的總成績10x+5×84＝10x+420，再除以15可求得平均值為分．故選：B．3．某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家6月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5＝35（元），答：應(yīng)交水費(fèi)35元；（2）設(shè)黃老師家6月份用水x噸，由題意得10×2+2.5×（x﹣10）＝30，解得x＝14，答：黃老師家6月份用水14噸；（3）①當(dāng)0＜a≤10時，應(yīng)交水費(fèi)為2a（元），②當(dāng)a＞10時，應(yīng)交水費(fèi)為：20+2.5（a﹣10）＝2.5a﹣5（元）．4．如圖為由若干個粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度地拉伸組成的鏈條，每個鐵環(huán)長5cm．設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．請回答下列問題：鏈條環(huán)數(shù)/節(jié)123邊條總長度/cm58.411.8（1）完成表格中的填空；（2）設(shè)n個鐵環(huán)長為y（cm），請用含n的代數(shù)式表示y．（3）若要組成不短于2m的鏈條，至少需要多少個鐵環(huán)？【答案】（1）5，8.4，11.8；（2）y＝3.4n+1.6；（3）59．【解答】解：（1）一個鐵環(huán)5cm；兩個鐵環(huán)長10cm，減去交叉的部分1.6cm，等于8.4cm；三個鐵環(huán)15cm，減去兩個交叉的部分3.2cm，等于11.8cm；故答案為：5，8.4，11.8；（2）根據(jù)題意得y＝5n﹣1.6（n﹣1）＝3.4n+1.6；（3）∵2m＝200cm，根據(jù)題意得3.4n+1.6≥200；解得n≥58.3，∵鐵環(huán)個數(shù)取整，所以是59個，答：至少需要59個鐵環(huán)．三．代數(shù)式求值（共9小題）5．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【答案】A【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0故選：A．6．當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2018，則當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）A．2017 B．﹣2016 C．2018 D．﹣2018【答案】B【解答】解：將x＝1代入px3+qx+1，可得p+q+1＝2018，∴p+q＝2017，將x＝﹣1代入px3+qx+1，可得﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2017+1＝﹣2016，故選：B．7．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．﹣1 B．3 C．6 D．8【答案】A【解答】解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，以此類推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次輸出的結(jié)果為﹣1，故選：A．8．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式4﹣2x+y的值為（）A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1【答案】D【解答】解：當(dāng)2x﹣y＝3時，4﹣2x+y＝4﹣（2x﹣y）＝4﹣3＝1，故選：D．9．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【答案】C【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝7，∴m＝±3，n＝±7，∵m﹣n＞0，∴m＝±3，n＝﹣7，∴m+n＝±3﹣7，∴m+n＝﹣4或m+n＝﹣10．故選：C．10．按如圖所示的程序進(jìn)行計算，如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，則開始輸入x的值可能是3或10或38．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：當(dāng)4x﹣2＝150時，解得；x＝38；當(dāng)4x﹣2＝38時，解得；x＝10；當(dāng)4x﹣2＝10時，解得；x＝3；當(dāng)4x﹣2＝3時，解得；x＝不合題意．所以開始輸入x的值可能是3或10或38．故答案為：3或10或38．11．若a﹣2b+3＝0，則代數(shù)式2a﹣4b﹣3的值為﹣9．【答案】﹣9．【解答】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，∴2a﹣4b﹣3＝2（a﹣2b）﹣3＝2×（﹣3）﹣3＝﹣6﹣3＝﹣9，故答案為：﹣9．12．將8張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b，AD＝30．（1）當(dāng)a＝8，b＝3時，長方形ABCD的面積690．（2）S1﹣S2的值（用含a，b的式子表示）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵AB＝a+5b，AD＝30，∴當(dāng)a＝8，b＝3時，長方形ABCD的面積＝AB×AD＝（5×3+8）×30＝690，故答案為：690；（2）由題可得，S1＝（30﹣a）×5b，S2＝（30﹣3b）×a，∴S1﹣S2＝（30﹣a）×5b﹣（30﹣3b）×a＝30×5b﹣5ab﹣30a+3ab＝150b﹣30a﹣2ab．13．某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10）．（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x＝30時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）該客戶按方案一需付款：40×10+10（x﹣10）＝（10x+300）元；該客戶按方案二需付款：（40×10+10x）×90%＝（9x+360）元；答：該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款（10x+300）元、（9x+360）元；（2）當(dāng)x＝30時，按方案一需付款：10×30+300＝600（元），按方案二需付款：9×30+360＝630（元），∵600＜630，∴客戶按方案一購買較為合算；（3）能，先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，共付款：40×10+10×20×90%＝580（元），答：能，先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，需付款580元．四．同類項（共3小題）14．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．4a2y與 B．xy3與﹣xy3 C．2abx2與x2ba D．7a2n與﹣9an2【答案】D【解答】解：A．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，故本選項不符合題意；B．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，故本選項不符合題意；C．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，故本選項不符合題意；D．所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．15．下列整式與ab2為同類項的是（）A．a(chǎn)2b B．﹣2ab2 C．a(chǎn)b D．a(chǎn)b2c【答案】B【解答】解：在a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四個整式中，與ab2為同類項的是：﹣2ab2，故選：B．16．若4x4yn+1與﹣5xmy2的和仍為單項式，則m﹣n＝3．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)題意得：m＝4，n+1＝2，解得：n＝1，則m﹣n＝4﹣1＝3．故答案為：3．五．去括號與添括號（共1小題）17．先去括號、再合并同類項①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）＝﹣a﹣5b+5c；（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）＝3a2b﹣10ab2+4a2b＝7a2b﹣10ab2．六．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題）18．