人教初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章《幾何圖形初步》測(cè)試卷解析及答案-七上4

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4單元《幾何圖形初步》測(cè)試答案選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678910答案BDBBADCAAD填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分。11.58°40’12.313.414.120°15.25°16.10eq\f(n＋1n＋2,2)解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（本小題滿分6分）（2分一個(gè)，共6分）（本小題滿分8分）如圖，即為所求，①直線AC··················（1.5分）②線段AB,··················（1.5分）延長(zhǎng)AB到E,使BE=AB;·············（2分）③求作點(diǎn)P,使PA+PB+PC+PD的值最小?！ぁぁぁぁぃ?分）（本小題滿分8分）解：（1）α=···············（3分）α=···············（3分）=11.15′···············（2分）（本小題滿分10分）解：∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC,······（1分）∴∠BOA=3∠AOC,···············（1.5分）∵OD是∠AOB的平分線,··············（1分）∴∠BOA=2∠AOD，···············（1.5分）∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=15°········（1分）∴2(∠AOC+15°)=3∠AOC,·············（2分）∴∠AOC=30°··················（2分）（本小題滿分10分）解：（1）（2）∠BAC=90°-80°+90°-20°=80°（3）約23cm,即實(shí)際距離約23海里.（本小題滿分12分）解：∵QP=AP-AQ,MN=AN-AM,········（1分）∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn),N是線段AC的中點(diǎn),∴AN=AC，················（1分）AM=AB，················（1分）∴MN=（AC-AB）················（2分）又∵P是線段AN的中點(diǎn)，Q是線段AM的中點(diǎn),∴AP=AN=AC,················（1分）AQ=AM=AB,················（1分）∴PQ=（AC-AB），················（2分）∴MN:PQ=(AC-AB):(AC-AB)=:=2:1·····（3分）（本小題滿分12分）解:由圖可知:∠1+∠9=90°，··········（1分）∠2+∠6=90°，················（1分）∠4+∠8=90°,················（1分）∠3=∠5=∠7=45°················（1分）∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9,=(∠1+∠9)+(∠2+∠6)+(∠4+∠8)+∠3+∠5+∠7,·（2分）=90°+90°+90°+45°+45°+45°,·······（2分）=405°.···················（4分）

人教版數(shù)學(xué)七上第4單元《幾何圖形初步》測(cè)試解析選擇題B【考點(diǎn)】平面和平面圖形概念【分析】略【解答】略D【考點(diǎn)】線段的概念【分析】略【解答】略B【考點(diǎn)】補(bǔ)角和余角的概念【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念即可，如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角?！窘獯稹緼．180°是平角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．110°和70°互為補(bǔ)角，110°是70°的補(bǔ)角； D．60°是30°的余角故選：BB【考點(diǎn)】立體圖形的展開(kāi)圖【分析】根據(jù)圖中笑臉,圓,正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案.【解答】笑臉圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì),而選項(xiàng)A與此不符,所以錯(cuò)誤;笑臉圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰,而選項(xiàng)C與此也不符,笑臉圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰,而選項(xiàng)D與此也不符,故選：BA【考點(diǎn)】角的比較與運(yùn)算【分析】一副三角板的角度數(shù)分別為90°、60°、30°、90°、45°、45°，利用這些度數(shù)即可?！窘獯稹緽.105°=60°+45°；C.135°=90°+45°；D.75°=30°+45°故選：AD【考點(diǎn)】線段、直線的概念【分析】直線是沒(méi)有端點(diǎn)的?！窘獯稹咳鐖D：7.5cmM7.5cmM點(diǎn)在直線AB外MA＋MB＝15cmA10cmBM點(diǎn)在直線AB外A10cmB2.5cmMMA＋MB＝15cm故選：DC【考點(diǎn)】角的平分線定義【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù),根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【解答】∵OE平分∠COB,若∠EOB=50°,∴∠COB=2∠EOB=100°∵∠BOD與∠COB是鄰補(bǔ)角，∴∠BOD=180°-∠COB=80°故選：CA【考點(diǎn)】線段的中點(diǎn)【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形,根據(jù)中點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.【解答】如圖所示：①∵AP=BP,∴點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),故本小題正確;②點(diǎn)P可能在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)不成立,故本小題錯(cuò)誤;③P可能在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)不成立,故本小題錯(cuò)誤;④∵AP+PB=AB,∴點(diǎn)P在線段AB上,不能說(shuō)明點(diǎn)P是中點(diǎn),故本小題錯(cuò)誤.故選:AA【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】依據(jù)俯視圖可得到每一列中小正方體的層數(shù),然后,可判斷出左視圖的形狀.【解答】從左面看可得到從左到右分別是3，2個(gè)正方形.故選：AD【考點(diǎn)】線段的長(zhǎng)短比較與計(jì)算；線段的中點(diǎn)【分析】本題主要考查的是線段和差的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是明確題中各個(gè)線段之間的關(guān)系;根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AM=MD，CN=NB;根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AM+MD=MD+BD,據(jù)此可推出AM=BD，再根據(jù)AB=AM+MD+DB即可推出AB=3BD;根據(jù)線段的和差得出AM+MC=BN+DN,在等量代換得出MD+MC=CN+DN,結(jié)合圖形，由線段的和差得出MC+CD+MC=CD+DN+DN,從而得出答案AM=BN，根據(jù)線段的和差及等量代換,由AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN);AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN綜上所述即可得出答案?！