2025年中考數(shù)學二輪復習 方程與函數(shù)實際問題解答題專項練習七（含答案）

2025年中考數(shù)學二輪復習方程與函數(shù)實際問題解答題專項練習七LISTNUMOutlineDefault\l3某市出租車的收費標準是：行程不超過3千米起步價為10元，超過3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租車x千米.(1)試用關(guān)于x的式子分情況表示該乘客的付費.(2)如果該乘客坐了8千米，應付費多少元？(3)如果該乘客付費26.2元，他坐了多少千米？LISTNUMOutlineDefault\l3某倉庫將運進貨物記為正，運出貨物記為負，一周進出數(shù)的記錄如表(單位：噸)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計＋180﹣160＋170＋150﹣200230表中星期五與星期六的進出數(shù)被墨水涂污了.(1)星期五與星期六兩天合計的庫存量是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？(2)若星期五比星期六的進出數(shù)大290，則星期五、星期六的進出數(shù)各是多少？(3)在(2)的條件下，倉庫用載重量為25噸的大卡車運貨物，每輛每次運費240元，求這一周共需運費多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動，對A，B兩種商品實行打折出售.打折前,購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元.而店慶期間,購買50件A商品和50件B商品僅需960元,這比不打折少花多少錢？LISTNUMOutlineDefault\l3商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：(1)已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費方式有以下兩種：①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.要將(1)中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠商貿(mào)公司應如何選擇運送、付費方式運費最少并求出該方式下的運費是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某景點的門票價格，成人票每張是12元，兒童票每張是8元，(1)若小明買了20張該景點的門票，共花了216元.根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：小莉：小剛：根據(jù)兩名同學所列的方程組，請你分別寫出未知數(shù)x、y表示的實際意義.小莉：x表示，y表示；小剛：x表示，y表示；(2)某旅游團計劃購買30張該景點的門票，購買費用不超過320元，求成人票最多購買多少張？LISTNUMOutlineDefault\l3大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同.當生產(chǎn)6天后剩余原材料36t，當生產(chǎn)10天后剩余原材料30t.若剩余原材料數(shù)量小于或等于3t，則需補充原材料以保證正常生產(chǎn).(1)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)；(2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料？LISTNUMOutlineDefault\l3為了對學生進行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學開展了“清明節(jié)祭掃”活動.全校學生從學校同時出發(fā)，步行4000米到達烈士紀念館.學校要求九(1)班提前到達目的地，做好活動的準備工作.行走過程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達.分別求九(1)班、其他班步行的平均速度.LISTNUMOutlineDefault\l3在抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中，某公司接到轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)1440萬個醫(yī)用防護口罩補充防疫一線需要的任務，臨時改造了甲、乙兩條流水生產(chǎn)線.試產(chǎn)時甲生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能(每天的生產(chǎn)的數(shù)量)是乙生產(chǎn)線的2倍，各生產(chǎn)80萬個，甲比乙少用了2天.(1)求甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能各是多少？(2)若甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的運行成本分別是1.2萬元和0.5萬元，要使完成這批任務總運行成本不超過40萬元，則至少應安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)多少天？(3)正式開工滿負荷生產(chǎn)3天后，通過技術(shù)革新，甲生產(chǎn)線的日產(chǎn)能提高了50%，乙生產(chǎn)線的日產(chǎn)能翻了一番.再滿負荷生產(chǎn)13天能否完成任務？LISTNUMOutlineDefault\l3在抗擊“5.12”汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點.按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿.根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量(噸)654每噸所需運費(元/噸)120160100(1)設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；(3)在(2)的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費.LISTNUMOutlineDefault\l3“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：型號進價(元/只)售價(元/只)A型1012B型1523(1)小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？(2)要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設(shè)計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值.LISTNUMOutlineDefault\l3暑假期間，喜歡探索的小明經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)了近視眼鏡的度數(shù)與鏡片焦距的關(guān)系，列表如下：(1)根據(jù)上表體現(xiàn)出來的規(guī)律，請寫出眼鏡度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(厘米)之間的函數(shù)解析式；(2)若小明所戴眼鏡的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距.LISTNUMOutlineDefault\l3教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程.設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y(℃)和通電時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出圖中a的值；(3)李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？LISTNUMOutlineDefault\l3某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元.求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率.LISTNUMOutlineDefault\l3某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元.每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；(2)經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某商品的進貨價為每件30元，為了合理定價，先投放市場試銷.據(jù)市場調(diào)查，銷售價為每件40元時，每周的銷售量是180件，而銷售價每上漲1元，則每周的銷售量就會減少5件，設(shè)每件商品的銷售價上漲x元，每周的銷售利潤為y元.(1)用含x的代數(shù)式表示：每件商品的銷售價為元，每件商品的利潤為元，每周的商品銷售量為件；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)應怎樣確定銷售價，使該商品的每周銷售利潤最大？最大利潤是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某商品的進價為每件50元.當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下，解答下列問題：(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當行程不超過3千米即x≤3時時，收費10元；當行程超過3千米即x＞3時，收費為：10+(x﹣3)×1.8=1.8x+4.6(元).