北京市第三十九中學(xué)2024 -2025 學(xué)年上學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷

北京市第三十九中學(xué)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷2024.11考生須知1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)答題卡上的班級(jí)、姓名，貼好條形碼。2．本試卷包括三道大題，共3頁(yè)?？荚嚂r(shí)間100分鐘。3．答題前要認(rèn)真審題，看清題目要求，按要求認(rèn)真作答。4．答題時(shí)字跡要工整，畫(huà)圖要清晰，卷面要整潔，附加題計(jì)入總分，但總分不超過(guò)100分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與2B.與C.與D.-（-2）與2.去年某市國(guó)慶期間接待旅游人數(shù)達(dá)到602000人次．將602000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A．602×103 B．6.02×105C．6.02×106 D．6.02×1073.質(zhì)檢員抽查4袋方便面，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是（）A．-3.5 B．+0.7 C．-2.5 D．-0.64.下面計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A．－|－1| B．（－1）4 C．－（－1） D．|1－2|6.下列各式去括號(hào)正確的是（）A.B.C.D.7.有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若a與c互為相反數(shù)，則三個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是()A.aB.bC.cD.無(wú)法確定8.用四舍五入法對(duì)0.05019精確到千分位取近似數(shù)，其中正確的是（）A.0.1B.0.05C.0.051D.0.0509.一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母表示，則此矩形的面積為()A．x（15﹣x） B．x（30﹣x） C．x（30﹣2x） D．x（15+x）10.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示：則化簡(jiǎn)得到的結(jié)果是（）A.－2bB.0C.2cD.2c－2b二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11．?dāng)?shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)距離4的點(diǎn)表示的數(shù)為.12.單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是.13.若代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式的值是_________________.14.比較大?。?（填“＞”、“＜”或“＝”）15.多項(xiàng)式是_____次_______項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是_______.16.已知一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是．（用含的代數(shù)式表示）圖1圖217.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為_(kāi)_________.18.若，則.19.判斷下面各題中的兩個(gè)量是成反比例關(guān)系的是__________.（填序號(hào)）（1）一批水果質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量；（2）長(zhǎng)方體的體積一定，長(zhǎng)方體的底面積與高；（3）購(gòu)買(mǎi)熒光筆和中性筆的總費(fèi)用一定，熒光筆的費(fèi)用與中性筆的費(fèi)用.20.定義計(jì)算“”，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù),，有=-（+），例如：-=，則3（-2）=,=____.三、解答題（本大題共60分，其中第21題24分，第22題12分，第23-26題每題6分.）21．計(jì)算：（每小題4分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）22.化簡(jiǎn)：（每小題4分）（1）（2）（3）23.已知,求的值.24.某運(yùn)輸公司計(jì)劃運(yùn)輸一批貨物，每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)與運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)之間的關(guān)系如下表所示.每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)50025010050…運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)12510…（1）這批貨物共有多少?lài)崳浚?）運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)是怎樣隨著每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)的變化而變化的？（3）用t表示運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)，用a表示每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)，用式子表示t與a的關(guān)系，t與a成什么比例關(guān)系？25.為了積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，如期打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某駐村干部帶領(lǐng)村民種植草莓，在每年成熟期都會(huì)吸引很多人到果園去采摘．現(xiàn)有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質(zhì)相同，售價(jià)均為每千克30元，但是兩家果園的采摘方案不同：甲果園：門(mén)票每人40元，采摘的草莓按6折優(yōu)惠；乙果園：不需要購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓按8折優(yōu)惠．某天小明去采摘，若采摘的草莓?dāng)?shù)量為x千克，在甲、乙果園采摘所需總費(fèi)用分別為、元．(1)直接寫(xiě)出：＝元，＝元(用含x的式子表示)；(2)若，小明應(yīng)選擇哪家果園采摘更合算．26.