《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》導(dǎo)學(xué)案班級：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能說出整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。2、會運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。【重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用，并能正確運(yùn)用。難點(diǎn)：根據(jù)小數(shù)乘法的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算?！緞?chuàng)設(shè)情境】同學(xué)們，咱們先來講個小故事哈。老師前幾天去超市買東西，發(fā)現(xiàn)了一個很有趣的現(xiàn)象。超市里的牛奶在做促銷活動，一種小盒裝的牛奶，每盒1.5元。如果單買的話，買5盒就得付1.5×5＝7.5元。但是呢，超市還有一種促銷方案，就是把5盒牛奶綁在一起賣，就像一個小套餐一樣，標(biāo)價是1.5×（2＋3)元。那這兩種買法價格應(yīng)該是一樣的吧。這其實(shí)就跟我們之前學(xué)的整數(shù)乘法里的分配律有點(diǎn)像哦。那在小數(shù)乘法里，整數(shù)乘法的運(yùn)算定律還能不能用呢？今天咱們就來好好研究研究?！局R回顧】1、咱們先來回憶一下整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些呀？乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。比如3×5＝5×3。那用字母表示就是a×b＝b×a。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。就像(2×3)×4＝2×（3×4)。用字母表示就是(a×b)×c＝a×（b×c)。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。例如(2+3)×4＝2×4+3×4。用字母表示為(a＋b)×c＝a×c＋b×c。2、那咱們做幾道簡單的整數(shù)乘法運(yùn)算定律的練習(xí)題來熱熱身吧。計(jì)算：25×4×8（這里可以用乘法結(jié)合律哦，先算25×4＝100，再乘以8就得到800）。計(jì)算：（10＋5)×3（這就用到乘法分配律啦，10×3+5×3＝30＋15＝45）。【合作探究】活動一：探究整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)乘法1、咱們先來看一個小數(shù)乘法的例子：0.5×1.2和1.2×0.5。同學(xué)們動手算一算這兩個式子的結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（結(jié)果都是0.6哦）這就像整數(shù)乘法里的交換律一樣，在小數(shù)乘法里，交換因數(shù)的位置，積也不變呢。2、再看(0.2×0.3)×0.4和0.2×（0.3×0.4)。分別計(jì)算這兩個式子的結(jié)果。（（0.2×0.3)×0.4＝0.06×0.4＝0.024，0.2×（0.3×0.4)＝0.2×0.12＝0.024）是不是發(fā)現(xiàn)和整數(shù)乘法結(jié)合律一樣呀，三個小數(shù)相乘，先乘前兩個或者先乘后兩個，積不變呢。3、最后來看看(0.5+0.3)×0.4和0.5×0.4+0.3×0.4。算一算結(jié)果哦。（（0.5＋0.3)×0.4＝0.8×0.4＝0.32，0.5×0.4+0.3×0.4＝0.2+0.12＝0.32）這就說明小數(shù)乘法里也有類似整數(shù)乘法分配律的情況哦?；顒佣嚎偨Y(jié)規(guī)律通過上面的探究，咱們可以得出什么結(jié)論呢？對啦，整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那咱們以后在做小數(shù)乘法的時候，就可以利用這些運(yùn)算定律來讓計(jì)算變得更簡單啦。【典型例題】例1：計(jì)算0.25×4.78×4。同學(xué)們看這個式子，有沒有發(fā)現(xiàn)可以用哪個運(yùn)算定律呀？對啦，乘法交換律。咱們可以把4.78和4交換位置，這樣式子就變成了0.25×4×4.78。先算0.25×4＝1，再乘以4.78就得到4.78啦。例2：計(jì)算0.65×202。這個式子有點(diǎn)特別哦。咱們可以把202看成200+2，這樣就可以用乘法分配律啦。式子就變成了0.65×（200＋2)＝0.65×200+0.65×2。0.65×200＝130，0.65×2＝1.3，最后把它們加起來就是130+1.3＝131.3?！揪毩?xí)鞏固】1、計(jì)算下列各題。0.8×1.3×12.5（可以用乘法交換律哦，先算0.8×12.5＝10，再乘以1.3得到13）。0.25×3.6（可以把3.6看成9×0.4，然后用乘法結(jié)合律，0.25×0.4×9＝0.1×9＝0.9）。1.2×99（把99看成1001，用乘法分配律，1.2×1001.2×1＝1201.2＝118.8）。2、小明去文具店買鉛筆，每支鉛筆0.5元，他買了12支。如果按照乘法分配律來計(jì)算總價，應(yīng)該怎么算呢？（可以把12看成10+2，那么總價就是0.5×（10＋2)＝0.5×10+0.5×2＝5＋1＝6元）【小組討論】1、在計(jì)算0.36×1010.36的時候，你會怎么運(yùn)用乘法運(yùn)算定律來簡便計(jì)算呢？（可以把式子看成0.36×（1011)＝0.36×100＝36）2、討論一下在小數(shù)乘法中運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律時，最容易出錯的地方是什么呢？（比如在使用乘法分配律的時候，括號外面的數(shù)要和括號里面的每個數(shù)都相乘，有時候會漏乘；還有在使用乘法結(jié)合律的時候，數(shù)字結(jié)合錯誤等）【課堂檢測】1、計(jì)算下列式子。0.7×1.4×5（答案：4.9，利用乘法交換律和結(jié)合律）。0.125×8.8（答案：1.1，可以把8.8看成8+0.8，再用乘法分配律）。3.6×9.9（答案：35.64，把9.9看成100.1，用乘法分配律）。2、一個長方形的長是1.2米，寬是0.8米，它的周長是多少米？如果用簡便方法計(jì)算，運(yùn)用了什么運(yùn)算定律呢？（周長=（1.2＋0.8)×2＝4米，運(yùn)用了乘法分配律）【課堂小結(jié)】今天咱們學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。咱們通過探究發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律在小數(shù)乘法里同樣適用。在做小數(shù)乘法的計(jì)算時，咱們可以利用這些運(yùn)算定律來進(jìn)行簡便計(jì)算。在運(yùn)用的時候，一定要注意按照運(yùn)算定律的規(guī)則來，可不能粗心大意哦。【課后作業(yè)】1、計(jì)算下列各題。0.4×2.5×1.6。0.85×102。1.25×3.2×2.5。2、找一找生活中還有哪些地方用到了小數(shù)乘法運(yùn)算定律的簡便計(jì)算，比如去市場買菜、買水果的時候，記錄下來并和同學(xué)們分享。拓展提升：1、