2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 方程與函數(shù)實(shí)際問題解答題專項(xiàng)練習(xí)五（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)方程與函數(shù)實(shí)際問題解答題專項(xiàng)練習(xí)五LISTNUMOutlineDefault\l3某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為8元，3千米后每千米為2元，若某人乘坐了x(x＞5)千米.(1)用含x的代數(shù)式表示他應(yīng)支付的車費(fèi).(2)行駛30千米，應(yīng)付多少錢？(3)若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程嗎？LISTNUMOutlineDefault\l3把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.(1)這個(gè)班有多少學(xué)生？(2)這批圖書共有多少本？LISTNUMOutlineDefault\l3在元旦前夕，某超市購進(jìn)甲、乙兩種玩具后，按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)(就是價(jià)格牌上標(biāo)出的價(jià)格)，兩種玩具標(biāo)價(jià)之和為450元，某超市搞促銷，甲、乙兩種玩具分別按標(biāo)價(jià)的8折和8.5折出售，某顧客購買甲、乙兩種玩具共付款375元，問這兩種玩具的進(jìn)價(jià)各是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3從少先隊(duì)夏令營到學(xué)校，先下山再走平路，一少先隊(duì)員騎自行車以每小時(shí)12千米的速度下山，以每小時(shí)9千米的速度通過平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時(shí)，通過平路速度不變，但以每小時(shí)6千米的速度上山，回到營地共花去了1小時(shí)10分鐘，問夏令營到學(xué)校有多少千米？LISTNUMOutlineDefault\l3每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價(jià)格；(2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于3臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；(3)在(2)的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為240噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為180噸.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.LISTNUMOutlineDefault\l3為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?計(jì)劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價(jià)格，年載客量如表：A型B型價(jià)格(萬元/臺)ab年載客量(萬人/年)60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.(1)求a，b的值；(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購車總費(fèi)用最少.LISTNUMOutlineDefault\l3某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成.根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程，6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？LISTNUMOutlineDefault\l3某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，計(jì)劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元.該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？請說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線.(1)當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共100個(gè)，已知兩種書包的進(jìn)價(jià)如下表所示，設(shè)購進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為y元.品牌購買個(gè)數(shù)進(jìn)價(jià)售價(jià)獲利Ax5060B4055(1)將表格的信息填寫完整；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用不超過4500元且購進(jìn)B種書包的數(shù)量不大于A種書包的3倍，那么超市如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤.LISTNUMOutlineDefault\l3我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的匾數(shù)圖像，其中BC段是雙曲線y=eq\f(k,x)的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？(2)求k的值；(3)當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？LISTNUMOutlineDefault\l3由物理學(xué)知識知道，在力F(單位：N)的作用下，物體會在力F的方向上發(fā)生位移s(單位：m)，力F所做的功W(單位：J)滿足：W＝Fs，當(dāng)W為定值時(shí)，F(xiàn)與s之間的函數(shù)圖象如圖，點(diǎn)P(2,7.5)為圖象上一點(diǎn).(1)試確定F與s之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)F＝5時(shí)，s是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某地區(qū)前年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，今年年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元.(1)求前年至今年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)明年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元.LISTNUMOutlineDefault\l3今年，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？LISTNUMOutlineDefault\l3某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元(總成本＝放養(yǎng)總費(fèi)用＋收購成本).(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m(kg)，銷售單價(jià)為y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為m＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20000（0≤t≤50），,100t＋15000（50<t≤100）))；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50<t≤100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值.(利潤＝銷售總額－總成本)LISTNUMOutlineDefault\l3某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：y＝﹣2x＋80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元.