(1)閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB.b0O(A)B圖甲b0O(A)B圖甲如圖甲,AB=OB=∣b∣=∣ab∣;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),①如圖乙,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,AB=OBOA=|b||a|=ba=|ab|;②如圖丙,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,AB=OBOA=|b||a|=b(a)=|ab|;aObAB0aObAB0圖丁AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b)=|ab|.綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=∣ab∣.(2)回答下列問(wèn)題：①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________,②數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，則A、B之間的距離是_____,如果AB=4,那么x=;③代數(shù)式∣x+3∣+∣x5∣=8，x的取值范圍是________________.④當(dāng)代數(shù)式取最大值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是________________.第Ⅱ卷（附加題部分，共10分）附加題（第27題2分，第28題3分，第29題5分，共10分）27.小明計(jì)劃在某外賣(mài)網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費(fèi)為6元，商家為了促銷(xiāo)，對(duì)每份訂單的總價(jià)（不含配送費(fèi)）提供滿(mǎn)減優(yōu)惠：滿(mǎn)30元減12元，滿(mǎn)70元減30元，滿(mǎn)100元減40元．如果小麗在購(gòu)買(mǎi)下表中的所有菜品時(shí)，采取適當(dāng)?shù)南掠唵畏绞剑敲此c(diǎn)餐的總費(fèi)用最低可為元．菜品單價(jià)（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉(小)QUOTE)40元1醋溜土豆絲(小)12元1豉汁排骨(小)30元1手撕包菜(小)12元1米飯3元228.將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律，寫(xiě)出第1列第9行的數(shù)為，再根據(jù)第1行的偶數(shù)列的規(guī)律，寫(xiě)出第3行第6列的數(shù)為，判斷2024所在的位置是第行，第列．29.探究規(guī)律，完成相關(guān)題目.定義“*”運(yùn)算： (+2)*(+4)=(+4)*(+2)=+(42-22)；(-7)*(-4)=(-4)*(-7)=+[(-7)2-(-4)2]；(+4)*(-2)=(-2)*(+4)=-[(+4)2-(-2)2]；(+5)*(-7)=(+5)*(-7)=-[(-7)2-(+5)2]；(-2)*(+2)=(+2)*(-2)=-[(+2)2-(-2)2]；(+5)*(+5)=+[(+5)2-(+5)2]；(-5)*(-5)=+[(-5)2-(-5)2]；0*(-5)=(-5)*0=(-5)2； (+3)*0=0*(+3)=(+3)2；0*0=02+02=0.歸納*運(yùn)算的法則(用文字語(yǔ)言敘述)絕對(duì)值不同的兩數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算時(shí)，結(jié)果的絕對(duì)值如何確定？__________________________________________________________________.特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行*運(yùn)算，__________________.(2)計(jì)算：(-5)*[1*(+3)](3)是否存在兩個(gè)非零有理數(shù)m,n，使得m*n=0，若存在，求出m,n滿(mǎn)足的關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由北京市第三十九中學(xué)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024.11一選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1A.2.B3.D4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.B二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）11.1或-712.-57,413.1714.＞15.三四，16.2a17.518.819.(1)(2)20.三、解答題（本大題共60分，其中21題24分，22題12分，23-26題每題6分.）21．計(jì)算：（1）=-20+3+5-7-------2分=-27+8------3分=-19-------------4分（2）0.25+112+（-23）-14=14+112+（-23）+(-14)+(-=-412+（-23）-----=-1----------4分=(-34)÷(-94)=(-34)(-49)-----2=-=-16----------4=（-34+=（-54+78）=（-38）=-6----------4分=-10+8÷4-12-----=-10+2-12=-20----------4分=[-2-9]-----2分=-1-29÷（=-1-299=-9799----------22.化簡(jiǎn)：（1）=-----2分=----------4分=-----2分==----------4分==-----2分===----------4分23.∵(x-3)∴x-3=0y+1∴x=3y=-13---------1=3x2=3x2=3x2y-2x=xy2+∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=3×(-13)2y=-13=3(-19=1=-23----------624.（1）500噸---------2分（2）運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)隨著每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)的變小而變大-------4分（3）at=500,t與a成反比例-------6分25.解：（1）…………………2分……3分（2）…………4分………5分………6分26.①7------1分②，2或-6-------4分③-3≤x≤5--------5分④------6分第Ⅱ卷（附加題部分，共10分）附加題（第1題2分，第2題3分，第3題5分，共10分）1.66元．----2分2.第1列第9行的數(shù)為81，-----1分第3行第6列的數(shù)為34，-------2分2024所在的位置是第45行，第2列．----3分3.（1）絕對(duì)值較大數(shù)的平方減去絕對(duì)值較小數(shù)的平方……1分得這個(gè)數(shù)的平方……2分（2）(-5)*[1*(+3)]=(-5)*[(+3)2-1