【35套試卷合集】濟南市重點中學2019-2020學年數(shù)學高一年級下冊期末模擬試卷含答案

高一下學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，滿分50分。每小題給出四個選項中，有且只有一項是符

合題目要求的。)

1.不等式(犬-50)(60-幻＞0的解集是()

A.(-oo,50)B.(60,+00)C.(50,60)D.(-oo,50)(60,+8)

2.已知數(shù)列?！?一~—,則數(shù)列｛%｝中最大的項的項數(shù)為()

"n2+196

A.13B.14C.16D.不

存在甲乙

3.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場

3531

比賽得分的莖葉圖，則在這幾場比賽得分中甲

3682454

的中位數(shù)與乙的眾數(shù)之和是()

479326378

A.41B.501457

C.51D.78

4.已知數(shù)列的通項公式即=2〃-37,則S“取最小值時〃=().

A.18B.19C.18或19D.20

5.李明所在的高二(16)班有58名學生，學校要從該班抽出5人開座談會，若采用系統(tǒng)抽樣法，需先剔除3人,

再將留下的55人平均分成5個組，每組各抽一人，則李明參加座談會的概率為()

BD

A-n-聯(lián)-2

6.如圖，A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離為

20m,ZACB=60°,ZCAB=75°后，可以計算出A、B兩點的距離為()

A.105/6mB.20\/2m

C.20V3mD.20V6m

—>—>

7.已知平面向量a,匕的夾角為60°,

a=(V3,l),0=1,貝/+2力=()

A.2B./C.2>/3D.2V7

x-y-2<0

3x+y

8.已知變量x,y滿足<x+2y-5N0則M=的取值范圍是()

x+1

y-2<0

9.設｛a,｝是公比為g的等比數(shù)列，令2=%+1(〃=1,2,),若數(shù)列也｝的連續(xù)四項在集合

{-53,-23,19,37,82}中，則q等于（）

43C./或jD.二或二

A.B.

324323

10.已知log1（x+y+4）（log]（3尤+y-2）,若x-y</l恒成立，則4的取值范圍是

22

A.（-oo,10]B.（-oo,10）C.[10,+oo）D.（10,+oo）

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案直接填在橫線上）

11、等比數(shù)列｛a“｝中，a5a7=6，a2+=5,則蟲。

4o

12、已知&48c為鈍角三角形，且三邊長為連續(xù)的正整數(shù)，則其最大內角的余弦值為

13、已知?！?力〉0,則J_+_L+2//〃的最小值是

ab

14、某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)

據(jù)：

單價x（元）88.28.48.68.89

銷量y（件）908483807568

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y=-20尤+a。則a的值為.

15、運行如圖所示程序，若結束時輸出的結果不小于3,貝卜的取值范圍為

三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.已知非零向量—a>,Z—?>滿足，

=1,且（a—b）-（a+b）=—

4

—>—>1—>―>—>

⑴求d；（2）當〃?匕=一上時,求向量。與。+2。的夾角0的值.

4

17.將一枚質地均勻且四個面上分別標有L2,3,4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第

一次朝下面的數(shù)字為x,第二次朝下面的數(shù)字為y.用(x,y)表示一個基本事件.

(1)請寫出所有的基本事件；

(2)求滿足條件“x-yV2”的事件的概率.

18.已知S“是等比數(shù)列｛q｝的前〃項和，巳，S2,&成等差數(shù)列，且%+/+%=-18.

(1)求數(shù)列｛為｝的通項公式；

(2)是否存在正整數(shù)"，使得S,22013?若存在，求出符合條件的所有〃的集合；

若不存在，說明理由.

“、x(x-a+V)+a-A

19.已知f(x)=-----------------.

x-2

(1)若關于x的方程/(x)=0有大于0的兩個實根，求。的取值范圍；

(2)解關于x的不等式/(x)>2(其中。>1).

20.在&48c中，。力,。分別為角4,8,(?的對邊，且角C=g,a+6=/lc其中/1>1.

(1)若c=X=2,求角8的值；

(2)若408。=1(力+3),求邊長c的最小值并判定此時A48C的形狀.