(1)該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？(2)如果物價(jià)部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)支付：車費(fèi)：8＋(x﹣3)×2＝2x＋2(元)；(2)當(dāng)x＝30時(shí)，2x＋2＝62(元)答：他應(yīng)該支付62元；(3)由題意得2x＋2＝36，解得：x＝17答：他乘坐的里程是17千米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.依題意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45(2)3x+20=3×45+20=155LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)甲玩具的進(jìn)價(jià)為x元，乙玩具的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得，答：甲玩具的進(jìn)價(jià)為100元，乙玩具的進(jìn)價(jià)為200元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)平路x千米，山路y千米，由題意得，，解得：，故夏令營到學(xué)校有3＋6＝9千米．答：夏令營到學(xué)校有9千米．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺的價(jià)格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價(jià)格為y萬元，根據(jù)題意得：，解得：.答：甲型設(shè)備每臺的價(jià)格為12萬元，乙型設(shè)備每臺的價(jià)格為10萬元.(2)設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，則購買乙型設(shè)備(10﹣m)臺，根據(jù)題意得：，解得：3≤m≤5.∵m取非負(fù)整數(shù)，∴m=3，4，5，∴該公司有3種購買方案，方案一：購買甲型設(shè)備3臺、乙型設(shè)備7臺；方案二：購買甲型設(shè)備4臺、乙型設(shè)備6臺；方案三：購買甲型設(shè)備5臺、乙型設(shè)備5臺.(3)由題意：240m+180(10﹣m)≥2040，解得：m≥4，∴m為4或5.當(dāng)m=4時(shí)，購買資金為：12×4+10×6=108(萬元)，當(dāng)m=5時(shí)，購買資金為：12×5+10×5=110(萬元)，∵108＜110，∴最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意得：，解這個(gè)方程組得：.答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元.(2)設(shè)購買A型公交車x輛，購買B型公交車(10﹣x)輛，由題意得：，解得：6≤x≤8，有三種購車方案：①購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛.故購買A型公交車越多越省錢，所以購車總費(fèi)用最少的是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要(x+5)天.依據(jù)題意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=﹣3(舍去).經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解.設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為y元.依據(jù)題意可列方程：6y+6(y﹣4000)=385200，解得：y=34100.甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為34100×10=341000元.乙隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為30100×15=451500元.答：從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì).LISTNUMOutlineDefault\l3解：不能相同.理由如下：假設(shè)能相等，設(shè)乒乓球拍每一個(gè)x元，羽毛球拍就是x+14.根據(jù)題意得方程：，解得x=35.經(jīng)檢驗(yàn)得出，x=35是原方程的解，但是當(dāng)x=35時(shí)，2000÷35不是一個(gè)整數(shù)，這不符合實(shí)際情況，所以不可能.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則，解得.所以y=3x﹣30；(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元；(3)由75=3x﹣30解得x=35，所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)填表如下：品牌 購買個(gè)數(shù)(個(gè)) 進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) 售價(jià)(元/個(gè)) 獲利(元)A x 50 60 10xB 100﹣x 40 55 15(100﹣x)故答案為100﹣x；10x；15(100﹣x)；(2)y=10x+15(100﹣x)=﹣5x+1500，即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣5x+1500；(3)由題意可得：50x+40(100－x)≤4500,100－x≤3x，解得25≤x≤50，∵y=﹣5x+1500，﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)10小時(shí)(2)216(3)13.5℃LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)把s＝2，F(xiàn)＝7.5代入W＝Fs，可得W＝7.5×2＝15，∴F與s之間的函數(shù)關(guān)系式為F＝eq\f(15,s).(2)把F＝5代入F＝eq\f(15,s)，可得s＝3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)增長率為x，根據(jù)題意去年為2500(1＋x)萬元，今年為2500(1＋x)(1＋x)萬元.則2500(1＋x)(1＋x)＝3025，解得x＝0.1＝10%，或x＝－2.1(不合題意舍去).答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率為10%.(2)3025×(1＋10%)＝3327.5(萬元).故根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3327.5萬元.LISTNUMOutlineDefault\l3依題意有，25(1﹣x)2=16，解得，x1=0.2=20%，x2=1.8(舍去)；(2)小紅全家少上繳稅25×20%×4=20(元)；(3)全鄉(xiāng)少上繳稅16000×25×20%=80000(元).答：降低的增長率是20%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是20元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅是80000元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10a＋b＝30.4，,20a＋b＝30.8，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝0.04，,b＝30.))即a的值為0.04，b的值為30(2)①當(dāng)0≤t≤50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1t＋n1,把點(diǎn)(0，15)和(50，25)的坐標(biāo)分別代入y＝k1t＋n1,解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝\f(1,5)，,n1＝15，))∴y與t的