福建省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02課堂小測(cè)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.了解全等三角形的概念，理解和掌握全等三角形的

性質(zhì).2.了解全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的概

念，能準(zhǔn)確找到全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.知識(shí)點(diǎn)1全等三角形的概念及其性質(zhì)例1

能夠

的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等圖形，能

夠

的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形(即形狀、大

小完全相同).則下列每組圖形中是全等圖形的是

?

.(填序號(hào))完全重合完全重合②③

練1

如圖，△

BCD

與△

BCA

關(guān)于直線(xiàn)

BC

成軸對(duì)稱(chēng)，指出

它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.解：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)

D

和點(diǎn)

A

，點(diǎn)

B

和點(diǎn)

B

，點(diǎn)

C

和點(diǎn)

C

.

對(duì)應(yīng)邊：

CD

和

CA

，

BD

和

BA

，

BC

和

BC

.

對(duì)應(yīng)角：∠

DCB

和∠

ACB

，∠

DBC

和∠

ABC

，∠

D

和∠

A

.

例2－1

如圖，

AC

和

BD

相交于點(diǎn)

O

，△

AOB

≌△

COD

，

完成填空.∵△

AOB

≌△

COD

，∴

OA

＝

，

OB

＝

，

AB

＝

?，∠

A

＝

，∠

B

＝

，∠

AOB

＝

?.OC

OD

CD

∠

C

∠

D

∠

COD

例2－2

如圖，若△

ABD

≌△

ACE

，則

BD

＝

，∠

BDA

＝

?.CE

∠

CEA

練2

如圖，△

ABC

≌△

ADE

.

求證：∠1＝∠2.證明：∵△

ABC

≌△

ADE

，∴∠

BAC

＝∠

DAE

，∴∠

BAC

－∠

DAC

＝∠

DAE

－∠

DAC

，即∠1＝∠2.知識(shí)點(diǎn)2全等變換例3

【人教8上P31思考改編】(1)在圖①中，把△

ABC

沿直線(xiàn)

BC

平移，得到△

DEF

，則

△

ABC

△

DEF

；(2)在圖②中，把△

ABC

沿直線(xiàn)

BC

翻折180°，得到△

DBC

，則△

ABC

△

DBC

；≌≌(3)在圖③中，把△

ABC

繞點(diǎn)

A

旋轉(zhuǎn)，得到△

ADE

，則△

ABC

△

ADE

.

≌練3

對(duì)于圖形的全等，下列說(shuō)法不正確的是(

C

)A.

一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，與原來(lái)的圖形全等B.

一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱(chēng)變換后得到的圖形，與原來(lái)的圖

形全等C.

一個(gè)圖形放大后得到的圖形，與原來(lái)的圖形全等D.

一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到的圖形，與原來(lái)的圖形

全等C知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的判定條件例4

探究題.(1)如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾

種可能的情況？這兩個(gè)三角形全等嗎？解：(1)兩種：一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.這兩個(gè)三角形不

一定全等.(2)試一試：①畫(huà)幾個(gè)有一邊長(zhǎng)為1.5

cm的三角形，這樣得到

的三角形是否全等？②畫(huà)幾個(gè)有一個(gè)角為60°的三角形，這樣得到的三角形是

否全等？解：(2)①如圖①，有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.例4

探究題.②如圖②，有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.歸納：如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么這

兩個(gè)三角形不一定全等.練4

用刻度尺和量角器畫(huà)三角形，并和周?chē)耐瑢W(xué)比較，

所畫(huà)的圖形是否一定全等.(1)三角形的一邊長(zhǎng)為1.7

cm，一個(gè)角為30°；解：(1)如圖①.所畫(huà)的圖形不一定全等(2)三角形的兩個(gè)角分別為30°和70°.解：(2)如圖②.練4

用刻度尺和量角器畫(huà)三角形，并和周?chē)耐瑢W(xué)比較，

所畫(huà)的圖形是否一定全等.所畫(huà)的圖形不一定全等1.

如圖，將△

ABC

繞點(diǎn)

C

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△

DEC

，

且

B

、

C

、

D

在同一直線(xiàn)上，若

CE

＝5，

AC

＝7，則

BD

的長(zhǎng)為(

A

)A.12B.7C.2D.14A23412.

如圖，

AD

∥

BC

，

AD

＝

BC

，

AE

⊥

BC

于點(diǎn)

E

，將△

ABE

沿

AD

方向平移，使點(diǎn)

A

與點(diǎn)

D

重合，點(diǎn)

E

平移至點(diǎn)

F

，則△

ABE

≌

，∠

F

＝

?°.△

DCF

90

23413.

如圖，

D

是△

ABC

內(nèi)一點(diǎn)，∠

BAC

＝90°，

AB

＝

AC

，

將△

ABD

繞點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)

B

旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)

C

，點(diǎn)

D

旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)

E

，則△

ABD

≌

，

AD

＝

，

BD

＝

?.△

ACE

AE

CE

23414.

如圖，△

ABC

≌△

ADE

，

BC

的延長(zhǎng)線(xiàn)交

DA

于點(diǎn)

F

，交

DE

于點(diǎn)

G

，∠

ACB

＝113°，∠

CAD

＝24°，∠

B

＝

30°，求∠

DFB

、∠

DGB

的度數(shù).2341解：∵△

ABC

≌△

ADE

，∴∠

D

＝∠

B

＝30°.又∵∠

AFB

＝∠

GFD

，∴∠

DG