21.設數(shù)列｛%｝滿足％=2,%=6,且對一切neN*,有a,.=2a-怎+2

(1)證明：數(shù)列｛。,用一4｝是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

(3)設7；=」一+「一+」一+…+L^—,求的取值范圍。

3。14g5a3(n4-2)afl

2018屆高一下學期期末考試數(shù)

一、選擇題(本大題共有10小題，每小題5分，共50分)

題號12345678910

答案CBCACACADC

二、填空題(?三5小題，每小題5分，;625分)

「3r2

11一或一12--1341425015f>-

234_8

三、解答題：(,本大題共6小題，共753卜，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.

解⑴因為(a—3).(a+G)=:即u—b

4

所以；

因為1+2丁=(5+2牙=丁心工+忻廣二"1+1=1;1+.=1

又因為?(a+2d)=|a|+2df-i=1-、二：

a(a+X)

所以cose

|a||a+2b

又0：￡64180：所以6=60：

17.解：(D所有的基本事件為：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4).........6分

13

(2)由題意可知：P(A).12分

18.解：(1)因國，$2，S成等差數(shù)列，故52-54=邑一§2,即%=-。3-%，2分

設等比數(shù)列｛%｝的公比為小則2aq2=-aq3,所以^=一2,4分

又因生+田+4=T8,所以q=6,數(shù)列｛%｝的通項公式為a“=3(-2)"T....6分

(2)由⑴有5,=31―(-2)”]=]_(_2)".8分

1-(-2)

假設存在正整數(shù)〃，使得S,22013,貝!1(—2)"4—2012.

當〃為偶數(shù)時,上式不成立；

當〃為奇數(shù)時，(一2)"4—2012,即2"22012,所以〃211.…10分

故符合條件的所有n的集合為{〃|n=2k+l,k>5,keN},…12分

19.解：(1)由/(x)=0有的兩個實根，等價于x(x-a+l)+a—4=0

即丁一3一1)%+。一4=0有大于0的兩個實根，

A=(一)2-4(a-4)>0

<再+*2=a—]〉0a>4..........................5分

x{x2=?-4>0

，八、4“、c/a-(a+Y)x+a門(x-c2)(r-l)

(2)由/。),2得——----->0=--~->0n

則&-口-2)>0

由于a>l，干是有：。

(1)當l<a<2時，不等式的解集為{x|l<x〈a或x>2}

(2)當a>2時，不等式的解集為{x[l<x<2或x>a}

(3)當a=2時，不等式的解集為{x|x>l且xw2}

….12分

20.[

解：(1)由正弦定理得：。+6=%得疝4+疝3=義如。；........2分

?.-2=2,C=y,二sinB+sin(與一5)=6；

:一sin3+sin(—+B)=-sinB+—cosS=J3sin(B+—)=73..............4分

3226

sin(B+-)=b解得3=土，……6分

63

(2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab；.......7分

ACBC=abcosC=1ad=1(24+3),貝1」4》=1(義4+3)；..............8分

263

又a+b=2c,/.c2=22C2-(24+3)；

二c?=4^=(/+l)+^—=(紀一1)+^—+226；..............11分

22-l爐-112-1

故。皿=",當且僅當4=出時取“=”；

Q=5/2a=2^2

此時c=娓,而=4,a+b=3應=<A=2&或<b=-Jl..............13分

c=&c=&

故A45C為直角三角形

21.解：（1）由題意可知：（%+2-%+］）-（a“+|-%）=2

數(shù)列｛a?+1-即｝是以4為首項，公差為2的等差數(shù)列......3分

(2)由(1)可知:凡討一。〃=4+2(〃-1)=2〃+2

a

?2~\~4,6Z3-a2-4,%-%=4,.....an—an_x-4,累加可得

（3）由（2）可知:

(H+2)an〃(〃+1)(幾+2)2〃(幾+1)(〃+1)(〃+2)

3々14生5%(〃+2)%

一(-----------F----------+..+--------------------

21x22x32x33x4n(n+\)(〃+1)(〃+2)

21x2(〃+1)(〃+2)42(〃+1)(〃+2)4

由題意可知，在〃eN*時單調遞增，

6

綜上：-<7；,<-..........................14分

6"4

高一下學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題90分）

二、填空題（每題5分，共25分）

13.函數(shù)y=sin'x+cosx的值域是.

