五年級數(shù)學上冊 期末數(shù)學復習專題講義（知識歸納+典例講解+同步測試）解決問題的策略 蘇教版（含詳解）（蘇教版）

2019-2020學年蘇教版小學五年級數(shù)學上冊期末復習專題講義解決問題的策略【知識點歸納】簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律【典例分析】例1：如圖是2006年6月的月歷，認真觀察陰影部分五個數(shù)的關系．想一想：如果像這種形式的五個數(shù)的和

105，則中間的那個數(shù)是21．分析：觀察表中的陰影部分這五個數(shù)與中間的數(shù)知道五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，依此計算即可求解．解：因為像這種形式五個數(shù)的和是105，那么五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間的數(shù)是：105÷5=21，即中間的那個數(shù)是21．故答案為：21．點評：考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．例2．日歷的規(guī)律：認真觀察如圖陰影方框中正中間的數(shù)與其他4個數(shù)的關系．（1）中間數(shù)是x，則左邊的數(shù)是x﹣1，右邊的數(shù)是x+1，上面的數(shù)是，下面的數(shù)是．（2）方框中5個數(shù)之和與該方框中間的數(shù)有什幺關系？（3）當5個數(shù)的和是80時，中間的數(shù)是多少？【分析】（1）通過觀察，如果中間數(shù)是x，則左邊的數(shù)是x﹣1，右邊的數(shù)是x+1，上面的數(shù)是x﹣7，下面的數(shù)是x+7；（2）左邊五個數(shù)的和是：7+13+14+15+21＝70，70是中間的數(shù)14的5倍；右邊五個數(shù)的和是：4+10+11+12+18＝55，55是中間的數(shù)11的5倍；所以得出：方框中5個數(shù)之和是該方框中間的數(shù)的5倍；（3）根據(jù)（2）得出的結論計算即可．【解答】解：（1）由分析得出：中間數(shù)是x，則左邊的數(shù)是x﹣1，右邊的數(shù)是x+1，上面的數(shù)是x﹣7，下面的數(shù)是x+7；（2）左邊五個數(shù)的和是：7+13+14+15+21＝70，70是中間的數(shù)14的5倍；右邊五個數(shù)的和是：4+10+11+12+18＝55，55是中間的數(shù)11的5倍；所以得出：方框中5個數(shù)之和是該方框中間的數(shù)的5倍；（3）中間的數(shù)都是：80÷5＝16．答：中間的數(shù)是16．故答案為：（1）x﹣7；x+7；（2）方框中5個數(shù)之和是該方框中間的數(shù)的5倍；（3）中間的數(shù)是16．【點評】解答此題的關鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．同步測試一．選擇題（共10小題）1．20個人圍坐在一起表演節(jié)目，他們按順序從1到4依次不重復地報數(shù)，數(shù)到4的人出來表演節(jié)目，并且表演過的人不再參加報數(shù)，那么在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)（）次．A．76 B．78 C．80 D．822．在表方框里的兩個數(shù)的和是3．移動這個方框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同．一共可以得到（）個不同的和．12345678910A．3 B．40 C．10 D．93．把一列數(shù)按如下圖方式排列，并按圖中式樣圈出五個數(shù)，五個數(shù)相加的和可以等于以下四個數(shù)中的哪個數(shù)（）A．2015 B．2016 C．4007 D．40084．今年“國慶七日長假”，陸老師想?yún)⒓印扒u湖雙日游”，哪兩天去呢，共有多少種不同的選擇？（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種5．如圖的百數(shù)表一部分被擋住了，根據(jù)規(guī)律，擋住部分的數(shù)的和是多少？（）A．380 B．390 C．400 D．4106．如圖，每次框出連續(xù)的3個數(shù)，共可得到（）個不同的和．A．27 B．28 C．29 D．307．小強觀察一個建筑物模型（由若干個相同的小正方體拼成），分別從前面，右面，上面觀察，看到的圖案如圖所示，那么該模型共由（）個小正方體拼成．A．8 B．9 C．