(2)當x=8時，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19(元).答：乘客坐了8千米，應付費19元；(3)設(shè)他坐了x千米，由題意得：10+(x﹣3)×1.8=26.2，解得x=12.答：他乘坐了12千米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)星期五星期六進出數(shù)合計為x噸180﹣160＋170＋150＋x﹣200＝230解得：x＝90答：星期五與星期六兩天合計的庫存量是增加了，增加了90噸；(2)設(shè)星期六的進出數(shù)為y噸，則星期六的進去數(shù)為(y＋290)噸y＋y＋290＝90所以y＝﹣100即星期五的進出數(shù)是190噸，星期六的進出數(shù)是﹣100噸.(3)因為|＋180|＋|﹣160|＋|＋170|＋|＋150|＋|190|＋|﹣100|＋|﹣200|＝180＋160＋170＋150＋190＋100＋200＝1150.(1150÷25)×240＝46×240＝11040.答：這一周共需運費11040元LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)打折前A商品的單價為x元,B商品的單價為y元,根據(jù)題意有打折前購買50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1000.1000-960=40(元).答：打折后少花40元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)A型商品x件，B型商品y件.由題意可得.解之得.答：A型商品5件，B型商品8件.(2)①若按車收費：10.5÷3.5=3(輛)，但車輛的容積6×3=18＜20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車.4×600=2400(元).②若按噸收費：200×10.5=2100(元).③先用3輛車運送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，付費3×600=1800(元).再運送1件B型產(chǎn)品，付費200×1=200(元).共需付1800+200=2000(元).∵2400＞2100＞2000∴先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產(chǎn)品，運費最少為2000元.答：先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產(chǎn)品，運費最少為2000元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)小莉：x表示成人票的張數(shù)；y表示兒童票的張數(shù)；小剛：x表示買成人票一共花的錢數(shù)；y表示買兒童票一共花的錢數(shù)；故答案為：成人票的張數(shù)；兒童票的張數(shù)；買成人票一共花的錢數(shù)；買兒童票一共花的錢數(shù)；(2)設(shè)成人票購買了m張，則兒童票為(30﹣m)張，根據(jù)題意得：12m+8(30﹣m)≤320，解得：m≤20，則成人票最多購買20張.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)初期購得原材料at，每天所耗費的原材料為bt，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－6b＝36，,a－10b＝30，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝45，,b＝1.5.))答：初期購得原材料45t，每天所耗費的原材料為1.5t；(2)設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補充原材料，依題意得45－16×1.5－1.5(1＋20%)x≥3，解得x≤10.答：最多再生產(chǎn)10天后必須補充原材料.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)其他班步行的平均速度為x米/分，則九(1)班步行的平均速度為1.25x米/分，依題意，得：﹣=10，解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意，∴1.25x=100.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)乙條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是x萬個，則甲條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是2x萬個，依題意有﹣＝2，解得x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，2x＝2×20＝40，故甲條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是40萬個，乙條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是20萬個；(2)設(shè)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)y天，依題意有0.5y＋1.2×≤40，解得y≥32.故至少應安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)32天；(3)(40＋20)×3＋[40×(1＋50%)＋20×2]×13＝180＋1300＝1480(萬個)，1440萬個＜1480萬個，故再滿負荷生產(chǎn)13天能完成任務.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意，裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y，那么裝運生活用品的車輛數(shù)為(20﹣x﹣y)，則有6x+5y+4(20﹣x﹣y)=100，整理得，y=﹣2x+20；(2)由(1)知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為x，20﹣2x，x，由題意，得x≥5,20－2x≥4，解這個不等式組，得5≤x≤8，因為x為整數(shù)，所以x的值為5，6，7，8.所以安排方案有4種：方案一：裝運食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；方案二：裝運食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案三：裝運食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；方案四：裝運食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛.(3)設(shè)總運費為W(元)，則W=6x×120+5(20﹣2x)×160+4x×100=16000﹣480x，因為k=﹣480＜0，所以W的值隨x的增大而減小.要使總運費最少，需x最大，則x=8.故選方案4.W最小=16000﹣480×8=12160元.最少總運費為12160元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)購進A文具為x只，則B文具為(100－x)只，可得10x＋15(100－x)=1300，解得x=40.答：A文具為40只，則B文具為100－40=60只；(2)設(shè)A文具為x只，則B文具為(100－x)只，可得(12－10)x＋(23－15)(100－x)≤40%[10x＋15(100－x)]，解得x≥50，設(shè)利潤為y，則可得y=(12－10)x＋(23－15)(100－x)=2x＋800－8x=－6x＋800，因為是減函數(shù)，所以當x=50時，利潤最大，即最大利潤為－50×6＋800=500元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)從表中不難發(fā)現(xiàn)：400×25=10000，800×12.5=10000，同樣，625×16=10000，1000×10=10000，1250×8=10000，可得xy=10000，故眼鏡度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(厘米)之間的函數(shù)解析式為y=eq\f(10000,x)(x>0).(2)當y=500時，500=eq\f(10000,x)，解得x=20，即該鏡片的焦距為20厘米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當0≤x≤8時，設(shè)y＝k1x＋b，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入y＝k1x＋b，可求得k1＝10，b＝20.∴當0≤x≤8時，y＝10x＋20.當8＜x≤a時，設(shè)y＝eq\f(k2,x)，將(8，100)的坐標代入y＝eq\f(k2,x)，得k2＝800.∴當8＜x≤a時，y＝eq\f(800,x).綜上，當0≤x≤8時，y＝10x＋20；當8＜x≤a時，y＝eq\f(800,x).(2)將y＝20代入y＝eq\f(800,x)，解得x＝40，即a＝40.(3)當y＝40時，x＝eq\f(800,40)＝20.∴要想喝到不低于40℃的開水，x需滿足8≤x≤20，即李老師要在7：38到7：50之間接水.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得400×(1＋10%)(1＋x)2=633.6.解得x1=0.2=20%，x2=－2.2(不合題意，舍去).答：3月份到5月份