14.在aABC中，AB=4,AC=3,ZA=60,D是AB的中點，則C4-CD=.

15.不等式—x的解集為.

16.從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所

示.（I）直方圖中x的值為;

（II）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間［100,250）內的戶數(shù)為.

三、解答題（本題共6小題，共65分）

17.（10分）解關于x的不等式

3%-5

（1）/<2;(2)x2-ax-2a2<0.

x+2%—3

18.(10分)(1)計算tan20+tan40+百tan20tan40的值

(2)化簡tan70cos10(百tan20-1)

19.(12分)已知向量。=(cosa,sina),h=(cos/3,sin/?),\a-b\

(I)求cos(a—0的值;

7Fjr5

(II)若0<a<5，--<<0,且5布/?=一為，求sina.

20.（12分）已知向量a=（百，cos2s）,b=（sin2（ur,1）,（。＞0）,令于（x）=a?b,

且/1）的周期為".

（I）求函數(shù)/（x）的解析式；

TT

（D）若工€[0,耳]時/。）+加43,求實數(shù)，"的取值范圍.

21.（12分）在銳角三角形AABC中，。，仇。分別是角A,6,C所對的邊，且Ga=2csinA.

（1）確定角C的大??；

（2）若c=J7,且AABC的面積為迪，求a+匕的值.

2

22.（9分）某工廠經(jīng)過技術改造后，降低了能消耗，經(jīng)統(tǒng)計該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（單位：噸）與相應的生

產(chǎn)能耗y（單位：噸）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：

根據(jù)相關性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7.已

知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為多少噸？

高一數(shù)學參考答案

1-12BADBCBDACBCD

13.14.615.jx|x>|^4x<oj16.0.0044,70

17.M：(1)原不等式可化為

_2<or<o,

x*+2x-3x,+2x-3

.(2x7(x+l)“

"(x+3Xx-l)~

貝lj(2x-lXx+l)(x+3Xx-l)>01,r+3Xx-l)*J

二原不等式的解集為x|x<-3或或丫>11.............5分

(2)原不等式可化為(x+a)(x-2a)v0

當a>0B寸，不等式的解集為［x\-a<x<2a｝；

當。=0時，不等式的解集為0.

當”0時，不等式的解集為｛x|2a<x<-a｝....10分

18.(1)73,(2)-1

19.(I)白(II)-4.

565

t解析】

試題分析：(I),.,|a|=l,|i|=l又?7-5

__4--3-3

/.2-2a-i=-:ab=彳即cosacc2+sinasinQ==

3

/.cos(a-/?l=-.........5分

(法二)va=(cos(z:sina),b=(cosy5:sin/?),

：.a-b=-\cosa-cos力sina—sin01.

|-r|2y5「、?々'I2>/5

v|df-6|=——,cosa-cosX?l+(sina-sinp\=——

即2—2cosia-￡i=一,costaI=—.

f5，5

(II)?.,0vavf：.:0〈^一￡〈乃

、3、/

vcosta-P\=—,/.sini：t-/?)=—.

，5,，5

/.sina=sinI(a-/5)+/?|?(a一尸:es尸+cc(a-75)sin/?

4123f5>139?…’

_____+__*___,____

-5135\13J'65

20.(I)/(A)=2sin(2A+^)；(II)w<1.

6

【解析】

試題分析：(I)/(x)=a-d=73sin2ox+coslox=2sin(2ox+—)

6

/(X)的周期為產(chǎn)

，G=1

/.f(x)=2sin(2x+—).........6分

6

(D)xeTo,-1,貝!!2x+Xw|'工，左

L2」6|_66」

.711

丁?sin(2x+-)e[——,1]

??J(x)G[-1,2]

：.2+m<3m<\.....12分

21.(1)&〃=2csinA,由正弦定理

/sinA=2sinCsinX/.sinC=--

.

