人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試題含答案

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試卷一、單選題（8題，共24分）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝5，b＝﹣6 B．a(chǎn)＝5，b＝6 C．a(chǎn)＝1，b＝6 D．a(chǎn)＝1，b＝﹣63．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（﹣1，﹣3）先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，0） B．（1，0） C．（﹣3，﹣6） D．（1，﹣6）4．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x=2 C．x≥-2 D．x≥25．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x3+2x3=5x5 B．(x3)2=x6 C．4-2=-8 D．(π-3.14)0=06．要使x2+kx+是完全平方式，那么k的值是（）A．k=±1 B．k=1 C．k=-1 D．k=7．八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A．-=20 B．-=20 C．-= D．=8．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，PN⊥OB于點(diǎn)N，點(diǎn)M是線段ON上一點(diǎn)．已知OM＝3，ON＝5，點(diǎn)D為OA上一點(diǎn)若滿足PD＝PM，則OD的長度為（）A．3 B．5 C．5或7 D．3或7二、填空題（8題，共24分）9．分解因式：=________________________10．已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______.11．如圖，E是矩形ABCD中AD邊上一點(diǎn)，將△AEB沿BE折疊得到△FEB．若∠BED=119°，則∠CBF是__________度．12．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC＝6，AD＝2，則BD的長為_____．13．如圖，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，DB′，EB′分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF＝95°，則∠EGC的度數(shù)為______．14．如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PCOA，PD⊥OA，若PC=4，則∠COP=____________，PD=____________．15．如圖，點(diǎn)M在等邊ABC的邊BC上，BM＝8，射線CD⊥BC垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AB上一動點(diǎn)，當(dāng)MP+NP的值最小時，BN＝9，則AC的長為_____．16．甲、乙兩個服裝廠加工一批校服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套校服，甲廠比乙廠少用4天，則乙廠每天加工________套校服．三、解答題（8題，共72分）17．已知：a2+3a﹣2=0，求代數(shù)的值．18．計(jì)算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．（1）列式求A+2B．（2）當(dāng)x＝﹣2時，求A+2B的值．19．已知：△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣2，0）．B（1，3），C（3，﹣2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．20．已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠AED，BC＝ED．求證：AB＝AE．21．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點(diǎn)F為CB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且AF=CE．（1）求證：△ABF≌△CBE；（2）若∠ACE=27°，求∠CAF的度數(shù)．22．某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？23．（1）如圖（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：DE＝BD+CE；（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．24．如圖，點(diǎn)，分別是等邊三角形的邊，上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)，以相同的速度，同時從點(diǎn)，出發(fā)．（1）如圖1，連接，，．求證：≌；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)，分別在，邊上運(yùn)動時，設(shè)與相交于點(diǎn)，則的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)，分別在，的延長線上運(yùn)動時，直線與的延長線相交于點(diǎn)，的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．參考答案1．D2．D3．B4．A5．B6．A7．C8．D9．10．且．11．3212．413．95°95度14．15°215．1316．5017．【詳解】原式=====；∵a2+3a﹣2=0，∴a2+3a=2，∴原式=．18．（1）3x2﹣25x+10；（2）72解：（1）∵，，∴；（2）當(dāng)時，．19．解：（1）如圖，△ABC為所作；（2）△ABC為等腰三角形．理由如下：∵A（﹣2，0）．B（1，3），C（3，﹣2），∴AB==3，CA==，CB==，∴CA=CB≠AB，而CA2＋CB2≠AB2，∴△ABC為等腰三角形．20．證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，∴∠DAE=∠CAB．在△DAE和△CAB中，，∴△DAE≌△CAB（AAS），∴AB=AE．21．（1）證明：∵∠ABC=90°，∴∠ABF=∠CBE=90°，在Rt△ABF和Rt△CBE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CBE（HL）；（2）解：∵∠ABC=90°，BA=BC，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠ACE=27°，∴∠BCE=∠ACB﹣∠ACE=45°﹣27°=18°，∵△ABF≌△CBE，∴∠BCE=∠BAF=18°，∴∠CAF=∠CAB+∠BAF=45°+18°=63°．22．（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（）×15+=1．解得：x=30．經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是30天．（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時間為：1÷（）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：該工程的費(fèi)用為180000元．23．證明：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE．24．（1）證明：∵是等邊三角形，∴，．∵點(diǎn)，Q的運(yùn)動速度相同，∴．在與中，，∴≌（SAS）