第2章簡單事件的概率（單元測(cè)試綜合卷）-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全章復(fù)習(xí)與專題突破講與練（浙教版）

第2章簡單事件的概率（單元測(cè)試·綜合卷）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2023春·山東淄博·七年級(jí)統(tǒng)考期中）必然事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性是（

）A． B． C．或0 D．不能確定2．（2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小明的書包里只裝有外觀相同的作業(yè)本，其中語文作業(yè)本4本，數(shù)學(xué)作業(yè)本5本，英語作業(yè)本3本．小明從書包中隨機(jī)抽出一本，不是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率是（）A． B． C． D．3．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某公園有東、南、西、北共4個(gè)大門供游客自由出入，小軍、小明兩人從不同的大門進(jìn)入公園游玩，游玩結(jié)束后，他們恰好從同一個(gè)大門出去的概率是（

）A． B． C． D．4．（2023·河南南陽·?？既＃┥飳W(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，人體許多特征都是由基因決定的．如人的卷舌性狀由常染色體上的一對(duì)基因決定，決定能卷舌的基因R是顯性的，不能卷舌的基因r是隱性的，因此決定能否卷舌的一對(duì)基因有，，三種，其中基因?yàn)楹偷娜四芫砩?，基因?yàn)榈娜瞬荒芫砩?，父母分別將他們一對(duì)基因中的一個(gè)基因等可能地遺傳給子女．若父母的基因都是，則他們的子女可以卷舌的概率為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）不透明的盒子里裝有分別標(biāo)記了數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10個(gè)小球，這10個(gè)小球除了標(biāo)記的數(shù)字不同之外無其他差別．小華進(jìn)行某種重復(fù)摸球試驗(yàn)，從不透明的盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄小球上的數(shù)字后放回袋中，圖是小華記錄的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)以上信息，小華進(jìn)行的摸球試驗(yàn)可能是（

）

A．摸出標(biāo)記數(shù)字為偶數(shù)的小球 B．摸出標(biāo)記數(shù)字為11的小球C．摸出標(biāo)記數(shù)字比6大的小球 D．摸出標(biāo)記數(shù)字能被3整除的小球6．（2023春·安徽合肥·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)M、N、P、Q分別是菱形各邊的中點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)O，從圖中任取一個(gè)四邊形，恰好是菱形的概率是（）

A． B． C． D．7．（2023春·黑龍江大慶·九年級(jí)校考期末）一項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)定：拋擲一枚質(zhì)地均勻的六個(gè)面上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6的正方體骰子，在第n關(guān)要拋擲骰子n次.如果第n次拋擲所得的點(diǎn)數(shù)之和大于n2就算過關(guān)，那么某人連過前兩關(guān)的概率是（）A． B． C． D．8．（2023春·安徽亳州·九年級(jí)專題練習(xí)）有一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它四個(gè)面上分別有數(shù)字1、2、3、4，如圖2，正五邊形的頂點(diǎn)A處有一個(gè)點(diǎn)M．點(diǎn)M按以下規(guī)則跳動(dòng)，每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，點(diǎn)M就沿正五邊形的邊按逆時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長，隨機(jī)擲兩次正四面體骰子后，點(diǎn)M位于點(diǎn)C處的概率為（

）A． B． C． D．9．（2023春·安徽亳州·九年級(jí)專題練習(xí)）在一個(gè)不透明的盒子里放著三張形狀、大小完全一樣的卡片，上面分別寫著1，，4，張明從盒子中取出一張卡片并記下上面的數(shù)字（記為a），然后放回卡片，接著劉強(qiáng)也從盒子中取出一張卡片，并記下上面的數(shù)字（記為b），然后放回卡片，則點(diǎn)恰好落在雙曲線上的概率為（

）A． B． C． D．10．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）同一元素中質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的各種原子互為同位素，如與、與．在一次制取的實(shí)驗(yàn)中，與的原子個(gè)數(shù)比為2：1，與的原子個(gè)數(shù)比為1：1，若實(shí)驗(yàn)恰好完全反應(yīng)生成，則反應(yīng)生成的概率（