由AA8C是銳角三角形，二C=60°.........6分

(2)S45c=—^sinC=：,ab=6,..........8分

,/cosC=-——-———=-,將c="7代入得到

2ah2

/+川=13,..............10分

/.(a+b)'=a—而7+12=2，

/.<7+4=5............................分

22.7.35

解：易知康=4.5,y=3.5,

且樣本點巾心(x,y府回歸直線y=0.7x+b上，

從而b=3.5-0.7x4.5=0.35,

故回歸直線方程為y=0.7x+0.35,

二當x=10時，卞=0.7x10+0.35=7.35(噸).

高一下學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的）

1.設計下列函數(shù)求值算法程序時需要運用條件語句的函數(shù)為（）

2

A./(x)-xB.f(x)=log2x

x+l(x>-l)

C./(x)=D./(x)=3、

—x~—2x(x<—1)

2.設｛%｝為等差數(shù)列，公差d=-2,5”為其前n項和.若品,=*,則q=（）

A.18B.20C.22D.24

2

3.不等式*>-3的解集是（）

x

2222

A.（-oo,一一）B.（-00,一一）U（O.+oo）C.（一一,0）U（0,+oo）D.（一一,0）

3333

4.下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）

nnn

1mm

—ABCD

5.在A43C中，AB=5,BC=1,AC=8,則ABBC的值為（）

A.-5B.5C.69D.79

6.一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10,2,5,2,4,2,還有一個數(shù)沒記清,

中位數(shù)、眾數(shù)依次成等比數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為（）

A.-11B.3C.9D.20

7.在平行四邊形ABCD中,E、/分別是BC、的中點，DE交AF于H

a、b,則麗=()

A.-bB.-?+-b

5555

C.--?+-bD.--b

5555

x-y20,

2x+yW2,

8.若不等式組<、）表示的平面區(qū)域是一個三角形，則。的取值范圍是

x+y<a

444

A.a2一B.OcaWlC.iWaW—D.0<aWl或42一

333

9.兩個不共線向量04,。8的夾角為6,M,N分別為0A與03的中點，點C在直線MN上，

且0C=xOA+yOB（x,yeR）,則d+y?的最小值為（）

.72D1「五八1

A.——B.-C.——D.-

4822

10.設數(shù)歹U｛an｝的前〃項和為5“，弓=1,^=^+2（?-1）,（?€^,）,若

n

S,H..—H——+…H---—（〃—1）~=2015,則，?的值為（）

23n

A.1008B.1007C.2014D.2015

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

11.△ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖AA'B'C',其中A'B，〃y，軸，B'C'〃x’軸，

若AA'B'C'的面積是3,則AABC的面積是.

12.在△A8C中，若"4=￡2^0=堊g則△ABC的形狀為

abc

13.程序框圖如下：如果下述程序運行的結果為s=132（）,那么判斷框中橫線上應填入的數(shù)字

是.

14.某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù):

單價x（元）88.28.48.68.89

銷量y（件）908483807568

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為y=-20x+a。若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左

下方的概率為?

15.在數(shù)列｛《J中，若對任意的〃eN',都有-（f為常數(shù)），則稱數(shù)列也｝為比等差數(shù)列，，稱

a

〃〃+1n

為比公差.現(xiàn)給出以下命題：

①若｛%｝是等差數(shù)列，也｝是等比數(shù)列，則數(shù)列也也,｝是比等差數(shù)列.

②若數(shù)列｛”"｝滿足丁，5"數(shù)列｛q｝是比等差數(shù)列，且比公差/=：;

③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；

④若數(shù)列｛%｝滿足q=l,5=1，%=qi+c“-2（”巳3）,則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;

其中所有真命題的序號是

三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

16.已知向量。4=（3,-4）,0B=（6,-3）,0C=（5-m,-3-m）,

（1）若點A、B、C能構成三角形，求實數(shù)相應滿足的條件;

（2）若△ABC為直角三角形，且NA為直角，求實數(shù)〃?的值.

