【七上HK數(shù)學(xué)】安徽省六安市霍邱縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

霍邱縣2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1.下列各數(shù)中，既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)的是A.5 B.0 C.-2 D.-3.52.下列數(shù)軸上僅有兩點(diǎn)表示的數(shù)絕對(duì)值相等，這兩點(diǎn)是A.點(diǎn)和點(diǎn) B.點(diǎn)和點(diǎn) C.點(diǎn)和點(diǎn) D.點(diǎn)和點(diǎn)3.下列各式成立的是A. B. C. D.4.自2018年起，團(tuán)中央維護(hù)青少年權(quán)益部、中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）連續(xù)5年對(duì)未成年人互聯(lián)網(wǎng)使用情況開展全國(guó)性調(diào)查，2023年12月下旬發(fā)布的《第5次全國(guó)未成年人互聯(lián)網(wǎng)使用情況調(diào)查報(bào)告》顯示，截至2022年底，未成年網(wǎng)民規(guī)模已突破1.93億人.2024年1月1日起實(shí)施的《未成年人網(wǎng)絡(luò)保護(hù)條例》在網(wǎng)絡(luò)沉迷防治方面又進(jìn)一步加大力度，要求政府、學(xué)校、家庭、社會(huì)等多方協(xié)同發(fā)力，共同致力于營(yíng)造有利于未成年人身心健康的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境.其中1.93億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A. B. C. D.5.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是A.與的積表示為 B.的5倍表示為C.與的積表示為 D.與3的商表示為6.代數(shù)式去括號(hào)后，正確的是A. B.C. D.7.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.8.下列解方程，結(jié)果正確的是A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得9.小強(qiáng)在解方程“”時(shí)，將“”中的“-”抄漏了，得出，則原方程正確的解是A. B. C. D.10.如圖，有三張正方形紙片，，，它們的邊長(zhǎng)分別為，，，將三張紙片按圖1、圖2兩種不同方式放置于同一個(gè)長(zhǎng)方形中，則圖1與圖2中的陰影部分周長(zhǎng)的差為A. B. C. D.二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11.表示_________的相反數(shù).12.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則________.13.電視劇《破密》是根據(jù)紅軍時(shí)期無線電通訊事業(yè)創(chuàng)始人之一蔡威的真實(shí)革命經(jīng)歷和功績(jī)創(chuàng)作的，講述了無名英雄們與敵人展開無線電密碼的破譯與反破譯之戰(zhàn)、為配合紅軍長(zhǎng)征勝利做出巨大貢獻(xiàn)的故事.其實(shí)，數(shù)學(xué)和密碼學(xué)之間存在著一種神奇的關(guān)系，而密鑰是解開密碼的關(guān)鍵.小悅利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了如下密鑰：，，，則_______.14.如圖，它是一條可以折疊的數(shù)軸，點(diǎn)，，均在數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-5，3.以點(diǎn)為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，折疊后點(diǎn)落在點(diǎn)右側(cè)的數(shù)軸上，且，兩點(diǎn)之間的距離為2，則點(diǎn)表示的數(shù)是_____.三、解答題（本大題共有9個(gè)小題，共計(jì)90分）15.（本題滿分8分）計(jì)算：.16.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.17.（本題滿分8分）為了響應(yīng)習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中提出的“推進(jìn)教育數(shù)字化，建設(shè)全民終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)型社會(huì)、學(xué)習(xí)型大國(guó)”的號(hào)召，老師倡導(dǎo)同學(xué)們“愛讀書、讀好書、善讀書”，要求每天閱讀課外書.小茹同學(xué)由于種種原因，實(shí)際每天課外閱讀時(shí)間與老師要求相比有出入，下表是小茹某周課外閱讀時(shí)間的情況（增加記為正，減少記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減/min+3-2-4+10-8+15-10（1）求課外閱讀時(shí)間最多的一天比最少的一天多多少分鐘？（2）根據(jù)記錄，小菇該周實(shí)際課外閱讀時(shí)間多少分鐘？18.（本題滿分8分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚，按如圖所示的方式組成圖案：（1）根據(jù)排列規(guī)律，第4個(gè)圖案中有_____個(gè)黑色正方形地磚，有_____個(gè)白色正方形地磚；（2）請(qǐng)寫出第（為正整數(shù)）個(gè)圖案中黑色正方形地磚數(shù)和白色正方形地磚數(shù)（用含的代數(shù)式表示）.19.（本題滿分10分）【問題情境】你玩過“見者加倍”游戲嗎？游戲規(guī)則如下：甲、乙兩個(gè)罐子分別裝有個(gè)和個(gè)相同的乒乓球（，且，均為正整數(shù)）.第1步，從甲罐中取出與乙罐數(shù)量相同的乒乓球，放入乙罐中；第2步，再?gòu)囊夜拗腥〕雠c甲罐剩余數(shù)量相同的乒乓球，放入甲罐中；按此操作，直至無法繼續(xù)進(jìn)行為止.【建立模型】對(duì)于兩個(gè)正整數(shù)，，如果按照上面規(guī)則進(jìn)行到第步后，游戲不能再繼續(xù)進(jìn)行，那么稱是的階“見者加倍”數(shù).