）A． B． C． D．填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2022秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）成語“大海撈針”描述的是事件；成語“緣木求魚”描述的是事件．（填“隨機(jī)”或“確定性”）12．（2023·河南安陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）春回大地，萬物復(fù)蘇，3月12日，鄭州市某中學(xué)舉辦了以“小手拉大手，共筑綠色城”為主題的植樹節(jié)活動(dòng)，其中九（1）班張老師將本班學(xué)生隨機(jī)分成兩個(gè)小組，則小明和小花被分在同一個(gè)小組的概率是．13．（2023春·四川巴中·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知4組代數(shù)式，，，，從以上各代數(shù)式中任意抽取一個(gè)，能與構(gòu)成完全平方式的概率為．14．（2023·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在正方形中，，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)O和點(diǎn)B，為了測(cè)算該二次函數(shù)的圖象與邊，圍成的陰影部分面積，某同學(xué)在正方形內(nèi)隨機(jī)投擲900個(gè)點(diǎn)，已知恰有300個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為．15．（2022春·福建福州·九年級(jí)福建省福州第一中學(xué)校考階段練習(xí)）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色不同外其余均相同的6個(gè)小球，進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，則可估計(jì)盒子中紅球有個(gè)．摸球的次數(shù)50100150摸到紅球的次數(shù)20334716．（2022春·四川南充·九年級(jí)專題練習(xí)）在中，，，是邊上的中線，記且為正整數(shù)．則使關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解的概率為．17．（2023春·四川成都·九年級(jí)專題練習(xí)）已知滿足，則使一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限的的概率是．18．（2022秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）有五張正面分別寫有數(shù)字4，3，0，2，3的卡片，五張卡片除了數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，則抽取的既能使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，又能使以為自變量的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小的概率為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有甲、乙、丙三個(gè)不透明的布袋，在甲袋中放有12個(gè)紅球，在乙袋中放有6個(gè)紅球，6個(gè)黃球，在丙袋中放有12個(gè)黃球，這些球除顏色外，其它都相同，從三個(gè)袋中任意摸出一球，哪一個(gè)可以使“摸到紅球”是必然發(fā)生的？哪一個(gè)可以使“摸到紅球”是不可能發(fā)生的？哪一個(gè)可以使“摸到紅球”是隨機(jī)發(fā)生的？20．（8分）（2022·陜西西安·高新一中校考模擬預(yù)測(cè)）某校在“五一”勞動(dòng)節(jié)組織開展了“勞動(dòng)美”實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)孩子們居家勞動(dòng)，在做家務(wù)的過程中體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛與快樂，小明爸爸將四張正面分別印有以下四種家務(wù)勞動(dòng)：A．洗碗、B．拖地、C．洗衣服、D．做飯的卡片背面朝上洗勻（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）．（1）若小明從中隨機(jī)抽取一張卡片作為自己的勞動(dòng)內(nèi)容，則抽取的卡片恰好為“洗衣服”的概率是；（2）若從中隨機(jī)一次抽取兩張卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的兩張卡片上的圖案正好一張是拖地另一張是做飯的概率．21．（10分）（2022春·八年級(jí)單元測(cè)試）對(duì)一批成品襯衣進(jìn)行抽檢，獲得如下頻率、頻數(shù)分布表：抽檢件數(shù)（件）次品的頻數(shù)（件）次品的頻率（1）求出各個(gè)頻率，填入上表（精確到千分位）；（2）估計(jì)出任取件襯衣是次品的概率；（3）如果某商店可售出這種合格襯衣件，那么至少要準(zhǔn)備多少件襯衣？22．（10分）（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，盤A被分成四等份，分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤B被分成三等份，分別標(biāo)有5，6，7三個(gè)數(shù)字．小王和小李用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為奇數(shù)，則小王勝，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為偶數(shù)，則小李勝．（如果指針恰好指在分界線上，就得重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一數(shù)字為止．）