10 D．118．在百數(shù)表中，用三連方（如圖）蓋住了三個數(shù)字，這三個數(shù)字之和可能是（）A．69 B．100 C．105 D．1309．在下表中，每次圈出相鄰的5個數(shù)，一共可以得到（）不同的圈法？A．6種 B．8種 C．10種10．1、2、3…37、38、39、40每次框出連續(xù)的3個數(shù)，共可得到（）個不同的和．A．17 B．19 C．38 D．24二．填空題（共10小題）11．如圖是某年7月的月歷卡，用形如的長方形去框月歷卡里的日期數(shù)，每次同時框出3個數(shù)．框出的3個數(shù)和最大的是，一共可以框出種不同的和．12．如下圖排列，每次框出4個圖形，共有種不同框法．13．在如圖中，每次框出連續(xù)4個自然數(shù)，共可得到個不同的和．14．如表是一張月歷卡．用形如的方框，每次框出四個數(shù)，框出四個數(shù)的和最小是，最大是，一共可以框出個不同的和．15．如圖粗線框中三個數(shù)的和是9．在表中移動這個框，一共可以得到個不同的和．16．把1～60的60個數(shù)排成6行，每行10個數(shù)．如果用“”每次框出的5個數(shù)，如果框出的5個數(shù)的和是120，那么這5個數(shù)中最大的是，最小的是．17．如圖是某年某月的月歷，認真觀察陰影部分五個數(shù)的關系．想一想：如果像這種形式的五個數(shù)的和為105，則中間的那個數(shù)是．18．如圖是一條帶花的彩帶．如果剪3朵花連在一起的彩帶，一共有不同的剪法．19．下表中粗線框中三個數(shù)的和是9．在表中移動這個粗線框，可以使每次框出的三個數(shù)的和各不相同．①一共可以框出個不同的和．②（填“能”或“不能”）框出和是64的三個數(shù)．20．如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成的，其中20，22，24，32，34，36這六個數(shù)被一個平行四邊形圍住，它們的和是168，把這個平行四邊形沿上下左右平移后，又圍住了數(shù)陣中另外六個數(shù)，如果這六個數(shù)的和是612，那么，它們當中位于平行四邊形右上角的數(shù)是．三．操作題（共3小題）21．根據(jù)前三幅圖的變化規(guī)律畫出第四幅圖．22．下面的每一個圖形都是由中的兩個構成的．觀察各個圖形，根據(jù)圖下表示的數(shù)，找出規(guī)律，畫出表示31的圖形．23．如圖是2010年5月的臺歷．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，媽媽卻是上3天班休息一天，5月2日爸爸、媽媽都在家休息，下一次他們同時在家休息是星期．（2）算一算，上表中被陰影覆蓋的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關系？（計算后再說明）（3）如果框出的5個數(shù)的和是75，那么這5個數(shù)分別是多少，在圖中框出來．（4）一共可以框出個不同的和．四．解答題（共5小題）24．仔細觀察，哪幅圖是大長方形中缺少的那一塊？25．按要求找規(guī)律每次用去框，可以框出種不同的和．26．如圖是某年3月的月歷，用形如的長方形去框月歷里的日期數(shù)，每次同時框3個數(shù)．（1）框里三個數(shù)的和最大是多少？最小呢？（2）一共可以框出多少個不同的和？（3）能框出和是57的3個數(shù)嗎？如果能，寫出這三個數(shù)分別是多少？27．將1﹣1001的自然數(shù)按如表方式排列，用一個方框框出九個數(shù)，要使這九個數(shù)的和等于2007或2008，你能否辦到？如果你能請分別寫出這個方框中的最大數(shù)和最小數(shù)．A當這九個數(shù)的和是2007時，能否辦到，如果能方框中最大數(shù)是，最小數(shù)是；B當這九個數(shù)的和是2008時，能否辦到，如果能方框中最大數(shù)是？最小數(shù)是？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】首先求出每輪報數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報數(shù)的次數(shù)各是多少；然后把每輪報數(shù)的次數(shù)求和，求出僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)多少次即可．