17.在A4BC中，角A,8,C的對邊分別為明人，c,若AB?AC=BA?8C=1

（1）求邊長c的值；（2）若Q+就=n，求A48C的面積

18.某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段［40,

50）,［50,60）,［90,100］后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題:

頻率/組距

0.035

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0405060708090100分教

（1）求分數(shù)在［70,80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)在［60,80）內學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成

一個總體，從中任取2人，求至多有1人的分數(shù)在［70,80）內的概率。

x+y>\

19.若滿足約束條件<x—yN—1,

2x-y<2

（1）求目標函數(shù)z='x—y+L的最值.

2-2

（2）若目標函數(shù)z=依+2y僅在點（1,0）處取得最小值，求。的取值范圍.

（3）求點p（x,y）到直線y=-x—2的距離的最大值.

20.甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時。已知汽車每小時的

運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比,

比例系數(shù)為》；固定部分為。元.

(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域;

(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

21.根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為尤I，/，…,X"，…，尤2007；

M，乃，V"，…，丫2007；(^~1

(1)求數(shù)列｛%｝的通項公式品；

(2)寫出%，%，%，％，由此猜想出數(shù)列｛y,J

的一個通項公式以，并證明你的結論。

⑶若Z“=X]y+X2y2+…+X/"，求Z"的值

(所有答案寫在答題卡上)

參考答案

一、選擇題(本大題共有10小題，每小題5分，共50分)

題號12345678910

答案CBBDADBDBA

二、填空題(共5小題，每小題5分，共25分)

116、也12_____等腰直角三角形____139

14-15③④

--------3-------------------------------

三、解答題：(本大題6小題，共75分，解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.解：(1)已知向量蘇=(3,-4),而=(6,-3),反=(5-機，一(3+m))

若點A、B、C能構成三角形，則這三點不共線，

vAB=(3,1),AC=(2—m,l—機)，故知3(1—m)w2—m,

...實數(shù)〃?*工時，滿足的條件.

2

（2）若△ABC為直角三角形，且NA為直角，則A8LAC,

,7

:.3(2-m)+(1-m)-0,解得m=—.

4

17.解：（1）由題意可得：cbcosA=c〃cos5=1

22

(2)vAB+AC=A/6：.c+b+2=6

可得：s=—ai>sinC=--

22

解:(1)1-(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25)=0.30（補全直方圖略）

(2)45X0.1+55X0.15+65X0.15+75X0.3+85X0.25+95X0.05=71

(3)由題意知[60,70)中抽2人，設為AiAz,[70,80)中抽取4人，設為BiBzBsB,

則任取兩人共有15種取法(Ai,Az)(Ai,Bi)(Ai,B2)(AI,B3)(Ai,B4)(Aa,Bj

(A2,B2)(A2,B3)(AZ,B4)(BbB2)(Bl(B3)(BbB4)(B2,B3)(B2,B4)(B31Bj

93

至多有一人在［70,80）總有9種情況/.p（A）=於=:

19.解：（1）作出可行域，可求得：直線x+y=l,x-y=-l,2x-y=2的交點分別

為A(3,4),8(0,1),C(l,0),平移直線Lx—y+』=0,

2'2

觀察圖像可得：過A(3,4)取得最小值-2,過C(l,0)取得最大值1。

z的最大值為1,最小值為-2

(2)?直線ax+21y=z僅在點(1,0)處取得最小值，

由圖像可知：-1<一±<2，解得：-4<a<2.