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法，分別求出小王和小李獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平合理的游戲規(guī)則．23．（10分）（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）有四個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)注，，1，3這四個(gè)數(shù)字．把標(biāo)注后的小球放入不透明的口袋中，從中隨機(jī)拿出兩個(gè)小球，所標(biāo)數(shù)字和的絕對(duì)值為k的概率記作（如：是任取兩個(gè)數(shù)，其和的絕對(duì)值為3的概率）（1）用列表法求；（2）張亮認(rèn)為：的所有取值的眾數(shù)大于它們的平均數(shù)，你認(rèn)為張亮的想法正確嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明；（3）能否找到概率，，（），使．若能找到，請(qǐng)舉例說明；若不能找到，請(qǐng)說明理由．24．（12分）（2023秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）黨的二十大報(bào)告再次將勞動(dòng)教育同“德育、智育、體育、美育”放在同等重要的戰(zhàn)略地位，明確了全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的重要性為落實(shí)勞動(dòng)教育，某校在寒假期間組織學(xué)生進(jìn)行“為家獻(xiàn)愛心”活動(dòng)活動(dòng)設(shè)置了四個(gè)愛心項(xiàng)目：A．為家人做早飯，B．洗碗，C．打掃家，D．洗衣服．要求每個(gè)學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)參加，并且要堅(jiān)持整個(gè)寒假，為了了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）本次接受抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；（2）請(qǐng)將上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中缺失的部分補(bǔ)充完整；（3）該校參加活動(dòng)的學(xué)生共2600人，請(qǐng)估計(jì)該校參加A項(xiàng)目的學(xué)生有人；（4）小雯同學(xué)在整個(gè)寒假中每天都能堅(jiān)持洗碗，養(yǎng)成了很好的勞動(dòng)習(xí)慣，媽媽獎(jiǎng)勵(lì)帶她去看兩場(chǎng)電影，小雯聽說春節(jié)期間新上映的四部電影《流浪地球2》《滿江紅》《無名》《熊出沒之伴我熊芯》（依次記為a，b，c，d）都深受大家喜愛，很難做出決定，于是將寫有這四個(gè)編號(hào)的卡片（除序號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）背面朝上放置，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取兩張卡片．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是“a《流浪地球2》”和“b《滿江紅》”的概率．參考答案1．A【分析】根據(jù)必然事件的性質(zhì)求解即可．解：必然事件表示一定會(huì)發(fā)生的事件，∴必然事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性是．故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了必然事件的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握必然事件的性質(zhì)．2．D【分析】先求出書的總量，再求出不是數(shù)學(xué)作業(yè)本的數(shù)量，最后根據(jù)概率公式求解即可．解：∵語文作業(yè)本4本，數(shù)學(xué)作業(yè)本5本，英語作業(yè)本3本，∴共有本，不是數(shù)學(xué)作業(yè)本的有7本，∴小明從書包中隨機(jī)抽出一本，不是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率是，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得小軍、小明恰好從同一個(gè)出口出該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．解：如圖，

由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中小軍、小明恰好從同一個(gè)出口出該公園的有4種等可能結(jié)果，所以小軍、小明恰好從同一個(gè)出口出該公園的概率為，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查的是利用畫樹狀圖或列表的方法求解隨機(jī)事件的概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．D【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求出概率即可．解：根據(jù)題意畫樹狀圖，如圖所示：