【解答】解：因為20﹣20÷4＝20﹣5＝15（人），所以第一輪報完數(shù)后剩下15人，一共報數(shù)20次；因為15÷4＝3…3，15﹣3＝12（人），所以第二輪報完數(shù)后剩下12人，一共報數(shù)15次；第三輪報完數(shù)后剩下9人，一共報數(shù)12次；第四輪報完數(shù)后剩下6人，一共報數(shù)9次；第五輪報完數(shù)后剩下5人，一共報數(shù)6次；…，所以在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)：20+15+12+9+6+5+4+3+2＝76（次）答：在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)76次．故選：A．【點評】此題主要考查了探尋規(guī)律問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出每輪報數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報數(shù)的次數(shù)各是多少．2．【分析】因為每次只能框出2個數(shù)，一共有10個數(shù)，從第二次開始，要與前面重疊1個數(shù)，求一共能框出幾個不同的和就是求可以框出多少組合，如果這個框的左邊為開頭，那么這10個數(shù)字只有10不能放在開頭，其它9個都可以，由此求解．【解答】解：10﹣1＝9（中）；答：一共可以得到9個不同的和．故選：D．【點評】此題考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，本題得到相鄰的兩個數(shù)共有的情況數(shù)就是可以有不同的和．3．【分析】設五個數(shù)正中間的數(shù)為x，則上一行數(shù)為x﹣18，下一行數(shù)為x+18，左邊數(shù)為x﹣3，右邊數(shù)為x+3，五個數(shù)相加的和為5x，再找出選項中能被5整除的數(shù)即可．【解答】解：設五個數(shù)正中間的數(shù)為x，則上一行數(shù)為x﹣18，下一行數(shù)為x+18，左邊數(shù)為x﹣3，右邊數(shù)為x+3，x+（x﹣18）+（x+18）+（x﹣3）+（x+3）＝5x，能被5整除的數(shù)為2015．故選：A．【點評】本題考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，此題注意結合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個數(shù)之間的大小關系，從而完成解答．4．【分析】度假的這兩天是相鄰的兩天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）即可．【解答】解：陸老師可以選擇以下的兩天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．共6種選擇．故選：A．【點評】本題只要理解這兩天是相鄰的兩天，問題不難解決．5．【分析】擋住部分的數(shù)有：23、24、25、26、27、35、45、55、65、75．求出這10個數(shù)的和即可．【解答】解：23+24+25+26+27+35+45+55+65+75＝400答：擋住部分的數(shù)的和是400．故選：C．【點評】前5個數(shù)相當于5個25，后5個數(shù)相當于5個55，這樣10個數(shù)的和相當于5個80，據(jù)此很快算出得數(shù)．6．【分析】從0開始，每個數(shù)都能和它后面的兩個數(shù)框在一起，得出一個和；一共有31個數(shù)字，最后的數(shù)字29和30后面沒有兩個數(shù)字可以框在一起，所以一共可以得到31﹣2＝29個不同的和．【解答】解：31﹣2＝29（個）．答：共可得到29個不同的和．故選：C．【點評】此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應用，框3個數(shù)字時，最后剩下2個數(shù)字，再用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的2個數(shù)字即可解決問題．7．【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一個“正”字代表一個正方形）【解答】解：通過觀察與想象知道該模型共由9個小正方體拼成．即3+2+1+1+2＝9（個）．故選：B．【點評】此題屬于簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律問題，考查學生的空間想象力．8．