例如：8和3只能進(jìn)行3步，所以8是3的3階“見者加倍”數(shù)；7和5只能進(jìn)行2步，所以7是5的2階“見者加倍”數(shù).【問題解決】（1）9是4的________階“見者加倍”數(shù)；（2）若經(jīng)過3步后，甲乙兩個(gè)罐中乒乓球數(shù)量恢復(fù)原狀，并且，求的值.20.（本題滿分10分）綜觀中國(guó)傳統(tǒng)文化和西方文化中，“7”的含義都是代表吉祥和吉利、尊貴與博大，它蘊(yùn)含著古代自然科技與人文科學(xué)的一種結(jié)合.我們約定：如果任意兩個(gè)有理數(shù)，滿足，則稱，互為吉祥數(shù).如，則9與-2互為吉祥數(shù).（1）填空：2024與_______互為吉祥數(shù)；（2）若，，當(dāng)與互為吉祥數(shù)時(shí)，求的值.21.（本題滿分12分）在小學(xué)我們就知道，如果一個(gè)整數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，那么這個(gè)整數(shù)也能被3整除.如：3285的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，所以3285能被3整除；463的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和不能被3整除，所以463不能被3整除.設(shè)一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，（1）用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)是_______________________；（2）若能被3整除，試說明這個(gè)三位數(shù)也能被3整除.（3）任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和都能被3整除嗎？為什么？22.（本題滿分12分）我們規(guī)定一種運(yùn)算：，（注意：它不是絕對(duì)值運(yùn)算!）.（1）計(jì)算：_________；（2）若關(guān)于的方程的解為整數(shù)，求符合條件的所有正整數(shù)的值.23.（本題滿分14分）小明是個(gè)愛鉆研的學(xué)生，遇到問題總是要一探究竟.現(xiàn)在他將形狀、大小完全相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙板放在數(shù)軸上（如圖）.（1）一個(gè)長(zhǎng)方形紙板的面積是_________；（2）小明將左邊的長(zhǎng)方形以每秒鐘1個(gè)單位的速度沿著數(shù)軸向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒.①他發(fā)現(xiàn)，在移動(dòng)的過程中，有一段時(shí)間兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分面積保持不變，那么兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分面積保持不變的時(shí)間有多長(zhǎng)？②當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分面積等于長(zhǎng)方形面積一半時(shí)，求的值.

霍邱縣2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案CDDBACDBAB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.-7；12.4；13.351045；14.0或-2（填對(duì)其中一個(gè)得2分，填對(duì)兩個(gè)得5分）.三、（本大題共9小題，滿分90分）15.（8分） ……8分16.（8分）（1） ……2分. ……5分當(dāng)時(shí)，原式. ……8分17.（8分）（1），因此，課外閱讀時(shí)間最多的一天比最少的一天多25分鐘. ……3分（2）， ……6分.因此，小茹該周實(shí)際課外閱讀時(shí)間為214分鐘. ……8分18.（8分）（1）13；14.（填對(duì)其中一個(gè)得2分）. ……4分（2）第個(gè)圖案中，黑色正方形地磚數(shù)為， ……6分白色正方形地磚數(shù)為. ……8分19.（10分）（1）3； ……4分（2）按照游戲規(guī)則，列表如下：原來4第1步第2步第3步根據(jù)題意，得， ……8分解得.因此，的值為10. ……10分或者，由，解得.20.（10分）（1）-2017； ……4分（2）因?yàn)榕c互為吉祥數(shù)，所以， ……6分整理，得，解得.因此，當(dāng)與互為吉祥數(shù)時(shí)，的值為. ……10分21.（12分）（1）. ……4分（2）因?yàn)?又因?yàn)槟鼙?整除，所以，這個(gè)三位數(shù)也能被3整除. ……8分（3）設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為，，（為整數(shù)），它們的和為，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以能被3整除.即任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和都能被3整除. ……12分22.（12分）（1）7； ……4分（2）根據(jù)題意，得， ……6分去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得， ……8分因?yàn)榉匠痰慕鉃檎麛?shù)，所以3能被整除，即，解得或或或. ……10分因?yàn)闉檎麛?shù)，所以，符合條件的所有正整數(shù)的值為1，3，5. ……12分23.（14分）（1）6. ……4分（2）①因?yàn)樽筮叺拈L(zhǎng)方形以每秒鐘1個(gè)單位的速度沿著數(shù)軸向右移動(dòng)，所以，從點(diǎn)與點(diǎn)重合開始，到點(diǎn)與點(diǎn)重合，這段時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分面積保持不變，為，因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為-4，點(diǎn)表示的數(shù)為-1，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)表示的數(shù)為4，