北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第四章 基本平面圖形 單元檢測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第四章基本平面圖形單元檢測試卷選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、如圖,B,D,C三點(diǎn)在直線l上,點(diǎn)A在直線l外,下列說法正確的是?(

)A、直線BD和直線CD表示的是同一條直線B、射線BD和射線CD表示的是同一條射線C、∠A和∠BAD表示的是同一個角D、∠1和∠B表示的是同一個角2、《紅樓夢》第57回有這么一句話：“自古道：‘千里姻緣一線牽’．”請問，這里所說的“線”若是真的，則在數(shù)學(xué)中指的應(yīng)是()A、直線B、射線C、線段D、以上都不對3、從C地到B地有①②③這三條路線可以走，下列判斷正確的是()A、路線①最短B、路線②最短C、路線③最短D、①②③長度都一樣4、下列各式中,正確的是?()A、B、C、

D、5、如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為?(

)A、36°

B、44°C、54°

D、63°6、過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線,將這個多邊形分成八個三角形,這個多邊形是?()A、七邊形

B、八邊形

C、九邊形

D、十邊形7、下列說法正確的是(

)A、圓的一部分是扇形B、一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫作扇形C、三角形是最簡單的多邊形D、由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形8、如圖,某海域有A,B,C,O四個小島,在小島O處觀測到小島A在它的北偏東62°的方向上,觀測到小島B在它的南偏東38°的方向上,小島C在∠AOB的平分線上,則∠AOC的度數(shù)為（）A、45°

B、40°

C、35°

D、30°9、如圖,A,B,C,D是直線上的順次四點(diǎn),M,N分別是AB,CD的中點(diǎn),且MN=6cm,BC=3cm,則AD的長為(

)?A、8cm

B、9cm

C、10cm

D、11cm10、已知∠AOB＝90°，OC是它的一條三等分線，則∠AOC等于()A、30°或60°B、30°或45°C、45°或60°D、45°二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11、在校園中的一條大路旁種樹(樹種在一條直線上)，確定了兩棵樹的位置就能確定一排樹的位置，這利用了我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識是。12、從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引12條對角線，則這個多邊形有________條邊．13、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC＝53°17′28″，則∠BOC的度數(shù)是。14、在如圖所示的由小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,O均在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,那么∠AOC∠BOD(填“>”“<”或“=”)。15、如圖,在射線OM上順次截取OA=AB=a,在線段BO上截取BC=b,則圖中線段OC的長可表示為。16、如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn),若AB=16,AD=13,則AC的長為。?17、如圖,若∠AOB∶∠AOC∶∠BOC=3∶5∶7,則∠AOB的度數(shù)為()?

18、周末,小亮和同學(xué)相約上午去寶安圖書館學(xué)習(xí),下午去乘坐灣區(qū)之光摩天輪,晚上觀看慶典廣場燈光水秀表演.點(diǎn)A,B,C分別表示地圖中寶安圖書館、慶典廣場、灣區(qū)之光摩天輪三個地點(diǎn)(如圖).小亮觀察地圖發(fā)現(xiàn),∠ABC=140°,寶安圖書館在慶典廣場北偏西13°方向,則灣區(qū)之光摩天輪在慶典廣場的。19、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,EC,ED為折痕,折疊后點(diǎn)A',B',E在同一直線上,則∠CED的度數(shù)為。20、已知線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=__。三、解答題（本大題共8小題，第21～24題每題6分，第25、26題每題8分，第27、28題每題10分，共60分）21、計算：⑴⑵22、如圖,在平面內(nèi)有A,B,C三點(diǎn),按要求完成下列任務(wù).(1)畫直線AC,射線AB;(2)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于點(diǎn)B,C),連接AD；(3)數(shù)一數(shù)此時圖中線段的條數(shù),并寫出來.23、如圖,AB=24cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別是線段AC、CB上的點(diǎn),AD=AC,DE=AB,求線段CE的長.?24、如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),∠BOC=36°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度數(shù).?25、有一題目:“已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,求∠COM的度數(shù).”嘉嘉的解答過程為:如圖,∠BOM=∠AOB=40°,∠COM=∠BOM-∠BOC=10°.而淇淇說:“嘉嘉考慮的不周全,∠COM還應(yīng)有另一個不同的度數(shù).”甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對嘉嘉和淇淇的評論如下:甲:淇淇說得對,且∠COM的另一個度數(shù)是70°乙:淇淇說得不對,∠COM就是10°丙:嘉嘉求的結(jié)果不對,∠COM應(yīng)為15°丁:兩人都不對,∠COM應(yīng)有3個不同的度數(shù).那么你認(rèn)為∠COM的度數(shù)有個,∠COM的度數(shù)為。請寫出你的解題過程。