【分析】觀察百數(shù)表可得：從左邊第一列開始，個數(shù)數(shù)字分別依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，據(jù)此可得蓋住的三個數(shù)字從上到下依次是14、23、32，據(jù)此把這三個數(shù)字加起來即可解答問題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：14+23+32＝69答：這三個數(shù)字之和可能是69．故選：A．【點評】解答此題關鍵是明確百數(shù)表的中數(shù)字的排列規(guī)律，從而得出蓋住的三個數(shù)字分別是幾，再相加即可．9．【分析】5個連續(xù)數(shù)中最小的數(shù)可以分別是1，2，…，8，所以有8種不同的圈法．【解答】解：因為每次圈5個數(shù)，所以圈法有：12﹣5+1＝8（種）答：一共可以得到8種不同的圈法．故選：B．【點評】此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應用，框5個數(shù)字時，最后剩下4個數(shù)字，再用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的4個數(shù)字即可解決問題．10．【分析】根據(jù)題意，從1、2、3一直到38、39、40，看每組的第一個數(shù)是1，2，3，…，38，因此共有38組，因為每組的數(shù)字都不盡相同，因此，每組的和也不相同，所以，就有38個不同的和．【解答】解：每次框出的第一個數(shù)分別是1，2，3，…，38，因此共有38組．因為每組的數(shù)字都不盡相同，因此，每組的和也不相同，所以，就有38個不同的和．故選：C．【點評】也可以這樣理解：每次框出的數(shù)字都比上一個數(shù)字大1，所以和肯定都不與上一次的和相等，這樣的話，就是能框出多少組數(shù)字，就有多少個不同的和．框出的數(shù)字的第一個數(shù)，就是一個序列，從1到38，所以共有38個不同的和．二．填空題（共10小題）11．【分析】根據(jù)條件可以看出，只能在第二，三，四，五行框．即七個數(shù)字按照順序一次框三個，以第二行為例，分組為：2，3，4一組，3，4，5一組，4，5，6一組，5，6，7一組，6，7，8一組，共五種情況，那么四行可以框的正好是20種情況．和最大出現(xiàn)在27，28，29上．【解答】解；3個數(shù)字的和最大應該在框到27，28，29時，27+28+29＝84．用形如的長方形去框月歷卡里的日期數(shù)，從日歷表看出只能框第二，三，四，五行，且每行七個數(shù)字，比如框第二行，2，3，4一組，3，4，5一組，4，5，6一組，5，6，7一組，6，7，8一組，共五種情況，同理第三行，第四行，第五行都有五中情況，所以一共可以框出：4×5＝20種情況，即為20種不同的和．故答案為：84，20．【點評】本題考查簡單覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，根據(jù)題意尋找出一行的，進而找出全部的情況即可．12．【分析】從3開始，每個數(shù)都能和它后面的三個數(shù)框在一起，一共有10個數(shù)字，最后的三個圖形后面沒有三個圖形可以框在一起，所以一共可以得到10﹣3＝7種不同框法．【解答】解：10﹣3＝7（種）答：每次框4個圖形可以有7種不同的框法．故答案為：7．【點評】此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應用，框4個圖形時，最后剩下3個圖形，再用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的3個圖形即可解決問題．13．【分析】可以這樣分析，一共有40﹣2+1＝39個數(shù)，框出就是選連續(xù)的，如果按順序框選，4個連續(xù)數(shù)中最小的數(shù)可以分別是2，3…，37，所以37﹣2+1＝36，一共有36個不同的和，由此即可解答．【解答】解：40﹣2+1﹣3＝39﹣3＝36故共可得到36個不同的和．故答案為：36．【點評】考查了數(shù)與形結合的規(guī)律，本題要按照順序依次計數(shù)，做到不重復不遺漏．14．【分析】由題意可知，要使框內的四個數(shù)的數(shù)字之和最大，則每個被框住的數(shù)各數(shù)位上的和應最大；同時被框住的四個數(shù)又具備以下特點：（1）對角的數(shù)相加和相等，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7，相鄰的兩個數(shù)差為1；（2）可以設第一個數(shù)是n，第二個數(shù)就為n+1，第三個數(shù)就為n+7，第四個數(shù)就為n+8，四個數(shù)相加就可以得4n+16，要使4n+16最大，則n＞4，n+8＞12，據(jù)以上情況就可判定四個數(shù)分別是什么，也就能求得其和是多少．