∵由樹狀圖可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中他們的子女可以卷舌的結(jié)果有3種，∴，故D正確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格．5．D【分析】根據(jù)頻率分布圖求出圖中試驗(yàn)的頻率，然后分別求出各選項(xiàng)的概率，即可判斷．解：由題意知圖中試驗(yàn)的頻率約為0.3，估計(jì)該試驗(yàn)的概率為0.3，摸出標(biāo)記數(shù)字為偶數(shù)的小球的概率為；摸出標(biāo)記數(shù)字為11的小球的概率為0；摸出標(biāo)記數(shù)字比6大的小球的概率為；摸出標(biāo)記數(shù)字能被3整除的小球的概率為；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了用頻率估計(jì)概率，根據(jù)概率公式計(jì)算概率等知識(shí)，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】首先確定圖中四邊形的總個(gè)數(shù)，再確定菱形的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．解：∵圖中四邊形的總個(gè)數(shù)為9個(gè)，其中菱形的個(gè)數(shù)為5個(gè)，∴從圖中任取一個(gè)四邊形，恰好是菱形的概率是．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；本題的關(guān)鍵是清楚菱形的相關(guān)性質(zhì)以及對(duì)所給圖形的理解，確定總圖形的個(gè)數(shù)以及是菱形的圖形個(gè)數(shù)，從而運(yùn)用概率計(jì)算公式解題．7．A【分析】先根據(jù)概率公式求出第一關(guān)通過的概率，再用列表法列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于4的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求出第二關(guān)通過的概率，兩者相乘即可得出結(jié)論．解：第一關(guān)通過時(shí)，擲出的點(diǎn)數(shù)必大于1，而1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中大于1的有5個(gè)，所以第一關(guān)通過的概率為：；再計(jì)算通過第二關(guān)的概率：列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于4的結(jié)果數(shù)為30，∴某人連過前兩關(guān)的概率是，所以，兩關(guān)全通過的概率為：．故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．B【分析】先判斷出兩次擲的數(shù)字之和為2或7時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)C處，根據(jù)概率的公式計(jì)算即可．解：根據(jù)題意得：兩次擲的數(shù)字之和為7或2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)C處，列表如下：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由表格可知：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次擲的數(shù)字之和為2或7的結(jié)果由3種，故所求概率為，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是判斷出兩次擲的數(shù)字之和為7或2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)C處．9．C【分析】根據(jù)題意利用列表法得出所有的可能性，然后確定點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的可能，利用概率公式求解即可．解：列表如下：1414∵反比例函數(shù)的解析式為，∴點(diǎn)恰好落在雙曲線上的可能性為：，，，∴點(diǎn)恰好落在雙曲線上的概率為：．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查列表法和樹狀圖法、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．10．B【分析】根據(jù)反應(yīng)的化學(xué)方程式，畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出反應(yīng)生成的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．．解：反應(yīng)的化學(xué)方程式為，與的原子個(gè)數(shù)比為，與的原子個(gè)數(shù)比為，反應(yīng)后生成的中來自于反應(yīng)物C，而來自于反應(yīng)物O，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中反應(yīng)生成的結(jié)果數(shù)為2，∴反應(yīng)生成的概率為，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．11．隨機(jī)確定性【分析】根據(jù)事件的分類判斷即可．解：成語“大海撈針”描述的是隨機(jī)事件；成語“緣木求魚”描述的是確定性事件．故答案為：隨機(jī)；確定性．【點(diǎn)撥】本題考查了事件的分類，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意．12．/0.5【分析】設(shè)兩個(gè)小組分別為，，列表，然后求概率即可．解：設(shè)兩個(gè)小組分別為，，列表如下：由表可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中小明和小花被分在同一個(gè)小組共有2種等可能的結(jié)果，∴小明和小花被分在同一個(gè)小組的概率為，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．13．【分析】根據(jù)完全平方公式得，，，這4組代數(shù)式中有3組可以和構(gòu)成完全平方式，即可得．解：∵，，，4組代數(shù)式中有3組可以和構(gòu)成完全平方式，∴從以上各代數(shù)式中任意抽取一個(gè)，能與構(gòu)成完全平方式的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，概率，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．14．【分析】根據(jù)正方形的面積公式得到正方形的面積，根據(jù)陰影部分的面積占正方形的面積的即可得到結(jié)論．解：在正方形中，，∴正方形的面積，∵在正方形內(nèi)隨機(jī)投擲900個(gè)點(diǎn)，已知恰有300個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，∴陰影部分的面積正方形的面積，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，正方形的面積的計(jì)算，正確地求得陰影部分的面積占正方形的面積的是解題的關(guān)鍵．15．2【分析】用球的總個(gè)數(shù)乘以摸到紅球的總次數(shù)占摸球的總次數(shù)即可．解：估計(jì)盒子中的紅球有：（個(gè)），故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．16．【分析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，得到AC=BE=4，在△ABE中，根據(jù)三邊關(guān)系可知ABBE<AE<AB+BE，代入求出m的取值范圍，解分式方程得到有正整數(shù)解時(shí)m的值有2個(gè)，再利用概率公式求解．解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，∴△ADC≌△EDB（SAS）∴AC=BE=4，在△ABE中，ABBE<AE<AB+BE，∴64<2AD<6+4，∴1<AD<5，即1<m<5，∴m=2，3，4，解分式方程∴∵x為正整數(shù)，∴m4<0，∴m＜4，∴m=2，3，∴m使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為．【點(diǎn)撥】本題考查了概率公式、解分式方程、全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．17．．【分析】根據(jù)的值不是1就是－1，得出有6個(gè)是負(fù)數(shù)，2006個(gè)是正數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限得出一次項(xiàng)系數(shù)小于0，即可求出概率．解：∵的值不是1就是－1，且滿足，∴，，，∴有6個(gè)是負(fù)數(shù)，2006個(gè)是正數(shù)，∵時(shí)直線的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴使直線的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率是．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及概率的求解方法．18．【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根列出關(guān)于n的不等式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象列出關(guān)于n的不等式，從而求出n的取值范圍，找出符合條件的整數(shù)解，最后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：有實(shí)數(shù)根，，∴，，又，對(duì)稱軸為：，時(shí)，隨增大而減小，，綜上，可取0，2，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及概率公式，得到滿足條件的n的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．19．甲袋；丙袋；乙袋【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．解：∵甲袋中放有12個(gè)紅球，沒有其它顏色的球，∴甲袋可以使“摸到紅球”是必然發(fā)生的；∵丙袋中放有12個(gè)黃球，沒有其它顏色的球，∴丙袋可以使“摸到紅球”是不可能發(fā)生的；∵乙袋中放有6個(gè)紅球，6個(gè)黃球，∴乙袋可以使“摸到紅球”是隨機(jī)發(fā)生的．【點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．20．（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．（1）解：抽取的卡片恰好為“洗衣服”的概率是；故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如下：

由圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上的圖案正好一張是拖地另一張是做飯的有2種結(jié)果，所以抽取的兩張卡片上的圖案正好一張是拖地另一張是做飯的概率為：．【點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件A的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件A的概率，掌握這個(gè)求概率的方法是解題的關(guān)鍵．21．（1）見分析；（2）；（3）1053【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)＝頻率，分別求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出任取1件襯衣是次品的概率；（3）利用不等式得出，求出即可．（1）解：填表如下：抽檢件數(shù)（件）4080120160200240次品的頻數(shù)（件）15781012次品的頻率0.0250.0630.0580.0500.0500.050（2）解：由（1）中所求即可得出：任取1件襯衣是次品的概率為：；（3）設(shè)要準(zhǔn)備x件襯衣，根據(jù)題意得出：，解得：，答：至少要準(zhǔn)備1053件襯衣．【點(diǎn)撥】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及一元一次不等式的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是估計(jì)出任取1件襯衣是次品的概率．22．（1）小王勝的概率，小李勝的概率；（2）不公平，理由見詳解【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）因?yàn)樾⊥鮿俚母怕?，小李勝的概率，可判斷所以這個(gè)游戲不公平．設(shè)計(jì)對(duì)游戲雙方公平的游戲規(guī)則只要他們獲勝的概率相等即可．解：（1）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中奇數(shù)有4種可能，偶數(shù)有8種可能；小李勝：勝兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)的概率是：．小王勝：兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率是：．（2）這個(gè)游戲不公平，理