2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題5-北師大版

2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題（5）北師大版1.解不等式組(1)eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋2≥3x＋3,eq\f(x－1,3)－eq\f(x＋4,2)＜－2))(2)EQ\B\lc\{(\a(x－1＞2……①,x－3≤2＋\f(1,2)x……②))；2.解分式方程：eq\f(5x－4,2x－4)＝eq\f(2x＋5,3x－6)－eq\f(1,2)3.化簡(jiǎn)：(1)EQ\f(2x,x2－4)－\f(1,x－2)．(2)先化簡(jiǎn)代數(shù)式(eq\f(a＋1,a－1)＋eq\f(1,a2－2a＋1))÷eq\f(a,a－1)，然后從－1，0，1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的a值代入求值．4．有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：(eq\f(x－1,x+1)+eq\f(2x,x2－1))÷eq\f(1,x2－1)，其中x=－eq\r(2012)”，小明做題時(shí)把“x=－eq\r(2012)”錯(cuò)抄成了“x=eq\r(2012)”，但他的計(jì)算結(jié)果也正確，請(qǐng)你通過計(jì)算解釋這是為什么？5．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．(1)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在反比例函數(shù)y=eq\f(4,x)的圖象上的概率；(2)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＜eq\f(4,x)的概率．起始位置第一格第二格第三格第四格迷宮中心圖①6．小明設(shè)計(jì)了一種游戲,游戲規(guī)則是:開始時(shí)，一枚棋子先放在如圖①所示的起始位置，然后擲一枚均勻的正四面體骰子，如圖②所示，各頂點(diǎn)分別表示1，2,3，4，朝上頂點(diǎn)所表示的數(shù)即為骰子擲的點(diǎn)數(shù)，擲的點(diǎn)數(shù)相應(yīng)的移動(dòng)棋子的步數(shù)，每一步棋子就移動(dòng)一格,若步數(shù)用盡,棋子正好到達(dá)迷宮中心,小明就獲勝,若棋子到達(dá)迷宮中心,步數(shù)仍然沒有用盡,則棋子還要從迷宮中心后退余下的步數(shù)(例如小明第一次拋到3,則棋子應(yīng)落在圖①中的第三格位置，起始位置第一格第二格第三格第四格迷宮中心圖①圖②現(xiàn)在小明連續(xù)擲骰子兩次，求小明獲勝的概率．(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果)圖②7.在一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.5.(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）得20分，問小明有幾種摸法？（不分顏色的先后）8．在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求出所畫四邊形是平行四邊形的概率．10．如圖，直線AG交□ABCD的對(duì)角線BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交DC的延長(zhǎng)線于G．（1）請(qǐng)找出一個(gè)與△ADG相似的三角形，并說明理由；AFDECBG（2）若點(diǎn)F恰為BC的中點(diǎn)，且△BEFAFDECBG11．等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說明理由；12.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP＝AQ．點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，HQ⊥AB于Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP的長(zhǎng)為x，△HDE的面積為y．（1）求證：△DHQ∽△ABC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△HDE為等腰三角形？13.在中，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段運(yùn)動(dòng)，且始終保持設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（0＜t＜4）．（1）①試說明∠B=∠MNQ；②與相似嗎？以圖１為例說明理由；（2）若厘米．①求動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；②設(shè)的面積為（平方厘米），求與的函數(shù)關(guān)系式；③探求三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖１為例說明理由．AABPNQCMABCNM圖1圖2（備用圖）14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，連結(jié)．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．SKIPIF1<0SKIPIF1<0