關于最小，很明顯最小是：1、2、8、9，求其和即可．（3）用正方形去框，除第一組和最后一組，其它都可以重復，所以共框出20個不同的和．【解答】解：可以設第一個數(shù)是n，第二個數(shù)就為n+1，第三個數(shù)就為n+7，第四個數(shù)就為n+8，四個數(shù)相加就可以得4n+16，要使4n+16最大，則n＞4，n+8＞12；又“要使框內的四個數(shù)的數(shù)字之和最大，則每個被框住的數(shù)各數(shù)位上的和應最大”，則這四個數(shù)分別是：18、19、25、26，它們的數(shù)字之和是1+8+1+9+2+5+2+6＝34；一共可以框出20個不同的和．答：框出四個數(shù)的和最小是20，最大是34，一共可以框出20個不同的和．故答案為：20，34，20．【點評】本題考查數(shù)表中的規(guī)律，認真看出數(shù)字的排列規(guī)律是關鍵，還要明白要使框內的四個數(shù)的數(shù)字之和最大，則每個被框住的數(shù)各數(shù)位上的和應最大．15．【分析】（1）從2開始，每個數(shù)都能和它后面的兩個數(shù)框在一起，得出一個和；一共有15個數(shù)字，最后的數(shù)字15和16后面沒有兩個數(shù)字可以框在一起，所以一共可以得到15﹣2＝13個不同的和．【解答】解：15﹣2＝13（個）答：下圖每次框出3個數(shù)，移動這個框，一共可以得到13個不同的和．故答案為：13．【點評】此題主要考查了計數(shù)方法的靈活應用，框3個數(shù)字時，最后剩下2個數(shù)字，再用這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)減去最后剩下的2個數(shù)字即可解決問題．16．【分析】先根據(jù)已知條件列出數(shù)字表，從表中看出，框出的五個數(shù)中，兩邊的兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的2倍，要使框出的5的和是120，框出的數(shù)的平均數(shù)是120÷5＝24，所以框出的數(shù)是14、23、24、25、34，這5個數(shù)中最大的是34，最小的是14【解答】解：要使框出的5的和是120，框出的數(shù)的平均數(shù)是120÷5＝24框出的數(shù)是14、23、24、25、34所以這5個數(shù)中最大的是34，最小的是14．故答案為34；14．【點評】解答本題時可以先把數(shù)字表列出來，再根據(jù)題目要求找到規(guī)律解答題目．17．【分析】觀察表中的陰影部分這五個數(shù)與中間的數(shù)知道五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，依此計算即可求解．【解答】解：因為像這種形式五個數(shù)的和是105，那么五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間的數(shù)是：105÷5＝21，即中間的那個數(shù)是21．故答案為：21．【點評】考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關鍵是，根據(jù)所給出的陰影部分的數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．18．【分析】要剪3朵花連在一起的彩帶，只能從第3朵開始，因為前2朵不能單獨連在一起，所以共有8﹣2＝6種不同的剪法．【解答】解：8﹣2＝6（種）答：一共有6種不同的剪法．故答案為：6種．【點評】考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關鍵是確定從第幾朵開始剪，由此得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．19．【分析】①因為每次只能框出三個數(shù)，一共有15個數(shù)，從第二次開始，要與前面重疊兩個數(shù)，求一共能框出幾個不同的和，即為15﹣2＝13（個）．②框中心的數(shù)與左右的數(shù)相差2，框中心的數(shù)是這3個數(shù)的平均數(shù)，即和為3的倍數(shù)，依此即可作出判斷．【解答】解：①一共能框出不同的和有：15﹣2＝13（個）．②因為框中心的數(shù)與左右的數(shù)相差2，框中心的數(shù)是這3個數(shù)的平均數(shù)，所以和為3的倍數(shù)，因為64不是3的倍數(shù)，所以不能框出和是64的三個數(shù)．故答案為：13；不能．