26、如圖,將線段AB延長到C,使BC=AB,延長BC到D,使CD=BC,延長CD到E,使DE=CD.(1)若AB=64cm,求AE的長；(2)若AE=340cm,求AB的長。?27、如圖，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B同時出發(fā)，分別以1cm/s，2cm/s的速度沿直線BA運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示，點(diǎn)C始終在線段AM上，點(diǎn)D始終在線段BM上．(1)若AB＝10cm，當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動了2s時，求AC＋MD的值；(2)若點(diǎn)C，D運(yùn)動時，總有MD＝2AC，則AM＝________AB；(3)在(2)的條件下，若N是直線AB上一點(diǎn)，且AN－BN＝MN，求eq\f(MN,AB)的值．28、將三角板COD的直角頂點(diǎn)O放置在直線AB上.⑴若按照圖1的方式擺放,且∠AOC=52°,射線OE平分∠BOC,則∠DOE的大小為

⑵若按照圖2的方式擺放,射線OE平分∠BOC.設(shè)∠BOE=α.①若∠BOE=25°,求∠AOC,∠DOE的度數(shù).②請判斷∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【參考答案】選擇題題號12345678910答案ACBDC

D

CBB

A題號11121314151617181920答案兩點(diǎn)確定一條直線15126°42′32′′＜1072°南偏東53°方向90°5㎝或15㎝二、填空題解答題21、解：⑴原式=⑵原式=22、解：(1)如圖,直線AC,射線AB即為所求.(2)如圖,線段AD即為所求.(答案不唯一)(3)圖中線段有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6條.23、解：因?yàn)锳D=AC,所以DC=AC,因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),所以AC=AB,所以DC=×AB=AB,因?yàn)镃E=DE-DC,所以CE=AB-AB=AB=×24=8(cm),所以線段CE的長為8cm.24、解：因?yàn)镺為AB上一點(diǎn),∠BOC=36°,所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-36°=144°.因?yàn)镺D平分∠AOC,所以∠AOD=?∠AOC=×144°=72°.又因?yàn)椤螪OE=90°,所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-72°=18°.25、解：2；10°或70°①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時,因?yàn)椤螦OB=80°,OM平分∠AOB,所以∠BOM=∠AOB=40°,所以∠COM=∠BOM-∠BOC=40°-30°=10°.②當(dāng)OC在∠AOB外部時,如圖.因?yàn)椤螦OB=80°,OM平分∠AOB,所以∠BOM=∠AOB=40°.所以∠COM=∠BOM+∠BOC=40°+30°=70°.綜上所述：∠COM的度數(shù)有2個,∠COM的度數(shù)為10°或70°26、(1)根據(jù)題意知BC=AB=16cm,CD=BC=4cm,DE=CD=1cm,所以AE=AB+BC+CD+DE=64+16+4+1=85(cm).(2)設(shè)AB=xcm,則BC=cm,CD=cm,DE=cm,根據(jù)題意得,解得.因此,AB的長為256cm.27、解：(1)當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動了2s時，CM＝2cm，BD＝4cm，又因?yàn)锳B＝10cm，所以AC＋MD＝AB－CM－BD＝10－2－4＝4(cm)．(2)eq\f(1,3)提示：根據(jù)點(diǎn)C，D的運(yùn)動速度知BD＝2MC，因?yàn)镸D＝2AC，所以BD＋MD＝2(MC＋AC)，即MB＝2AM，因?yàn)锳M＋BM＝AB，所以AM＋2AM＝AB，所以AM＝eq\f(1,3)AB.(3)當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時，如圖①，因?yàn)锳N－BN＝MN，AN－AM＝MN，所以BN＝AM＝eq\f(1,3)AB，所以MN＝eq\f(1,3)AB，即eq\f(MN,AB)＝eq\f(1,3)；當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時，如圖②，因?yàn)锳N－BN＝MN，AN－BN＝AB，所以MN＝AB，即eq\f(MN,AB)＝1；當(dāng)點(diǎn)N在線段BA的延長線上時，不符合題意．綜上所述，eq\f(MN,AB)＝eq\f(1,3)或1.28、解：(1)26°提示：因?yàn)椤螦OB=180°,∠AOC=52°,所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=128°.因?yàn)镺E平分∠BOC,所以∠COE=∠BOC=64°所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-64°=26°,故答案為26°.(2)①因?yàn)镺E平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE=25°,所以∠BOC=∠BOE+∠EOC=50°,因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°,所以∠AOC=130°.因?yàn)椤螩OD=90°,所以∠DOE=∠DOC-∠C