河北省部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期學(xué)生全過程縱向評價三數(shù)學(xué)試題

河北省2023屆高三學(xué)生全過程縱向評價（三）數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?班級和考號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則下列元素屬于是（）A.3 B.4 C. D.52.已知，那么的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.3.已知向量，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.4.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的最小值為（）A.1 B. C.3 D.5.已知正四棱臺，其高為，則此正四棱臺外接球的直徑為（）A.8 B. C. D.166.設(shè)等差數(shù)列an前項和為，若，那么等于（）A.10 B.80 C. D.7.已知，那么以下關(guān)于式子的分析判斷正確的選項是（）（1）；（2）上式當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立；（3）所以當(dāng)時，取得最小值A(chǔ)以上全正確 B.（1）錯 C.（2）錯 D.（3）錯8.已知函數(shù)有零點，那么實數(shù)的最大值為（）A. B.1 C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.下列選項正確的是（）A.若樣本數(shù)據(jù)的方差為1，那么數(shù)據(jù)的方差為B.經(jīng)驗回歸方程為時，與正相關(guān)C.若隨機變量服從兩點分布，那么最大值是D.數(shù)據(jù)的分位數(shù)是510.設(shè)，下列說法正確的是（）A. B.C. D.11.關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.函數(shù)的對稱中心B.函數(shù)的定義域為C.函數(shù)的最小正周期是D.函數(shù)的解集是12.數(shù)列滿足，則下列選項正確是（）A. B.C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知，那么__________.14.在中，，設(shè)邊長為，若滿足條件的有且只有一個，則的取值范圍是______.15.若曲線圍繞原點順時針旋轉(zhuǎn)角得到函數(shù)y=fx的圖象，那么的最小值為______.16.對，都有恒成立，那么取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知數(shù)列，其前項和，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.18.在銳角三角形中，角對應(yīng)的邊分別記為.（1）求角的大小；（2）求的取值范圍.19.已知在長方體中，.（1）若分別在線段和上，求的最小值；（2）若點在棱上運動，求直線與平面所成角的正弦值的最大值.20.某單位年會有這樣一個抽獎活動：箱子里裝有8個小球，除顏色外完全相同，其中4個黑球，4個白球．每次抽獎從這個箱子里隨機摸出4個球，若摸出的白球不少于3個，則為一等獎，獎勵1000元，若摸出的白球為2個，則為二等獎，獎勵600元，若摸出的白球不多于1個，則為三等獎，獎勵400元，每個人三次抽獎，且各次的結(jié)果相互獨立（1）若甲參加抽獎活動，求最后獲得2000元的概率；（2）若甲參加抽獎活動，求最后獲得獎金的期望．21.已知橢圓經(jīng)過點，離心率為.（1）求橢圓的標準方