【點評】此題考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，本題得到相鄰的三個數(shù)共有的情況數(shù)，及找出框中心數(shù)與左右的數(shù)的關系：框中心的數(shù)是這3個數(shù)的平均數(shù)是解題的關鍵．20．【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：上下的數(shù)相差是12，左右的數(shù)相差是2，可設第一個數(shù)為x，即可用代數(shù)式表示其它5個數(shù)，根據(jù)題意列出一元一次方程解答即可．【解答】解：設設第一個數(shù)為x，依題意得x+（x+2）+（x+4）+（x+12）+（x+14）+（x+16）＝6126x+48＝612x＝94．則右上角的數(shù)是：94+4＝98故答案為：98．【點評】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂圖意找到所框住的5個數(shù)之間的關系是解決本題的關鍵，要耐心仔細地觀察．三．操作題（共3小題）21．【分析】根據(jù)圖示可知，整個圖形按順時針旋轉，同時，每個小圖形也按順時針旋轉．根據(jù)這一規(guī)律完成作圖．【解答】解：根據(jù)圖形的旋轉規(guī)律，如圖：【點評】本題主要考查簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，關鍵根據(jù)所給圖示發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律做題．22．【分析】通過觀察知道平行四邊形在第一位，三角形在第二位，圓形在第三位．觀察各個圖形，根據(jù)圖下表示的數(shù)，找出此規(guī)律：數(shù)字與圖形所處的位置有關．如11表示兩個平行四邊形組成，并且前一個圖形大，后一個圖形小．【解答】解：31由圓和平行四邊形組成，且圓大，平行四邊形小，如圖：【點評】此題考查學生的探索規(guī)律的能力．23．【分析】（1）由分析可知：爸爸每5天中有一個休息日，媽媽每4天中就有一個休息日．5月2日，他們同時休息，從第一個同時休息到下一次他們同時休息經(jīng)過的時間，既是5的倍數(shù)也是4的倍數(shù)，然后用5和4的最小公倍數(shù)加上前面的2日即的到休息的日子，問題得解；（2）用“”來框數(shù)，將5個數(shù)相加即可；即11+17+18+19+25＝90；5個數(shù)的和是90，是中間數(shù)18的5倍；（3）因為這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是75÷5＝15，則框出的5個數(shù)為：8、14、15、16、22；（4）最上邊一行能框的數(shù)從1開始，到2結束，有1個；第二行能框的數(shù)從3開始，到9結束，有5個，豎著能框出的數(shù)有2﹣2＝2行，總共有：1+5×2＝11（個）．據(jù)此解答即可【解答】解：（1）5和4是互質數(shù)，所以5和4的最小公倍數(shù)是：5×4＝20，所以5月2日，他們同時休息，那么下一次他們同時休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；（2）上表中被陰影覆蓋的5個數(shù)和是：11+17+18+19+25＝90；90÷18＝5，所以這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍；（3）因為這5個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍，所以中間數(shù)是75÷5＝15，則框出的5個數(shù)為：8、14、15、16、22；如圖：（4）1+5×2＝11（個）所以，一共可以框出11個不同的和．故答案為：六、11．【點評】解答此題的關鍵是，根據(jù)所給的筐法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．四．解答題（共5小題）24．【分析】觀察長方形中缺少的那一塊，有上下并列的兩條黑線條和左右并列的兩條黑線條從中穿過，因而只有圖2符合這個要求．【解答】解：觀察長方形中缺少的那一塊，有上下并列的兩條黑線條和左右并列的兩條黑線條從中穿過．因而只有圖2符合這個要求．答：圖2是大長方形中缺少的那一塊．【點評】解決此題的關鍵是觀察長方形中缺少的那一塊的特點，再進行選擇即可求解．25．【分析】橫著看，第一行和第二行一共有8種不同的框法，由于這些數(shù)自左向右都是逐漸增大的，所以就會框出8種不同的和；豎著看，第一列和第二列一共有4種不同的框法，由于這些數(shù)自上向下都是逐漸