將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個數(shù)是（）A．363 B．361 C．359 D．357【答案】A【解答】解：觀察所給數(shù)陣，得每一行的變化規(guī)律如下：第一行的第一個數(shù)：1×0+1＝1第二行的第一個數(shù)：2×1+1＝3第三行的第一個數(shù)：3×2+1＝7…第n行的第一個數(shù)：n?（n﹣1）+1∴第19行的第一個數(shù)：19×18+1＝343∴第19行的第11個數(shù)：343+10×2＝363故選：A．19．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)．那么（9，2）表示的分?jǐn)?shù)是．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：觀察圖表可知以下規(guī)律：是第幾行就有幾個分?jǐn)?shù)；每行每個分?jǐn)?shù)的分子都是1；每行第一個分?jǐn)?shù)的分母為行號，如第n行為，第二個的分母為；每行首尾對稱．故（9，2）表示第9行，從左到右第2個數(shù)，即＝．故答案填：．七．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）20．將正方體骰子放置于水平桌面上，在圖②中，將骰子向右翻滾90°；然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則視作完成一次變換，若骰子的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2024次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（）A．1 B．3 C．5 D．6【答案】D【解答】解：由題意得：完成1次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5；完成2次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6；完成3次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3；完成4次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5；…∴連續(xù)完成3次變換為一個循環(huán)，∵2024÷3＝674…2，∴按上述規(guī)則連續(xù)完成2024次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6，故選：D．八．單項式（共3小題）21．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣，2 B．﹣，4 C．，3 D．﹣2，2【答案】B【解答】解：單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣，4，故選：B．22．﹣的系數(shù)是，次數(shù)是3．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，﹣的系數(shù)是，次數(shù)是3．23．單項式7a3b2的次數(shù)是5．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：單項式7a3b2的次數(shù)是5，故答案為：5．九．多項式（共5小題）24．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）﹣a表示負(fù)數(shù)；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】A【解答】解：（1）﹣a不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)表示小于0的數(shù)，故（1）說法錯誤；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是4，故（2）說法錯誤；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣，故（3）說法錯誤；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）說法錯誤，故選：A．25．將多項式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列的結(jié)果為（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9【答案】D【解答】解：﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列為：x3﹣x2y+3xy2﹣9，故選：D．26．若A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A+B一定是（）A．三次多項式 B．四次多項式或單項式 C．七次多項式 D．四次七項式【答案】B【解答】解：多項式相加，也就是合并同類項，合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，由于多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，B是一個四次多項式，因此A+B一定是四次多項式或單項式．故選：B．27．多項式3x2﹣2x+1的各項分別是（）A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，1【答案】D【解答】解：多項式3x2﹣2x+1的各項分別是3x2，﹣2x，1．故選：D．28．多項式x+7是關(guān)于x的二次三項式，則m＝2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵多項式是關(guān)于x的二次三項式，∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，綜上所述，m＝2，故填空答案：2．一十．整式的加減（共5小題）29．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【答案】B【解答】解：根據(jù)題意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故選：B．30．若A和B都是五次多項式，則A+B一定是（）A．十次多項式 B．五次多項式 C．?dāng)?shù)次不高于5的整式 D．次數(shù)不低于5次的多項式【答案】C【解答】解：A、B都為五次多項式，則它們的和的最高次項必定不高于5．故選：C．31．多項式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy項，則m＝﹣3．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）＝3x2+6xy﹣2x2+2mxy＝x2+（6+2m）xy∵多項式3（x2+2xy）﹣（2x2﹣2mxy）中不含xy項，∴6+2m＝0，解得m＝﹣3．故答案為：﹣3．32．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：|b+c|﹣|b+a|+|a+c|＝﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c）＝﹣b﹣c+b+a+a+c＝2a．33．初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個多項式A＝﹣3x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，試求A+2B．”其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，請你替小明求出系數(shù)“﹣3”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項式A正確求出，老師又給出了一個多項式C，要求小明求出A﹣C的結(jié)果，小明在求解時，誤把“A﹣C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為x2﹣6x﹣2，請你替小明求出“A﹣C”的正確答案．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）因為A+2B＝x2+2x﹣8，B＝2x2+3x﹣4，所以A＝x2+2x﹣8﹣2B＝x2+2x﹣8﹣4x2﹣6x+8＝﹣3x2﹣4x故答案為﹣3．（2）因為A+C＝x2﹣6x﹣2，A＝﹣3x2﹣4x，所以C＝x2﹣6x﹣2+3x2+4x，＝4x2﹣2x﹣2所以A﹣C＝（﹣3x2﹣4x）﹣（4x2﹣2x﹣2）＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2．答：A﹣C的結(jié)果為﹣7x2﹣2x+2．一十一．整式的加減—化簡求