甘肅省蘭州市第三十二中學2024-2025學年上學期九年級數(shù)學期中考試試題

蘭州市第三十二中學2024—2025學年度第一學期九年級數(shù)學學科期中考試試題一、選擇題(本題共計12小題，每題3分，共計36分)1.下列各組線段中是成比例線段的為()A.1cm,2cm,3cm,4cmB.1cm,2cm,2cm,4cmC.2cm,4cm,6cm,8cmD.3cm,6cm,9cm,12cm2.在大量重復實驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A.須率就是概率B.頻率與實驗次數(shù)無關C.概率是隨機的與頻率無關D.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率3.如圖,直線a,b,c被直線l?,l?所截,交點分別為點A,C,E和點B,D,F.已知(a‖b‖c,且AC=3,CE=4,A.34B.434.已知△ABC與△A'B'C'相似,且相似比為1:3.則△ABC與△A'A.1:3B.1:6C.1:9D.3:15.已知關于x的一元二次方程(k-2x2+3x+A.-2B.2C.2或-2D.4或-6.已知ab=c九年級數(shù)學學科試題第1頁(共8頁)

A.14B.13127.下列說法中，正確的是()A.任意兩個直角三角形都相似B.任意兩個矩形都相似C.任意兩個菱形都相似D.任意兩個位似三角形一定相似8.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且OA=OC,OB=OD.下列說法錯誤的是()A.若AC⊥BD,四邊形ABCD是菱形B.若AC=BD,四邊形ABCD是矩形C.若AB=BC且AC=BD,四邊形ABCD是正方形D.若∠ABC=90°,四邊形ABCD是正方形9.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上做如下操作：分別以A，C為圓心，大于12AC長為半徑畫弧,兩弧交點所在直線分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCMA.矩形B.菱形C.正方形D.無法判斷10.如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C'處,折痕為EF,若∠ABE=30°,則∠EFC'的度數(shù)為()A.120°B.100°C.150°D.90°九年級數(shù)學學科試題第2頁(共8頁)11.大數(shù)據(jù)分析技術為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用.如圖是小明同學的健康碼(綠碼)示意圖，用黑白打印機打印于邊長為3cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量反復實驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為()A.0.6cm2B.1.8cm212.如圖，四邊形ABCD是正方形，它的四個頂點都在坐標軸上，且正方形邊長為8，則點A的坐標為()A.(8,0)B.(4,0)C.(42,0)D二、填空題(本題共計4小題,每題3分,共計12分)13.一元二次方程x(x+5)=0的根是.14.某種型號的電腦，原售價6000元每臺，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)售價為4860元每臺，設平均每次降價的百分率為x，由題意列方程得.15.已知三角形的兩邊長分別是4和7，第三邊是方程：x2-16x+55=016.現(xiàn)有4種沒有標簽的無色溶液(蒸餾水、燒堿、稀鹽酸、純堿)，任取其中兩種滴加無色酚酞溶液(友情提示：酚酞遇蒸餾水、稀鹽酸不變色，酚酞遇燒堿、純堿變紅色)顏色恰好都發(fā)生變化的概率是.三、解答題(本題共計12小題，共計72分)17.(6分)用指定方法解下列方程(每題3分)(1)用公式法解方程：x2-3x-4=0.(2)18.(6分)當m取什么值時，關于x的方程1(1)有兩個不相等的實數(shù)根?九年級數(shù)學學科試題第3頁(共8頁)

(2)有兩個相等的實數(shù)根?(3)沒有實數(shù)根?19.(4分)已知a,b,c為△ABC的三邊長,且a+b+c20.(6分)下表是小明填寫的實踐活動報告的部分內(nèi)容，請你借助小明的測量數(shù)據(jù)，計算小河的寬度.題目題目測量小河的寬度(AB的長)測量目標示意圖相關數(shù)據(jù)BC=1.5m,DE=2m,BD=4m,CB豎直于地面,DE豎直于地面21.(6分)中華文化源遠流長，每個階段都有獨屬于那個時代的文化瑰寶，讓后人嘆為觀止，例如，漢賦、晉字、唐詩、宋詞、元曲、明清小說等等，其中最為人津津樂道的莫過于唐詩，而唐詩中最“狂”、最浪漫的莫過于盛唐詩.某學校為了讓學生了解盛唐氣象，感受盛唐詩的九年級數(shù)學學科試題第4頁(共8頁)雄渾豪放，舉行了“走近盛唐詩人，品味盛唐詩歌”的系列活動.活動中，學校提供了四位盛唐代表詩人：A.王維、B.孟浩然、C.岑參、D.李白，讓學生們隨機選擇一位詩人學習其作品并分享自己的學習收獲和感悟.(1)若小華從四位詩人中隨機選擇一位詩人，選到“D.李白”的概率是：(2)若小智先隨機選擇一位詩人，小剛再在剩余三位詩人中也隨機選擇一位，請通過列表法或畫樹狀圖法求兩位同學選出“A.王維”和“B.孟浩然”的概率.22.(6分)如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(2,1)、(1)以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA?B?,使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、(2)將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O?A?B?,判斷△OA?B?與九年級數(shù)學學科試題第5頁(共8頁)

23.(5分)如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長32米、寬20米的長方形.為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，小道以外的區(qū)域用于種植有關植物，要使種植總面積為570平方米，則小道的寬為多少米?24.(5分)如圖,在正三角形ABC中,D,E分別在AC,AB上,且AD求證：1(2)若ED=6cm,試求BD25.(6分)如圖,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線，分別過點A、C作(1)求證:四邊形AECD是菱形;(2)若∠B=60°,BC=2,九年級數(shù)學學科試題第6頁(共8頁)26.(6分)如圖,?ABCD中,對角線AC、BD交于點O,在BD上截取(OE(1)求證:四邊形AECF是矩形;(2)若AE=AF,求證：AC平分27.(8分)如圖,在△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,動點P從點B出發(fā)以2cm/s速度向點(1)根據(jù)題意知：CQ=.(用含t(2)當t為何值時,△CPQ的面積等于△ABCC面積的(3)當運動幾秒時，△CPQ與△CBA相似九年級數(shù)學學科試題第7頁(共8頁)

28.(8分)材料閱讀:當點C在線段AB上,月ACAB=n時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作kC-AB=n.如點C是AB的中點時，則ACAB=12,記作k初步感知:(1)如圖1,點C在線段AB上,若AC=3BC,則kC-AB=;(2)如圖2,已知線段AB=20cm,點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，相向而行，運動速度均