窘獯稹俊進(jìn),N分別是線段AD,BC的中點(diǎn)，∴AM=MD,CN=NB；①∵AD=BM,∴AM+MD=MD+BD，∴AM=BD.∵AM=MD,AB=AM+MD+DB,∴AB=3BD.②∵AC=BD,∴AM+MC=BN+DN.∵AM=MD,CN=NB,∴MD+MC=CN+DN,∴MC+CD+MC=CD+DN+DN,∴MC=DN,∴AM=BN.③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN);④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.綜上可知,①②③④均正確故選:D填空題【考點(diǎn)】余角的概念【分析】略【解答】略【考點(diǎn)】立體圖形的展開(kāi)圖；相反數(shù)的概念【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知,m與-3所在的面為相對(duì)面,再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可得出所表示的數(shù).【解答】解:根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知與-3所在的面為相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字互為相反數(shù),∴m-3=0,∴m=3故答案為3。【考點(diǎn)】線段的概念；兩點(diǎn)之間線段最短；能將數(shù)表示在數(shù)軸上【分析】當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的位置上時(shí),點(diǎn)D到點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)距離之和的最小,只要求出線段AC的長(zhǎng)即可.【解答】當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的位置上時(shí),點(diǎn)D到點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)距離之和的最小,此時(shí)最小值為AC的長(zhǎng),即1-(-3)=4,故答案為:4【考點(diǎn)】角的平分線定義、角和與差的運(yùn)算【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算出∠EOB=∠AOB,∠FOB=∠BOC,再根據(jù)角的關(guān)系,即可求解.【解答】∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,∴∠EOB=∠AOB,∠FOB=∠BOC,又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=60°,∠AOC=∠AOB+∠BOC∴∠AOC=2(∠EOB+∠FOB)=120°.故答案為：120°【考點(diǎn)】角的平分線定義、角和與差的運(yùn)算【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠EAD+∠2,據(jù)此求出∠EAD=20°,利用直角三角形兩銳角互余即可求出結(jié)論.【解答】解:∵AE平分∠BAC,∴∠1=∠EAD+∠2,∴∠EAD=∠1-∠2=45°-25°=20°在Rt△ABD中,∠B=90°-∠BAD=90°-45°-20°=25°故答案為25°【考點(diǎn)】角的有關(guān)概念【分析】計(jì)算前面三個(gè)圖中的射線及角的個(gè)數(shù)并總結(jié)出規(guī)律,從而推斷出n條射線時(shí)有多少個(gè)角,所以這是一個(gè)從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法即歸納。從前面幾個(gè)圖中射線及角的個(gè)數(shù)中找到射線條數(shù)與角的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解答】（1）如圖：當(dāng)在∠AOB內(nèi)部畫(huà)三條射線OC、OD、OE后,圖中有∠AOE,∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠EOD,∠EOC,∠EOB,∠DOC,∠DOB,∠COB,共計(jì)10個(gè)角;(4)當(dāng)在∠AOB的內(nèi)部畫(huà)n條射線后,圖中以O(shè)為端點(diǎn)的射線共有(n+2)條,由角的定義“有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角”可知，這(n+2)條射線中的每一條射線都和另外(n+1)條射線共形成了(n+1)個(gè)角,總共就有(n+2)×(n+1)個(gè)角,但由于其中每?jī)蓚€(gè)角重復(fù)計(jì)算了一次(如∠AOB和∠BOA是同一個(gè)角,但算了兩次),所以角的總個(gè)數(shù)應(yīng)為:eq\f(n＋1n＋2,2)。解答題【考點(diǎn)】立體圖形的展開(kāi)圖【分析】略【解答】略【考點(diǎn)】線段、射線、直線【分析】①根據(jù)直線沒(méi)有端點(diǎn)，是向兩方無(wú)限延伸的畫(huà)出圖形即可;②根據(jù)射線有1個(gè)端點(diǎn),是向一方無(wú)限延伸的畫(huà)出圖形即可;③使PA+PB+PC+PD的值最小的點(diǎn)P,應(yīng)在AC、BD連線的交點(diǎn)上，由此畫(huà)出即可.【解答】如圖，即為所求，【考點(diǎn)】角的運(yùn)算【分析】整個(gè)圓心角為360°，齒的數(shù)量與相鄰兩齒中心線間的夾角α數(shù)量相同?！窘獯稹浚?）α=（2）α==11.15′20.【考點(diǎn)】角的平分線定義、角和與差的運(yùn)算【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC,由角平分線定義可得∠BOA=2∠AOD,根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+15°)=3∠AOC,即可得答案.【解答】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC,∴∠BOA=3∠AOC,∵OD是∠AOB的平分線,∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COD=15°∴2(∠AOC+15°)=3∠AOC,∴∠AOC=30°21.【考點(diǎn)】角的運(yùn)算【分析】(1)根據(jù)描述的甲、乙的方向,在圖中畫(huà)出甲、乙的位置。(2)根據(jù)觀察,可得出∠BAC=90°-80°+90°-20°=80°。(3)測(cè)出圖上距離,得出實(shí)際距離?！窘獯稹拷猓海?）（2）∠BAC=90°-80°+90°-20°=80°（3）約23cm,即實(shí)際距離約23海里.22.【考點(diǎn)】線段的長(zhǎng)短比較與計(jì)算；線段的中點(diǎn)【分析】由M、N分別是中點(diǎn)得AN=AC，AM=AB，從而可得MN=（AC-AB）;又由P、Q分別是中點(diǎn)得AP=AC，AQ=AB，從而可得PQ=（AC-AB），由此即可求得答案?！窘獯稹俊逹P=AP-AQ,MN=AN-AM,∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn),N是線段AC的中點(diǎn),∴AN=AC，AM=AB，∴MN=（AC-AB）又∵P是線段AN的中點(diǎn)，Q是線段AM的中點(diǎn),∴AP=AN=AC,AQ=AM=