2

所求a的取值范圍為(-4,2)

(3)由圖像可知：所求距離的最大值即是點幺到直線x+y+2=0的距離.

|3+4+2|_9A/2

d------,,——-------

A/1+I2

20.解：(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為￡,全程運輸成本為

V

y-=s(—

vv

故所求函數(shù)及其定義域為y=式巴+3封ie(0,c].

v

(2)依題意知s,a,b,u都為正數(shù)，故有s^-+bv)>2sy[ab

V

當且僅當@=^丫，即v=*時等號成立。

V

①若d/c,則當u，時，)，取得最小值;

若>c9則a>bc~f

s(—+bv)-5(—+be)-4(---)+(Jbv-be)]

vcvc

=—(c-v)(a-bev)

vc

因為c-u20,且a>be?,故有a-Ocu、。-/?/>0,

/.—(c-u)(〃-bev)>0,

VC

故：s(-+bv)>s(-+bc)當僅且當u=c時等號成立。

V9

綜上可知，若則當U=，藍時，全程運輸成本最小;

若J，＞c,則當u=c時，全程運輸成本y最小.

21.解：⑴由框圖知數(shù)列｛%｝中,x,=l,xn+1=x?+2

=1+2(n-1)=2〃一1(〃&N*,n<2007)

(2)可求：)?I=2,y2=8,y3=26,y4=80.

由此，猜想y“=3"—l(〃eN*,〃V2007).

證明：由框圖，知數(shù)列?“｝中，y,用=3%+2

>"+i+1=3(y”+1)~-=3,M=3.

y“+i

...數(shù)列｛先+1｝是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列。

...%+1=3?3'1=3"Ayn=3"-1(〃eN*,〃42007)

(3)zn=xiyi+x2y2+--+x?y?

=1X(3-1)+3X(32-l)+…+(2n-l)(3n-l)

=1X3+3X32+-+(2n-l)?3n-[l+3+-+(2n-l)]

i5x?=lX3+3X32+-+(2n-l)?3n①

則3sli=1X32+3X33+…+(2n-l)X3"i②

2

①一②，得一2sli=3+2?3+2?34…+2?3"—(2n-l)?3田

=2(3+3。+…+3")-3-(2n-l)?3n+1

=2X3(]；)-3-(2n-l)-3n+l

=3n+l-6-(2/7-l)-3fl+l

=2(1-?)-3,,+|-6

n+l2

Sn=(n—l)-3+3,又1+3+…+(2n—1)=n

z“=(〃-1)3川+3-〃2(〃wN*,〃42007)

高一下學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確

答案的序號填涂在答題卡上）

1.若/?<（）<4,d<c<0,貝！|（）

,,°ab

A.ac<baB.—>—

cd

C.a+c<b+dD.a-c>b-d

2.若一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個幾何體可能

是（）

A.三棱柱B.圓柱C.圓

錐D..球體

3.已知等差數(shù)列｛?！埃?，%=9,佝=3,則公差d的值為（）

A.-JB.1C.---D.—1

22

4.在A48C中，已知8=60°且。=g,則AABC外接圓的面積是

兀34_

A.—B.—rC.7TD.27V（）

24

5.已知點（3,1）和（T,6）在直線3x—2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是

A.a<-7,或a>24B.-7<a<24()

C.a=7或24D.-24<?<7

6.如圖是正方體的平面。展開圖，則在這個正方體中與CD的位置關系為

A.平行B.相交成60°角)

C.異面成60°角D.異面且垂直

7.關于直線a、b、1及平面M、N,下列命題中正確的是()

A.若@〃乂，b〃M,貝Ja〃bB.若a〃M,b±a,則bJLM

C.若auM,buM,且l_La,l±b,則1_LMD.若aJ_M,a〃N,貝！|M_LN

8.圓0“/+/-4x+6y=。和Q：/+^2-6%=0交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程

是()

A.3x—y—9=0B.3x—y—5=0C.x+3y+3=0D.x—3y+7=0

9.等比數(shù)列｛4｝的各項均為正數(shù)，且的6+4%=18,則1(旭34+log3a2++log3aw=

A.12B.10C.?D.2+log35()

10.關于黑的方程ar2+2x+a=0至少有一個正的實根，則a的取值范圍是()

A.O<6Z<1B.-1<4/<0C.。:>0或-1<。<0D.-\<a<\

y>x

11.已知且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于（）

x>a

J22-1

A.一或3B.—C.—或2D.一

3553

12.設/（x）是定義在凡上恒不為零的函數(shù)，對任意實數(shù)x、yeR,都有/（x）/（